勾股定理應用題專項練習

1、勾股定理應用題1.為了慶祝國慶，八年級（1）班的同學做了好多拉花裝飾教室，小玲抬來一架米長的梯子，準備將梯子架到米高的墻上，則梯腳與墻角的距離是（）米米米米2.如圖1所示，有一塊三角形土地，其中C90，AB39米，BC36米，則其面積是（）米2米米2米A22CB圖1有一個長為40cm，寬為30cm的長方形洞口，環(huán)衛(wèi)工人想用一個圓蓋遮住此洞口，那么圓蓋的直徑最少是（）4.以下條件不能夠判斷三角形是直角三角形的是（）A.三個內(nèi)角的比為3:4:5B.三個內(nèi)角的比為1:2:3C.三邊的比為3:4:5D.三邊的比為7:24:255.若三角形三邊的平方比是以下各組數(shù)，則不是直角三角形的是（）A.1:1:2

2、B.1:3:4C.9:16:25D.16:25:406.若三角形三邊的長分別為6，8，10，則最短邊上的高是（）7.如圖2所示，在某建筑物的A處有一個標志物，A離地面9米，在離建筑物12米處有一個探照燈B，該燈發(fā)出的光正好照射到標志物上，則燈離標志物_米.A8.小芳的叔叔家承包了一個長方形魚塘，已知其面積是48平方米，其對角線長為10米.若要建圍欄，則要求魚塘的周長，它的周長B是_米.BCA圖29.公園內(nèi)有兩棵樹，其中一棵高13米，另一棵高8米，兩樹相距12米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，則小鳥最少圖3C要飛_米.若把一個直角三角形的兩條直角邊同時擴大到原來的3倍，則斜邊擴大到原

3、來的_倍.11.若ABC的三邊長分別是a2,b2,c2，則A=_，B=_，C=_.某三角形三條邊的長分別為9、12、15，則用兩個這樣的三角形所拼成的長方形的周長是_，面積是_.13.如圖4所示，AB是一棵大樹，在樹上距地面10米的D處有兩只猴子，它們同時發(fā)現(xiàn)C處有一筐桃子，一只猴子從D往上爬到樹頂A，又沿滑繩AC滑到C處，另一只猴子從D處下滑到B，又沿B跑到C，已知兩只猴子所經(jīng)過的行程均為15米，求樹高AB.ADBC圖4在寧靜的湖面上有棵水草，它高出水面3分米，一陣風吹來，水草被吹到一邊，草尖齊至水面，已知水草搬動的水平距離是6分米，求這里的水深是多少？15.在6米高的柱子頂端有只老鷹，看到

4、一條蛇從距離柱子底端18米處的地方向柱子的底端的蛇洞游來，老鷹馬上撲下.若它們的速度相等，問老鷹在離蛇洞多遠處能抓住蛇（假設老鷹按直線翱翔）.16.如圖5所示，在ABC中，CD是AB邊上的高，AC8,BC6；在ABC中，DE是AB邊上的高，DE7.ABE的面積是35，求C的度數(shù).AEDCB圖5在ABC中，CD是AB邊上的高，AC=4，BC=3，BD=，問ABC是直角三角形嗎？寫出證明過程18、如圖，在長方形ABCD中，將ABC沿AC對折至AEC地址，CE與AD交于點F。1）試說明：AF=FC；（2）若是AB=3，BC=4，求AF的長19、如圖2所示，將長方形ABCD沿直線AE折疊，極點D正好落

5、在BC邊上F點處，已知CE=3cm，AB=8cm，則圖中陰影部分面積為_20、如圖2-3，把矩形ABCD沿直線BD向上折疊，使點C落在C的地址上，已知AB=?3，BC=7，重合部分EBD的面積為_21、如圖5，將正方形ABCD折疊，使極點A與CD邊上的點M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC邊交于點G。若是M為CD邊的中點，求證：DE：DM：EM=3：4：5。22、如圖2-5，長方形ABCD中，AB=3，BC=4，若將該矩形折疊，使C點與A點重合，?則折疊后印跡EF的長為（）ABCD23如圖，鐵路上A、B兩點相距25km，C、D為兩農(nóng)村，DA?垂直AB于A，CB垂直AB于B，已

6、知AD=15km，BC=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收買站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站建在距A站多少千米處？24如圖是一塊地，已知AD=8m，CD=6m，D=90，AB=26m，BC=24m，求這塊地的面積。25、如圖，在棱長為1的正方體ABCDABCD的表面上，求從極點A到極點C的最短距離26、如圖一個圓柱，底圓周長6cm，高4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點爬到B點，則最少要爬行cm27、國家電力總公司為了改進農(nóng)村用電電費過高的現(xiàn)狀，目前正在全國各地農(nóng)村進行電網(wǎng)改造，某地有四個農(nóng)村A、B、C、D，且正好位于一個正方形的四個極點，現(xiàn)計劃在四個村莊聯(lián)合架設一條線路

7、，他們設計了四種架設方案，如圖實線部分請你幫助計算一下，哪一種架設方案最省電線28、如圖1-3-11，有一塊塑料矩形模板ABCD，長為10cm，寬為4cm，將你手中足夠大的直角三角板PHF的直角極點P落在AD邊上（不與A、D重合），在AD上合適搬動三角板極點P：能否使你的三角板兩直角邊分別經(jīng)過點B與點C？若能，請你求出這時AP的長；若不能夠，請說明原由.再次搬動三角板地址，使三角板極點P在AD上搬動，直角邊PH向來經(jīng)過點B，另素來角邊PF與DC的延長線交于點Q，與BC交于點E，能否使CE=2cm？若能，請你求出這時AP的長；若不能夠，請你說明原由.勾股定理的應用專項練習題參照答案一、；.二、；

8、14.215.45，45，90；，108.三、17設AD為x米，則AB=BDAD=(10+x)米，AC=(15-x)米，BD=5米.在RtABC中，由勾股定理，得AB2+BC2=AC2，即（10+x)2+52=(15-x)2，故x=2，從而AB=10+2=12（米），即樹離AB是12米.18依照題意畫出如圖9所示的圖形，其中D是無風時水草的最高點，BC為湖面，AB是一陣風吹過來時水草的詳盡地址，CD=3分米，BC=6分米，ADAB，BCAD，在RtABC中，由勾股定理，得22222AB=AC+BC，即（AC+3)=AC+36，故AC=，即這里的水深是米.19由題意，得老鷹與蛇所走行程相等，設此行程為x米，則蛇距蛇洞為(9x)米被鷹抓??；由2229x9543(9x)x，得x=5，即老鷹在距蛇洞4米處抓，則住蛇.20由題意畫出表示圖（如圖10），則AB=3，CD=14-1=13，BD=24；過A作AECD于E，則CE=13-3=10，AE=BD=24；