小學數(shù)學六年級上冊四 比和按比例分配比的基本性質和化簡比

1、比的基本性質和化簡比教案設計安岳縣龍臺鎮(zhèn)中心小學 李慧勤【設計理念】數(shù)學課堂教學理念的改變，使我們的課堂教學充分體現(xiàn)出以學生為主，每一節(jié)的教學設計都應從學生已有的知識經驗出發(fā)，給學生創(chuàng)造出有利于自主探究，合作互助的條件，讓學生自覺經歷觀察、操作、歸納、猜想、反思等教學活動，從而獲得基本地數(shù)學知識和技能，激發(fā)出學生的數(shù)學學習興趣，發(fā)展學生的思維能力。本節(jié)課我緊緊圍繞這一理念主要從以下方面進行思考：1.注重知識遷移在數(shù)學學習中的重要性。比的基本性質是在學生掌握“商不變性質”、“分數(shù)的基本性質”、以及比與除法與分數(shù)之間關系的基礎上進行教學的，為了讓學生很容易地探究并歸納出“比的基本性質”，在新課探究

2、之前，我出示了200240=（ ）24=10（ ）=（ ）6和，讓學生從中找出規(guī)律，并回憶“商不變性質”和“分數(shù)基本性質”的內容，從而讓學生對“比的基本性質”進行猜想，這樣學生對于新課的探究便水到渠成。2.注重學生學習方法的掌握和知識間的聯(lián)系。比的基本性質這一節(jié)的教學中，在比的基本性質的運用中，對于比的化簡方法的掌握是個難點，學生在對各種類型比進行化簡的方法探究中，很易于整數(shù)比的化簡方法的掌握，由于學生對于所學知識不能很好地進行聯(lián)系，在進行分數(shù)比和小數(shù)比的探究中，教師應引導學生從已會比的化簡方法入手，將不同的比轉化為已掌握的化簡比的形式，并從中找出化簡各種比的方法。3.注重學生觀察和歸納總結能

3、力的培養(yǎng)。比的基本性質的教學中，應給學生足夠的時間讓學生認真觀察，從中找出規(guī)律，在數(shù)學學習中進行驗證，歸納總結。在教學中教師應注重學生觀察要細致、總結要全面的引導，如在比的基本性質中的探究中，應引導學生分別從左向右和從右向左兩個方面找規(guī)律，一定要細致；在對比的基本性質進行總結時，要結合分數(shù)與比的關系，引導學生應注意“0”在這里的特殊性，注重學生總結要全面的培養(yǎng)?！窘虒W目標】1.理解并掌握比的基本性質，知道什么是最簡整數(shù)比，能正確運用比的基本性質化簡比。2.運用比的基本性質，通過嘗試來化簡并探討出不同類型比的多種化簡方法，從而培養(yǎng)應用能力和創(chuàng)新能力。3.感受生活中處處有數(shù)學，數(shù)學就在我們身邊。培

4、養(yǎng)學生積極、自主的學習探究興趣。【教學重點】理解“比的基本性質”?！窘虒W難點】運用比的基本性質化簡比?！緦W習過程】一、復習鋪墊：師：下面請幾位同學匯報一下課前復習題的答案。（出示課件）200240=（ ）24=10（ ）=（ ）6師：孩子們誰能來解答這個題目呢？生：200240=（ 20 ）24=10（ 12 ）=（ 5 ）6。師：說得很好，那你能給同學們說一說你的想法嗎？師：解答得不錯，那誰能來解決第二個題目呢？師：能說一說你的理由嗎？生：我是利用分數(shù)的基本性質，分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）分數(shù)的大小不變，所以得出上面的結果。師：看來我們對學過的知識掌握很牢固啊！那孩子

5、們，誰能把上面的式子給改寫成比的形式嗎？生：200:240=20:24=10:12=5:6師：同學們，在這4個比中會不會也有規(guī)律存在呢？生：可能會有與商不變的性質和比的基本性質類似的規(guī)律存在。師：那到底是不是有類似的規(guī)律存在呢，你們想不想知道？生：想。師：那我們今天就一起進行比的基本性質的探究和學習。（板書課題：比的基本性質）二、嘗試探究1.比的基本性質：同學們，在比中到底有什么性質存在呢？剛剛有學生提到和商與分數(shù)存在類似的性質，那到底是不是這樣呢？讓我們從以下比中得到結論。200:240=20:24=10:12=5:6師：請你們仔細觀察這四個比從左向右，從右向左有什么變化？（小組合作，歸納總

6、結）師：同學們觀察得很細致，也總結地非常好，那我們能不能用一段完整的語言來描述我們之前發(fā)現(xiàn)的所有規(guī)律呢？誰能來試著說一說。師：兩位同學說出了各自的總結，他們有相同之處，也有不同之處，你們更同意哪一位同學，說一說自己的理由。（讓學生在對比中找到不同，根據(jù)比的后項不能為0這一知識，讓學生明確在這里“0除外”的關鍵作用。）出示比的基本性質，并再次強調“0除外”。2.比的基本性質的運用（1）認識最簡比師：同學們，對于比的基本性質我們已經有了正確的理解，那比的基本性質有什么用呢？我們再來觀察上面的四個比，它們都相等，那么哪一個更簡單呢？師：你說得很好，我們知道這個比是我們利用比的基本性質有200:240

7、得到的，那你們想一想比的基本性質在這里的作用是什么？生：比的基本性質可以將比進行化簡。師：同學們真的很聰明，比的基本性質是將比進行化簡，那么最后的結果就如剛才的同學所說，最后結果應是一對互質數(shù)，我們把它理解為最簡整數(shù)比。（2）化簡比師：我也準備了三個比讓同學們試一試如何化簡，并找一找化簡比的具體方法是什么？出示課件例2：化簡下面各比（1）15:12 (2)（3）: 師：同學們，我們將比化簡的最后結果，是使比的前項和后項都應是什么數(shù)？生：化簡比的前項和后項最后都應是整數(shù)。師：請同學們小組合作完成以上題目的解答。三、反饋點撥師：看到同學們討論得非常激烈，哪一個組先來展示一下你們的答案，并說一說你們

8、的討論有什么發(fā)現(xiàn)？生：15:12:（153）:（123）=5:4因為化簡比的結果是一對互質數(shù)，所以我們選擇了找出15和12的最大公因數(shù)3，將比的前項和后項同時除以3得到5:4，我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)比在進行化簡時將比前項和比后項同時除以它們的最大公因數(shù)就可以了。 （2），在進行分數(shù)比的化簡時，我們想到應先將分數(shù)比化成整數(shù)比，也就是想辦法先將兩個分數(shù)的分母4和6去掉，但又不能改變兩個分數(shù)的大小，我們選擇了將兩個分數(shù)同時乘4和6的最小公倍數(shù)12，這樣得到3:10的結果。在進行:時，我們選擇先將兩個小數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，使它們成為整數(shù)比18:27，再將它們化成2:3，:=（10）:（10）=18:27=(1

9、89):（279)=2:3。師：誰來歸納一下化簡兩個整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比的方法？師：真是太棒了，你們總結的很到位，我們一起來看一看各種比的化簡方法，（出示對各種比化簡方法的總結）（1） 整數(shù)比比的前、后項都除以它們的最大公因數(shù)最簡比。（2） 小數(shù)比比的前、后項都擴大相同的倍數(shù)整數(shù)比最簡比。（3） 分數(shù)比比的前、后項都乘它們分母的最小公倍數(shù)整數(shù)比最簡比。看樣子這三個比的化簡你們已經都能解決了，對于比的基本性質你們也能靈活地運用，下面就讓我們一起進入挑戰(zhàn)環(huán)節(jié)。四、課堂檢測1.把下面的比化成最簡整數(shù)比。2004 30 : 60 : 1202. 把25克鹽放入100克水中，鹽與水質量的最簡整數(shù)比是（ ）：（ ），鹽與鹽水質量的最簡整數(shù)比是（ ）：（