高一數(shù)學(xué)期末考試試題-新人教版

1、高一數(shù)學(xué)期末測(cè)第卷（共60分）一、選擇題：（本大題共12小題,每題5分，共60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)符合題目要求的選項(xiàng).）以下命題中正確的選項(xiàng)是（）第一象限角必是銳角終邊同樣的角相等相等的角終邊必同樣不相等的角其終邊必不同樣樣已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，,則的值是（)1或1或1或1或以下命題正確的選項(xiàng)是()若=,則=B若，則=0若/,/，則/若與是單位向量,則=1計(jì)算以下幾個(gè)式子，2(sin35cos25+sin55cos65，結(jié)果為的是（）函數(shù)ycos(2x）的單一遞加區(qū)間是(）k，k（kZ)Bk，k(k）2k，2k(k）D2k，2(k）ABC中三個(gè)內(nèi)角為、，若對(duì)于x的方程有一根為1，則

2、ABC必定是(）直角三角形B等腰三角形銳角三角形鈍角三角形7將函數(shù)的圖像左移,再將圖像上各點(diǎn)橫坐標(biāo)壓縮到本來(lái)的，則所獲得的圖象的解析式為(）D?；?jiǎn)+，獲得（）2sin52cos5C2sin52cos5函數(shù)f（x）=sin2xcos2x是（)周期為的偶函數(shù)周期為的奇函數(shù)周期為的偶函數(shù)周期為的奇函數(shù).10若|，且（）,則與的夾角是（）11正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1）00(|)|122002年8月，在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)以以下圖，它是由4個(gè)同樣的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1,小正方形的面積是的值等于(）1二、填空題（本大題共4小題

3、，每題4分,共16分。請(qǐng)把正確答案填在題中的橫線上）-1-13y=Asin（k（A0，0,|）在同一周期內(nèi)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（，4)，最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（,）,此曲線的函數(shù)表達(dá)式是14設(shè)sinsin=，cos+cos=,則cos(+）=15已知向量上的一點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），那么的最小值是_16對(duì)于以下命題:函數(shù)在第一象限是增函數(shù)；函數(shù)是偶函數(shù);函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是(，0)；函數(shù)在閉區(qū)間上是增函數(shù)；寫(xiě)出全部正確的命題的題號(hào)：。三、解答題(本大題共6小題,共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)1712分）,，求的值.1812分)已知函數(shù)。（I）求的周期和振幅；（II）用五點(diǎn)作圖法作出在一個(gè)周

4、期內(nèi)的圖象;（III)寫(xiě)出函數(shù)的遞減區(qū)間.19(本小題滿分12分）已知對(duì)于x的方程的兩根為和，（0，）.求：（I）的值；（II)的值；（III）方程的兩根及此時(shí)的值.2012分）已知點(diǎn)、C的坐標(biāo)分別為A(3，0)、B(0,3（cos，sin）,(，)。（I）若|=|，求角的值；(II）若=-1，求的值。2112分）某港口海水的深度（米）是時(shí)間（時(shí))（）的函數(shù)，記為：已知某日海水深度的數(shù)據(jù)以下:(時(shí)）03691215182124（米)10。013。09.97.010。013.010.17.010.0經(jīng)長(zhǎng)久察看，的曲線可近似地看作函數(shù)的圖象（I）試依據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的振幅、最小正周期和表達(dá)式；

5、（II）一般狀況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為米或米以上時(shí)以為是安全的（船舶?？繒r(shí),船底只要不碰海底即可).某船吃水深度（船底離水面的距離)為米，假如該船希望在同一天內(nèi)安全出入港,請(qǐng)問(wèn)，它至多能在港內(nèi)逗留多長(zhǎng)時(shí)間(忽視出入港所需時(shí)間）？2214分）已知向量（I）求證：；（II）若存在不等于的實(shí)數(shù)和,使知足。試求此時(shí)的最小值.參照答案一、選擇題：（本大題共12小題,每題5分，共60。C2。B3。B4。C5。B6.B7。B8。A9.D10.B11.D12。D二、填空題(本大題共4小題，每題4分，共16分）-2-131415816三、解答題：1712分）解：-1分又-3分-4分又-6分sin（+

6、）=sin+(+）-8分=-10分-12分18(本小題滿分12分）解：(I)-2分函數(shù)的周期為，振幅為2.-4分（II)列表：020-20-7分圖象如上.-9分（III）由解得：-10分因此函數(shù)的遞減區(qū)間為-12分1912分）（I）由韋達(dá)定理得：-1分-2分由韋達(dá)定理得=-3分（II）-4分=-6分原式=-7分（III)0與同號(hào)，又0與同正號(hào)-8分（0,）（0,）-9分，且=,=；或，=-11分=或=.-12分2012分)I）=(cos-3,sin)，=（cos,sin-3),-2分|=,|=.-4分-3-由=得sin。又(。-6分（II）由=-1，得(cos-3)cos+sin（sin）=-1.sin=8分由上式兩邊平方得1+2sincos=,2sincos=.-10分又=2sincos.。-12分21(本小題滿分12分）I）依題意有：最小正周期為：T=12-1分振幅：A=3，b=10，-2分-4分（II）該船安全出入港，需知足：即:-