小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊 多邊形的面積三角形的面積教案

1、三角形的面積教學(xué)目標(biāo)：1探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。2培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。3使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。4讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)圖形內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。教具準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的

2、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形，剪刀。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題師：我們學(xué)校一年級有一批小朋友加入少先隊(duì)組織，學(xué)校做50條紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學(xué)們愿意幫學(xué)校解決這個(gè)問題？師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們一起研究、探索這個(gè)問題。（板書：三角形面積的計(jì)算）二、探索交流、歸納新知師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算方法，我們是通過什么方法探究平行四邊形面積？平行四邊形的面積公式是什么呢？（板書：平行四邊形面積=底高）1尋找思路： 師：你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法？（學(xué)生回答各種方法）用數(shù)方格的方法求

3、出三角形的面積。（1）提問：三角形按角分可分為哪三類？ 觀察方格圖上標(biāo)的1厘米表示什么？每個(gè)小方格代表1平方厘米，為什么？（2）提出要求：分三組數(shù)，每組數(shù)一個(gè)三角形。先指出三角形的底和高各是多少厘米？再數(shù)出它們的面積分別是多少平方厘米？圖中每個(gè)方格代表1平方厘米。（3）教師借此發(fā)問：用這種數(shù)方格的方法求三角形的面積方便嗎？為什么？我們能不能找出一種方法計(jì)算出三角形面積呢？下面我們繼續(xù)研究。用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出三角形面積公式。師：拿出一張平行四邊形卡片，沿對角線剪開成兩個(gè)三角形。兩個(gè)三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）師：三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 師：上節(jié)課，我們把平行

4、四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計(jì)算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？接著出示思考題：將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形？每個(gè)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？2分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)。（1）提出操作和探究要求。讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形（各兩個(gè)）小組合作動手拼一拼、擺一擺或剪拼，可能拼法不一，經(jīng)過比較后使學(xué)生認(rèn)識到旋轉(zhuǎn)后平移的方法更科學(xué)。（2）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。學(xué)生根據(jù)老師提出的問題：用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？怎樣才能求出三角形面積？進(jìn)行討論。旋轉(zhuǎn)180旋轉(zhuǎn)180平移（3）展示學(xué)生的剪拼過程

5、，交流匯報(bào)。各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報(bào)）可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼） （兩銳角三角形） （兩鈍角三角形） （兩直角三角形） （兩等腰直角三角形）通過實(shí)驗(yàn)學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形。討論后填空：兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形；這個(gè)平行四邊形的底等于_；這個(gè)平行四邊形的高等于_；每個(gè)三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的_。所以，三角形面積=_。結(jié)論：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。 3歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式。根據(jù)學(xué)生討論、匯報(bào)，教師進(jìn)行如下板書：因?yàn)?/p>

6、：三 角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積2所以：三 角 形 面 積=底高2（高是底邊上的高。）注意回顧三角形的底和高。（鈍角三角形的外高。）師：如果用S表示三角形面積，用和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？結(jié)合學(xué)生回答，教師板書S=ah24繼續(xù)尋找思路師：我們剛才是從兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎？方法一： 方法二： 方法三：得出：三角形的面積=底（高2）=底高2（方法一） 三角形的面積=底（高2）=底高2（方法二）三角形的面積=（底2）高=底高2（方法三）三、應(yīng)用新知，解決問題1想一想，下面說法對不對？為什么 ？ （1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）（2）一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（ ）（3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ） （4）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）（5）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）2、求右圖三角形面積的正確算式是（ ）322 622632 6423指出下面每個(gè)三角形的底和高，并分別算出它們的面積。4一種零件有一面是三