正余弦定理重要知識(shí)點(diǎn)

1、本張武林秘籍，乃武林之精髓所在，得此天書者，細(xì)細(xì)研習(xí)，來(lái)日方長(zhǎng)，必成大器。下星期一需要全部背住，不然你不知道我要出哪一招。1、正弦定理：在C 中， a 、 b 、 c 分別為角、 、C的對(duì)邊， R為C的外接圓的半徑，則有abc2R （ R是三角形外接圓半徑） sinsinsin C2、正弦定理的變形公式： a2Rsin， b2Rsin， c2RsinC ； sina， sinb ， sin Cc ；2R2R2Ra : b : c sin :sin :sin C3、余弦定理：在C 中，有a2b2c22bc cos， b2a2c22ac cos， c2a2b22ab cosC4、余弦定理的推論：

2、cosb2c2a2，cosa2c2b2，cosCa2b2c22bc2ac2ab5、三角形面積公式： SC1 bc sin1 ab sin C1 ac sin222S ABC1兩邊之積兩邊夾角的正弦值2S ABC1 底高26、如果一個(gè)三角形兩邊的平方和等于第三邊，那么第三邊所對(duì)的角為直角；如果小于第三邊的平方，那么第三邊所對(duì)的角為鈍角；如果大于第三邊的平方，那么第三邊所對(duì)角為銳角。 （課本第 6 頁(yè)右下角）例如 a 、 、c 是C的角、 、 的對(duì)邊，則：若a222，則 C90o ；bCbc若 a2b2c2 ，則 90C180 ，C 為鈍角若 a2b2c2 ，則 0C90 ；C 為銳角7、在三角形

3、中一些重要的知識(shí)點(diǎn)；1.ABC,A,B,C(0，)任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。大角對(duì)大邊，小角對(duì)小邊，等角對(duì)等邊。在三角形中，如果某一邊不是最大的邊，那么這條邊所對(duì)的角一定是銳角。在三角形中，如果某一邊是最大的邊，那么它所對(duì)的角可能是銳角，直角，鈍角。8、必修四與本章有聯(lián)系的有關(guān)聯(lián)知識(shí)點(diǎn)：下面公式需要在下星期一背誦并且默寫。最好翻看刺殺風(fēng)云的必修四武林秘籍，看看這些招式是怎么來(lái)的。祝大家一路順風(fēng)。默寫不出來(lái)，嘿嘿，你懂的. cos sincoscossincossin sin cos sin；cossincoscossincossinsincossin(5) sin 2cos21倍角公式（升冪公式）：sin22sincoscos2cos2sin22cos2112sin 2半角公式（降冪公式）：cos21 cos2， sin 21 cos2 22sin( BC)sin A,sin( AC )sin B,sin(