指數(shù)運算和指數(shù)函數(shù)經典練習題

1、指數(shù)運算和指數(shù)函數(shù)一、知識點1.根式的性質（1）當n為奇數(shù)時，有nana（2）當n為偶數(shù)時，有nana,(a0)a0)a,(a（3）負數(shù)沒有偶次方根（4）零的任何正次方根都是零冪的有關看法(1)正整數(shù)指數(shù)冪：anaaa.a(nN)n(2)零指數(shù)冪a01(a0)(3)負整數(shù)指數(shù)冪ap1p(a0.pN)am(4)正分數(shù)指數(shù)冪annam(a0,m,nN,且n1)m1m(5)負分數(shù)指數(shù)冪an(a0,m,nN,且n1)an(6)0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪沒心義有理指數(shù)冪的運算性質(1)arasars,(a0,r,sQ)(2)(ar)sars,(a0,r,sQ)(3)(ab)raras,(a

2、0,b0,rQ)x且叫做指數(shù)函數(shù)。4指數(shù)函數(shù)定義：函數(shù)ya(a0a1)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質yax0a1圖象定義域R值域(0,+)性過定點（0，1），即x=0時，y=1（1）a1，當x0時，y1；當x0時，0y1。定點質2）0a0時，0y1；當x1。單調性在R上是減函數(shù)在R上是增函數(shù)對稱性yax和yax關于y軸對稱1/3指數(shù)運算和指數(shù)函數(shù)11函數(shù)y(x5)0(x2)2的定義域（）Ax|x5,x2Bx|x2Cx|x5Dx|2x5或x52若指數(shù)函數(shù)yax在1,1上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a等于（）A15151551B2CD2223函數(shù)f(x)2x1,x0，滿足f(x)1的x的取值X圍1（）x

3、2,x0A(1,1)B(1,)Cx|x0或x2Dx|x1或x14函數(shù)y(1)x2x2得單調遞加區(qū)間是（）2A1,1B(,1C2,)D1,22exex25（）已知f(x)2，則以下正確的選項是A奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)B偶函數(shù)，在R上為增函數(shù)C奇函數(shù)，在R上為減函數(shù)D偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)二、填空題2111156、(a3b2)(3a2b3)(1a6b6)=_。37若函數(shù)fxa24x4ax是指數(shù)函數(shù)，則a=.8已知函數(shù)f(x)1，2），則函數(shù)f(2x)的定義域是.的定義域是（9當a0且a1時，函數(shù)f(x)=ax23必過定點.三、解答題10（12分）求函數(shù)y1的定義域.x5x11|x|311.畫出函數(shù)fx的圖像，并指出值域和單調區(qū)間。22/312（12分）已知函數(shù)ya2x2ax1(a1)在區(qū)間1,1上的最大值是14，求a的值.13（12分）（1）已知f(x)2m是奇函數(shù)，求常數(shù)m的值；3x1（2）畫出函數(shù)y|3x1|的圖象，并利用圖象回答：k為何值時，方程|3k無解？有一解？有兩解？14ax1已知函數(shù)f(x)(a0