廣東省珠海市2020-2021學年高二上學期期末考試數(shù)學試題

1、絕密啟用前廣東省珠海 2020-2021 學年高上學期期考試數(shù)學試題時間：120 分鐘 滿 150 分一、選擇題：本題共 小，小題 ，共 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目 要求的1.命題“ 2)4的否定是A. 2，+)，x4 B. (，2)，x4C.x 2，+) b， acbc B.a c，則 abC.若 ab且 ab0，則1 1 D.若 ab ab0，則 a 4.關于 x 的等 x-x-53x 的集是5 或 x-1 B.x|x5 或 x-1 C.x|-1x5 D.x|-1x55.已知 xy 滿約束條件 x y ，則 z=2x+y 的小值為A.4 B.2 C.1 D.136.設

2、x，則“|x-2|1”是“+x-60”的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既充分也不必要條件7.若橢圓 2 y 2 4 上一點到兩焦點的距離之和為 m-3則 m 的值A.1 B.7 C.9 D.7 98.我國古代數(shù)學典籍九章算術第七章“盈不足”章中有一道“兩鼠穿墻”問題：有厚墻 5 尺兩只老鼠從墻的兩邊相對分別打洞穿墻，大老鼠第一天進一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進一，以后每天減半，問兩鼠在第幾天相遇A.第 2 天 第 3 天 C.第 4 天 D. 5 天9.已知 P 為物 y=4x 上的意一點F 拋物線的焦點，點 B 坐標(3，2)，則|PB|+|PF|的小值為

3、A.4 B.3 C.22D.10.經(jīng)過點 P(1，1)作直線 l 交圓 2 y 2 3 于 M 兩，且 P 為 的中，則直線 l 的率為A.2 2 3 B. C. D.3 3 2 11.如圖，在ABC 中B=45，AC=8，D 是 邊上一點DC=5，DA=7，則 AB 的長A.42B.43C.8 D.4612.如圖，在正四棱柱 B 中AB=AD=3，AA =4 是側(cè)面 BCC 內(nèi)的點，且 APBD ， AP 與平 面 BCC B 所成角為，則 tan的最大值為 A.4 5 25B. C.2 D.3 3 9二、填空題：本題共 8 小題，每題 5 ，共 40 分。13.在ABC 中如(a+c)(a

4、-c)=b(b-c)則 A= 。14.已知 x0)的焦點為 其準線與雙曲線則 p= 。 3 相交于 A 兩若ABF 為等三角形，18.已知數(shù)列a 滿足 =1 =a 1 1 a a a a a 1 2 3 n 10092019 n 的大為 。19.如圖，B，C，D 為面四邊形 ABCD 的個內(nèi)角，若 A+C=180，AB=6，CD=5，則四邊 形 面是 。20.已知 F 分別為雙曲線 2 a a 的左右點過 F 與雙曲線的條漸近線平行的直線交雙曲線于點 P，若 |=3|PF |則雙曲線的離心率為 。 三、解答題：本題共 5 小題，每題滿分為 10 分，共 50 。解答應寫出文字說明、證明過程或演

5、算步驟。 21.在ABC 中 A，B，C 的邊別是 ，b，c，已(。(1)求角 B 的；(2)若 a=4，b=2，求ABC 的積。22.在各項均不相等的等差數(shù) ， ，且 ，a ，a 等比數(shù)列，數(shù) 的 n 項 =2-2 (1)求數(shù)列a 、b 的通項公式 (2)設 c =+log ，數(shù) 的前 項和 T 。 23.如圖，四棱錐 P-ABCD 中PD平面 ABCD，底面 ABCD 是方形 PD=AB=2，E 為 PC 中點 (1)求證：面 PCB；(2)求二面角 E-BD-P 的弦值。24.已知 f(x)=ax+(1-a)x-1，g(x)=a(1-x)-2，aR(1)解關于 的等式 f(x)0；(2)若 g(x)對任意的 -1，1成立，求實數(shù) 的圍。25.給定橢圓 C： 2 y a 2 ，稱圓心在原點 O，半徑為a的圓是橢圓 C 的伴隨圓若橢圓 C 的焦為 F( 2 ，0)，其短軸上一個端點到 F 的距為 。 (1)求橢圓 的程；(2)過點 P(a b， )作橢圓 C 的伴隨圓C動弦 MN，過點 ，y 、N