小學數(shù)學五年級上冊五 分數(shù)的意義《找最大公因數(shù)》教學設(shè)計

1、找最大公因數(shù)的教學設(shè)計 -五年級上期 成都市實驗小學明道分校 黃秋敏教學目標： 1.探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法,會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。2.經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程,理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。3.通過探索分析、歸納等活動,培養(yǎng)學生自主思考,獨立探索的能力。學情分析：本節(jié)課是在學生學習了找因數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學,學生已經(jīng)掌握了求一個數(shù)因數(shù)的方法,由此引入,讓學生通過找一個數(shù)因數(shù)的方法去掌握用列舉法找兩個數(shù)公因數(shù)的方法,這樣會使學生易于接受。重點難點： 理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,掌握兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法,會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。教學過程：活動

2、1【導(dǎo)入】（一）課前準備,猜出生月份師：同學們,前面我們已經(jīng)學習了倍數(shù)與因數(shù)的相關(guān)知識,今天老師給自己的出生月份設(shè)計了一個“謎語”,“我的出生月份既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù),是一個奇數(shù),也是所有自然數(shù)(0除外)的一個因數(shù)”,請大家猜一猜我是幾月份出生的?設(shè)計意圖:倍數(shù)與因數(shù)的數(shù)學知識和猜一猜的游戲環(huán)節(jié)巧妙結(jié)合,以游戲為數(shù)學載體,寓教于樂,充分調(diào)動學生的學習興趣,緊緊吸引學生的注意力。（二）復(fù)習導(dǎo)入師：我們學習了找因數(shù)的方法,請同學們用自己喜歡的方法找出自己學號的全部因數(shù)。1.學號只有兩個因數(shù)的同學請起立。(學號只有兩個因數(shù),所以學號是一個質(zhì)數(shù))。2.學號是合數(shù)的同學請起立。3.誰一次也沒站起來過?

3、為什么?(1號,1只有一個因數(shù),是它本身,既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù))。設(shè)計意圖:采用找自己學號的因數(shù)的方式來復(fù)習引入,不僅復(fù)習了學生對找一個數(shù)因數(shù)的方法的掌握程度,而且復(fù)習了學生對質(zhì)數(shù)、合數(shù)的理解,為后續(xù)學習找最大公因數(shù)做好鋪墊。二、活動2【講授】1.分別找出12和18的因數(shù)。12=112=26=34 18=118=29=36（乘法或者除法算式找因數(shù)）表示12和18因數(shù)的方法有列舉法和集合圈法。2.找出12和18的相同因數(shù)有哪些？小組交流你的做法。（明確列舉法和篩選法）3.給出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，學生獨立填寫12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并進行全班交流。4.歸納、總結(jié)找最大公因數(shù)的方法師：

4、通過剛才的過程,我們認識了公因數(shù)、最大公因數(shù),那么請同學們說說,如何找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)?我們是通過列舉每個數(shù)的因數(shù),找出公有的因數(shù),最后確定最大的公因數(shù),這種方法稱為列舉法。列舉法找最大公因數(shù):先找出兩個數(shù)各自的因數(shù);找出兩個數(shù)公有的因數(shù);確定最大公因數(shù)。篩選法：找出其中一個數(shù)的所有因數(shù)。再在這個數(shù)的因數(shù)中圈出是另外一個數(shù)的因數(shù)。確定最大的公因數(shù)。 4.介紹還可以用集合圈表示公因數(shù)，教師出示兩個相交集合圈，讓同學們說一說應(yīng)該如何填？設(shè)計意圖:通過學生自身的經(jīng)歷、體驗,從過程中總結(jié)方法,體現(xiàn)出學生的自主探索性,符合新課程所倡導(dǎo)的以學生為中心的教學目標,教師引導(dǎo)學生自己總結(jié),使學生易于接受。三

5、、【講授】拓展延伸（特殊方法） 1.倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù) 17和34 20和60如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時,較小數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。2.兩個相鄰的自然數(shù)(0除外) 找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù) 32和33 41和42相鄰兩個自然數(shù)(0除外)的最大公因數(shù)是1。設(shè)計意圖:學生在解決問題的過程中應(yīng)該體會到解決問題是可以有不同策略的,這些解決問題的策略,滲透著數(shù)學的思想方法在里面。在教授學生找最大公因數(shù)時,要告訴學生具體的方法,更重要的是將這些單獨的內(nèi)容聯(lián)系起來,讓學生學會解題的步驟,這樣學生才有章可循。四、課堂小結(jié) 找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法:1.一般方法:（列舉法和篩選法）2.

6、特殊方法:(1)如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時,較小數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。(2)相鄰兩個自然數(shù)(0除外)的最大公因數(shù)是1。前面學習了找最大公因數(shù)的一般方法(列舉法和篩選法),后面又學習了特殊的方法,在后續(xù)的學習中我們還將學習找最大公因數(shù)的另一種方法短除法,所以同學們在做題的過程中一定要善于先觀察,選擇合適的方法解題會很簡潔。設(shè)計意圖:課堂的小結(jié)對整節(jié)課的內(nèi)容起到了梳理作用,使課堂的設(shè)計渾然一體,前后照應(yīng),有畫龍點睛作用,讓學生對整節(jié)課所學的知識有一定的回顧。五、鞏固練習 1. 填空。 (1) 10 和 15 的公因數(shù)有 ( )。 (2) 14 和 49 的公因數(shù)有( )。2. 選出正確答案的編號填

7、在橫線上。 (1) 5 和 11 的最大公因數(shù)是_。 A. 1 B. 5 C. 11 (2) 21 和 22 的最大公因數(shù)是_。 A. 22 B. 21 C. 1 (3) 甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù),甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是_。 A. 1 B. 乙數(shù) C. 甲數(shù) 3. 找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。 6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 164.按要求寫出兩個數(shù),使它們的最大公因數(shù)是 1。 (1) 兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù): _ 和 _。 (2) 兩個數(shù)都是合數(shù): _ 和 _。 (3) 一個質(zhì)數(shù)一個合數(shù): _ 和 _。 設(shè)計意圖:練習的目的是使學生進一步理解和掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識,訓練、培養(yǎng)和發(fā)展