復(fù)數(shù)的乘除法-(講)課件

1、3.2.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算3.2.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算復(fù)數(shù)加減法的運(yùn)算法則：1.運(yùn)算法則:設(shè)復(fù)數(shù) z1=a+bi,z2=c+di, 那么：z1+z2=(a+c)+(b+d)i; z1-z2=(a-c)+(b-d)i.即:兩個復(fù)數(shù)相加(減)就是實部與實部, 虛部與虛部分別相加(減).2.復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律,即對任何z1,z2,z3C,有z1+z2=z2+z1,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).回顧計算 復(fù)數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為實數(shù)的運(yùn)算復(fù)數(shù)加減法的運(yùn)算法則：1.運(yùn)算法則:設(shè)復(fù)數(shù) z1=a+bi,復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算 你能根據(jù)數(shù)系擴(kuò)充過程的基本原則及

2、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算法則，解決下面這個問題嗎？問題一 你能根據(jù)數(shù)系擴(kuò)充過程的基本原則及復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)數(shù)系擴(kuò)充原則： 數(shù)系擴(kuò)充后，在復(fù)數(shù)系中規(guī)定的加法運(yùn)算、乘法運(yùn)算，與原來的實數(shù)系中規(guī)定的加法運(yùn)算、乘法運(yùn)算協(xié)調(diào)一致：加法和乘法都滿足交換律和結(jié)合律，乘法對加法滿足分配律。即 對任何z1,z2,z3有：z1z2=z2z1;(z1z2)z3=z1(z2z3);z1(z2+z3)=z1z2+z1z3. 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算法則: 設(shè)復(fù)數(shù) z1=a+bi,z2=c+di,那么： z1+z2=(a+c)+(b+d)i; z1-z2=(a-c)+(b-d)i.類比多項式加減運(yùn)算數(shù)系擴(kuò)充原則： 復(fù)數(shù)代

3、數(shù)形式的加減運(yùn)算法則:類比多項式加減運(yùn)一、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的的乘法1.復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算法則：A.復(fù)數(shù)的乘法類比多項式的乘法；B.所得的結(jié)果中把i2換成-1；C.把實部與虛部分別合并（兩個復(fù)數(shù)的乘積仍為復(fù)數(shù)）.(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(bc+ad)i.一、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的的乘法1.復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算法則：A.復(fù)數(shù)的乘2.復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律 復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律以及乘法對加法的分配律.即對任何z1,z2,z3有z1z2=z2z1;(z1z2)z3=z1(z2z3);z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.2.復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律 復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律

4、以及乘復(fù)數(shù)的乘除法-(講)課件 實數(shù)集R中的完全平方公式、平方差公式、立方和（差）公式在復(fù)數(shù)集C中仍然成立結(jié)論1引申2實數(shù)集R中的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算律在復(fù)數(shù)集C中也成立zmzn=zm+n; （z1z2)m =z1mz2m; (zm)n=zm n 實數(shù)集R中的完全平方公式、平方差公式、立方和（差）公 一般地，當(dāng)兩個復(fù)數(shù)的實部相等，虛部互為相反數(shù)時，這兩個數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)。（通常記z的共軛復(fù)數(shù)為z）虛部不等于0的兩個共軛復(fù)數(shù)也叫做共軛虛數(shù)。 一般地，當(dāng)兩個復(fù)數(shù)的實部相等，虛部互為相反數(shù)時，這兩1.zz與|z|、|z|有什么關(guān)系？2.若z為實數(shù)，則z與其共軛復(fù)數(shù)z什么關(guān)系？3.在復(fù)平面內(nèi)，互為共軛復(fù)

5、數(shù)的兩個復(fù)數(shù)對應(yīng)的點有怎樣的位置關(guān)系？探究2：1.zz與|z|、|z|有什么關(guān)系？探究2：復(fù)數(shù)的乘除法-(講)課件z 。z求滿足(3-4i)z = 1+2i，引例 復(fù)數(shù)z 。z求滿足(3-4i)z = 1+2i，引例 復(fù)數(shù)二、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法練習(xí)： 的共軛復(fù)數(shù)為 。二、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法練習(xí)： 的共軛復(fù)數(shù)為 復(fù)數(shù)的乘除法-(講)課件(3)(23i)(1i)(2i)(3i)(3)(23i)(1i)(2i)(3i)復(fù)數(shù)的乘除法-(講)課件復(fù)數(shù)的乘除法-(講)課件復(fù)數(shù)的乘除法-(講)課件復(fù)數(shù)的乘除法-(講)課件復(fù)數(shù)的乘除法-(講)課件復(fù)數(shù)的乘除法-(講)課件復(fù)數(shù)的乘除法-(講)課件復(fù)數(shù)的乘除法-(講)課件復(fù)數(shù)的乘除法-(講)課件復(fù)數(shù)的乘除法-(講)課件復(fù)數(shù)的乘除法-(講)課件復(fù)數(shù)的乘除法-(講)課件復(fù)數(shù)的乘除法-(講)課件（1）復(fù)數(shù)的乘法；（2）復(fù)數(shù)的除法；歸納小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1.知識2.思想方法3.能力轉(zhuǎn)化與化歸 (復(fù)數(shù)問題實數(shù)化）歸納 類比 創(chuàng)新（3）共軛復(fù)數(shù)。（1）復(fù)數(shù)的乘法；（2