平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)說課稿

1、中位數(shù)和眾數(shù)說課稿一、教材的地位和作用本節(jié)課是北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第六數(shù)據(jù)的分析中第二中位數(shù)與眾 數(shù)，屬于數(shù)學(xué)教學(xué)中“統(tǒng)計(jì)”領(lǐng)域。首先進(jìn)行教材分析本節(jié)課主要讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中三個(gè)基本統(tǒng)計(jì)量是一堂 概念課，也是學(xué)生學(xué)會分析數(shù)據(jù)，作出決策的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識、理解 并會求平均數(shù)的基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)要讓學(xué)生在具體的問題情境中感受一組數(shù)據(jù)的 平均水平可以有不同的量度體會平均數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別在教學(xué)中 重在對數(shù)據(jù)的分析，以學(xué)生現(xiàn)在知識“平均數(shù)”為基礎(chǔ)進(jìn)行延伸教學(xué)，著力于平 均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的比較和合理應(yīng)用。這樣，中位數(shù)與眾數(shù)兩個(gè)概念的掌 握就成為了教學(xué)成敗的關(guān)鍵。對于概念學(xué)習(xí)的最好方法莫

2、過于以具體情境為背 景，在生活實(shí)際中探索。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是學(xué)生學(xué)會分析數(shù)據(jù)，作出決策 的基礎(chǔ)它既是對前面所學(xué)知識的深化與拓展又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新能 力的良好素材，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活的這一哲理。 二、學(xué)情分析：因?yàn)檫@些內(nèi)容比較簡單在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過一些相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量所以學(xué)生對這 些內(nèi)容比較感興趣，因此學(xué)習(xí)積極性肯定高，所以設(shè)計(jì)了一節(jié)合作探究課。 三、教學(xué)目標(biāo)基于以上分析考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及心理特征我確定本節(jié)課的教學(xué)目 標(biāo)為：知識目標(biāo)：1、掌握理平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)。2、能結(jié)合體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)三者的差別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)?/p>

3、 數(shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的評判。3、通過具實(shí)例，理解中位數(shù)與眾數(shù)的意義。能力目標(biāo)：1、通過探生活中的數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)過程，運(yùn)用比一比、議一議等活動，深入 理解中位數(shù)與眾數(shù)的意義，并能在具體情景中選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)。 2、結(jié)合具情境，區(qū)別平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)三者的差異，能初步選擇恰當(dāng)?shù)?好素具代表對數(shù)據(jù)作出自己的評判培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考勇于創(chuàng)新小組合作的 能力。情感目標(biāo)：1、統(tǒng)計(jì)作處理現(xiàn)實(shí)世界數(shù)據(jù)信息的一個(gè)重要分支，必然要求素材本身的真實(shí) 性，以培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。2、將知識學(xué)習(xí)放在解決實(shí)際生活問題的情境中，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián) 系。3、培養(yǎng)學(xué)對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)從多角度進(jìn)行全面分析，避免機(jī)械的、

4、片面的解釋。 4、感受統(tǒng)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步滲透統(tǒng)計(jì)意識，增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識。5體驗(yàn)事物的多面性與學(xué)會全面分析問題的必要性滲透誠實(shí)上進(jìn)道德觀念， 培養(yǎng)吃苦創(chuàng)新精神。四、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)及意義教學(xué)難點(diǎn)：在活動中體驗(yàn)，平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)三者的聯(lián)系與區(qū)別，并能在具體情境中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的評判。五、教法與學(xué)法本節(jié)課使用多媒體教學(xué)平臺概念教學(xué)中主要以生活實(shí)例為背景從具體 的事實(shí)上抽象出三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的概念過三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算與確定的練習(xí)幫助學(xué) 生理解并鞏固概念結(jié)合概念教學(xué)的特點(diǎn)教學(xué)中以具體情境為背景過直觀、 圖示讓學(xué)生充分感知教學(xué)過程中主要以學(xué)“探

5、究自學(xué)”小組合作討論、 “嘗試練習(xí)的學(xué)習(xí)方式相結(jié)合的教學(xué)方法突出體現(xiàn)以學(xué)生為主體的探索性學(xué) 習(xí)活動。以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性、積極性。并依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在探求規(guī) 律時(shí)適當(dāng)給予啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會通過比較歸納最后概括出一類事物的 本質(zhì)屬性的學(xué)習(xí)方法。從而達(dá)到感知新知，概括新知，應(yīng)用新知，鞏固和深化新 知的目的。六、教學(xué)過程的分析（一）才藝展示根據(jù)自己的興趣愛好和特長，給大家展示。（二）回顧某次數(shù)學(xué)考試，婷婷得了 分。全班共 30 ，其他同學(xué)的成績?yōu)?1 個(gè) 分，4 個(gè) 90 ，22 個(gè) 分，1 個(gè) 分， 個(gè) 2 分。婷婷計(jì)算出全班的平均分為 分，所以婷婷告訴媽媽說，自己這次數(shù)學(xué)成 績在班上處于

6、 “ 中上水平 ”。婷婷對媽媽說的情況屬嗎？你對此有何看法？全班的平均分受到了兩個(gè)極端數(shù)據(jù) 分和 2 分的影響，利用平均數(shù)反應(yīng)問 題出現(xiàn)了偏差。 數(shù)學(xué)誤導(dǎo)（三）自學(xué)時(shí)光：學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位，結(jié)合教材，必須想辦法求出故事中的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量， 并找出平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的計(jì)算方法（小組討論、教師輔導(dǎo)）。因?yàn)樾陆滩牡木帉懕容^適合學(xué)生閱讀一節(jié)內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系較 多學(xué)生多有體驗(yàn)要讓學(xué)生理解并沒有太大的困難這樣也可以充分發(fā)揮學(xué)生 主觀性，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力與小組協(xié)作的能力，充分利用“學(xué)生資源”，使他 們互相幫助，體驗(yàn)在集體中的成長與發(fā)展。意圖 ：把枯燥的數(shù)學(xué)知識貫穿于故事中，引發(fā)興趣及點(diǎn)燃他們的求知

7、欲。 板書課題：中位數(shù)與眾數(shù)（四）新課導(dǎo)航（數(shù)據(jù)的分析）：給出_中國男子籃隊(duì)部分隊(duì)員名單及他們的身高情況，來分析出 個(gè)人 的中位數(shù)和 8 人的中位數(shù)如何確定。婷婷班的數(shù)學(xué)成績，尋找哪個(gè)分?jǐn)?shù)的人最多？引出中位數(shù)和眾數(shù)的概念，并強(qiáng)調(diào)尋找中位數(shù)時(shí)應(yīng)該注意的問題。意圖辟讓不同程度的學(xué)生都積極做出反應(yīng)極大的調(diào)動了學(xué)生的參與熱情通 過討論發(fā)現(xiàn)平均數(shù)不能很好的反映這些數(shù)據(jù)由此為中位數(shù)眾數(shù)的引入鋪平 了道路。這（五）應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功出示課件，讓學(xué)生一一完成。小組為單位進(jìn)行，看哪個(gè)小組算得又快、方法 又巧。老師相應(yīng)補(bǔ)充：分析數(shù)據(jù)切不可盲目片面，學(xué)會全面分析；確定中位數(shù)：關(guān) 鍵是將數(shù)據(jù)排序。先 序先 序意圖 ：

8、除了讓學(xué)生更進(jìn)一步加深對平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認(rèn)識，更能激發(fā)學(xué)生 榮譽(yù)感，增進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。（六）收獲感想平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)有哪些特征？意圖能結(jié)合具體情境體會平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)三者的差別能初步選擇恰當(dāng) 的數(shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出評判。（七）布置作業(yè)1、 第 、 2 題（八）課時(shí)小結(jié)中位數(shù)與眾數(shù)的計(jì)算方法和在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。（九）板書設(shè)計(jì)奇?zhèn)€，中 只一處最（等）（數(shù)）偶個(gè)，中 兩數(shù)平數(shù)出次多（均）平均數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)是三種反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量本課教學(xué)體現(xiàn)了 以下兩個(gè)特點(diǎn)：一、明確目標(biāo)，提高學(xué)生的參與度先預(yù)習(xí)，后上課。這已經(jīng)成為我所教學(xué)生的自覺行動，在學(xué)習(xí)新知識之前，我都 會先布置一些難易適

9、度的思考題同學(xué)們帶著問題去預(yù)習(xí)在課堂教學(xué)中， 學(xué)生對其所學(xué)的新知識不陌生，有的曾相識的感覺，產(chǎn)生了一種探究的欲望。 教學(xué)中位數(shù)和眾數(shù)，我課前布置同學(xué)們先閱讀教科書理解什么是中位數(shù)、什 么是眾數(shù)后，再從生活、學(xué)習(xí)中舉例說明什么是中位數(shù)、什么是眾數(shù)。令我意想 不到的是，學(xué)生從生活、學(xué)習(xí)中舉例說明什么是中位數(shù)、眾數(shù)說得頭頭是道，并 對當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)時(shí)求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法也敘述得清 清楚楚學(xué)生由于課前對書本內(nèi)容進(jìn)行了思考并在生活中進(jìn)行了觀察所以才會 有如此精彩的事例在課上交流課堂氣氛活躍學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也就高了這樣 就能有效地提高學(xué)生的課堂參與面、參與熱情和參與質(zhì)量。二、充分利用預(yù)習(xí)結(jié)

10、果學(xué)生是需要被肯定的在課堂上充分利用學(xué)生預(yù)習(xí)的結(jié)果他們才會覺 得預(yù)習(xí)是一件有意義的事，才會樂意去做，并能長久地堅(jiān)持下去。在教學(xué)時(shí)，我 直截了當(dāng)?shù)貑枴埃┩瑢W(xué)們已經(jīng)自學(xué)過書本 頁的內(nèi)容，說說看，在這個(gè)統(tǒng) 計(jì)表中，你看懂了什么？（2）用哪一個(gè)數(shù)來工作人員月工資的平均水平？（3） 如果你是這個(gè)超市的一名員工會更關(guān)注哪一個(gè)數(shù)？你為什么更關(guān)注這個(gè)數(shù)？ 有什么好處？為什么比平均 1000 合理？為什么平均 會偏離大多數(shù)的數(shù) 據(jù)？”大家你一句，我一句，人人都有話說；學(xué)生看到自己課前從生活中選取素 材所舉的例子被應(yīng)用于教學(xué)之中臉上洋溢著的分明是成功的喜悅預(yù)習(xí)就已 經(jīng)內(nèi)化為學(xué)生的自覺行為了。當(dāng)然這節(jié)課超過了一些時(shí)

11、間這是我今后教學(xué)時(shí)應(yīng)該盡量避免的一節(jié)課的時(shí) 間有限，不可能面面俱到，課前，我應(yīng)該預(yù)見課堂可能發(fā)生的一些情況，將準(zhǔn)備 好的內(nèi)容認(rèn)真的做一些取舍避免一些不必要的失誤另外雖然我比較注意運(yùn) 用“延遲判斷”，給學(xué)生較充足的思考與發(fā)言的時(shí)間和空間，但有些地方還是過 早地介入了學(xué)生的發(fā)言；并且這節(jié)課我對學(xué)生中的“弱勢群體”關(guān)心也不夠，新 課程要求我們關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展但我卻更多地關(guān)注了中上水平的學(xué)生忽 視了對困難生的關(guān)愛和幫助最后我還認(rèn)為自己在把握探索時(shí)機(jī)實(shí)施有效引導(dǎo) 上還有很大差距，這也是我今后努力的方向。平 均 數(shù)教學(xué)預(yù)案教學(xué)目：1、學(xué)生在體的情境中，感受平均數(shù)是解決一些實(shí)際問題的需要，體會平 均數(shù)的

12、意義，學(xué)會計(jì)算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)果是整數(shù)）2、運(yùn)用平數(shù)的知識解釋簡單的生活現(xiàn)象，能解決簡單的實(shí)際問題。3、操作、流的過程中，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。教學(xué)重： 解平均數(shù)的意義，學(xué)會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。教學(xué)難： 用平均數(shù)的知識解釋簡單的生活現(xiàn)象，能解決簡單的實(shí)際問題。 教學(xué)準(zhǔn)： 生每人一張作業(yè)紙。課件一套。教學(xué)流：一、創(chuàng)情境，激發(fā)習(xí)興趣談話同學(xué)們還記得二月十九嗎？那是我們這兒的傳統(tǒng)農(nóng)節(jié)我看到很多同 學(xué)都去玩套嬤嬤了。我班有哪些同學(xué)玩過這個(gè)游戲？今天，我們也去一個(gè)套圈比賽現(xiàn)場看看，好不好？二、合交流，學(xué)習(xí)課。（一）兩隊(duì)人相同，比總數(shù)。1、師示例題圖）誰來說說他們的比賽規(guī)則？指名讀題。2、投影

13、出第一次比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖。師這是他們的第一次比賽結(jié)果從這兩張統(tǒng)計(jì)圖中你了解了哪些信息？其 他同學(xué)套中的個(gè)數(shù)呢？你能知道男生一共套中多少個(gè)嗎？3、根據(jù)這比賽的結(jié)果，你認(rèn)為男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些？為 什么？同桌分享，課堂匯報(bào)。小結(jié)：當(dāng)男生和女生的比賽人數(shù)相同，我們可以比他們套中的總個(gè)數(shù)。書： 總個(gè)數(shù)（二）兩隊(duì)人不同，比平數(shù)。1、師：接，他們又組織了一次套圈比賽。這一次，你認(rèn)為是男生還是女 生贏了？（出示第二次比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖）師相機(jī)追問：男同學(xué)總個(gè)數(shù) ，女生總個(gè)數(shù) 15，男生不是比女生多套一 個(gè)的嗎？當(dāng)比賽人數(shù)不同的時(shí)候比總個(gè)數(shù)公平嗎？那要比什么？書：均每人 中的個(gè)（三）兩隊(duì)人不同，比平數(shù)，

14、發(fā)求平均數(shù)的法。他們又進(jìn)行了第三次比賽。瞧，比什么才比較公平？A移多補(bǔ)少法1、我們先來看男生套中的個(gè)數(shù)。同學(xué)們，怎樣從圖上就可以看出平均每人 套中的個(gè)數(shù)呢？要求先想一想，再在小組里說一說，組長還可以利用學(xué)具板把你們小組的 想法演示出來。2、師巡視。3、展示交流。讓組里代表把移多補(bǔ)少后的學(xué)具板貼在黑板上，并匯報(bào)。 交流其他組的想法。4、師：本來，每個(gè)男生套中的個(gè)數(shù)不完全相同，我們把多的移給少的。這 樣，每個(gè)男生套中的個(gè)數(shù)就相同了。在數(shù)學(xué)上像這樣從多的里面移一些補(bǔ)給少的，使得每個(gè)數(shù)都一樣多這個(gè) 過程就叫做：移多補(bǔ)少。（板書：移多補(bǔ)少）通過移多補(bǔ)少，我們可以看出男生每人套中（）個(gè)圈。5、了解平均數(shù)特

15、征。（1）“7”就代表男生套中的平均水平。數(shù)學(xué)上們把代表平均水平的這個(gè)數(shù)叫做原來這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù) 書課題：平均數(shù)。）今天我們就來研究平均數(shù)。（2）現(xiàn)在，我們知道，男生套中的平均水平可以用幾來表示？回過頭來，我們再來看，7 是 1 號男生套圈的真實(shí)水平嗎？7 是 2 號男生的 真實(shí)水平嗎？那么，7 代表什么？（3 號水平）7 更重要的是代表什么？下面，請你判斷這句話：7 代表男生原來每個(gè)人正好都套中 7 個(gè)圈。 （3）從圖上看，男生中誰的水平超過了平均數(shù)？誰的水平還不夠平均數(shù)？ （4）繼續(xù)觀察：超過的部分和不到的部分，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ （5此可見均數(shù)會不會比最多的數(shù)還要多？會不會比最少的數(shù)還少？

16、也就是說，平均數(shù)一定在 B先總后分法之間。1、同學(xué)們，今天，我們學(xué)習(xí)了一種新的方法，可以得到平均數(shù)，是什么？ 還記得嗎，我們以前在解決“平均每人套中多少個(gè)？”這樣的問題時(shí)，可以直接 計(jì)算，用什么方法算？先算什么？再怎么算？板書：總個(gè)數(shù)人數(shù)平均每人個(gè)數(shù)請同學(xué)們在“學(xué)習(xí)導(dǎo)航”上列式計(jì)算。2、交流，板書：6+9+7+6=28（個(gè)） 284=7（個(gè)）分析：28 是什么意思？4 呢？為什么用 ？3、師：像這樣先求總個(gè)數(shù)再平均分的計(jì)算方法，我們可以說成是：總后 分法。（書）4、同學(xué)們，女生平均每人套中多少個(gè)呢？你會用今天學(xué)到的方法來找出它 們的平均數(shù)嗎？好，請大家拿出“學(xué)習(xí)導(dǎo)航”，先想一想，再選擇一種方法

17、做一做。（指名 板演）5、交流：10+4+7+5+4=30（個(gè)） 305=6（個(gè)）這里的 30 指的是什么？為什么這里用總數(shù)除以的是 而不是 4？6、追問：那么，現(xiàn)在你們認(rèn)為第三次比賽，是男生套得準(zhǔn)一些還是女生套 得準(zhǔn)一些呢？（76，答：男生套得準(zhǔn)一些。）小結(jié)：不管是用計(jì)算，還是從圖上，都可以發(fā)現(xiàn)：在這次比賽中，男生套得 準(zhǔn)一些。7、小結(jié)：學(xué)到這里，讓我們靜下心來，回顧一下，剛才我們是用什么方法 得出結(jié)論：是男生贏了呢？(求平均數(shù))。平均數(shù)還可以通過什么方法求出來？三、鞏練習(xí)，進(jìn)一理解平數(shù)。1、想想做做 1.2、出示想想做做第 2 題。四、課總結(jié) 今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了求平均數(shù)通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你明白了什 么？你有什么想問的嗎？五、回生活，拓展伸。1、請你來析。想想做做 3。2、請你來斷。練習(xí)九的第 1 題。3、請你來擇。小林和小華進(jìn)行了三場套圈比賽，每次每人都是套 15 個(gè)圈，下面是小林套 中個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)：第一次第二次第三次平均成績小林12111