湖南省長沙市田家炳實驗中學2022-2023學年數(shù)學七上期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點C(ACB=90)在直尺的一邊上，若2=56，則1的度數(shù)等于( )A24B34C44D542多項式x2y2

2、-3x4y+x-1是次項式，則a，b的值分別是（ ）A4， 3B4， 4C4， 5D5， 43如圖，圖形中都是由幾個灰色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，第1個圖中有2個灰色正方形，第2個圖中有5個灰色正方形，第3個圖中有8個灰色正方形，第4個圖中有11個灰色正方形，依此規(guī)律，第（ ）個圖中灰色正方形的個數(shù)是2021.A673B674C675D6764小華在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)弄臟了而看不清楚，被弄臟的方程是 ， 這該怎么辦呢？他想了一想，然后看了一下書后面的答案，知道此方程的解是x5，于是，他很快便補好了這個常數(shù)，并迅速地做完了作業(yè)同學們，你能補出這個常數(shù)嗎？它應該是（）A2

3、B3C4D55如圖，下面是甲乙兩位黨員使用“學習強國APP”在一天中各項目學習時間的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖對兩人各自學習“文章”的時間占一天總學習時間的百分比作出的判斷中，正確的是（ ）A甲比乙大B甲比乙小C甲和乙一樣大D甲和乙無法比較6下列說法中，不正確的是()A若點C在線段BA的延長線上，則BAACBCB若點C在線段AB上，則ABACBCC若ACBCAB，則點C一定在線段BA外D若A，B，C三點不在同一條直線上，則ABACBC7一件商品按成本價提高40%后標價，再打8折銷售，售價為240元，設這件商品的成本價為元，根據(jù)題意得，下面所列的方程正確的是( )ABCD8已知，且，則與的大小關系是（

4、）ABCD無法比較9實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（ ）Aa+b=0BbaCab0D|b|a|10如圖所示，某同學的家在A處，書店在B處，星期日他到書店去買書，想盡快趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路線（）AACDBBACFBCACEFBDACMB二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖是用棋子擺成的圖案，擺第（1）個圖案需要6枚棋子，擺第（2）個圖案需要15枚棋子，擺第（3）個圖案需要28枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第（10）個圖案需要_枚棋子.12如圖，將長方形沿折疊，使得點點、點在同一條直線上，若，則的度數(shù)為_.13618000用科學技術法

5、表示為_;14據(jù)不完全統(tǒng)計，我國常年參加志愿者服務活動的志愿者超過65000000人，把65000000用科學記數(shù)法表示為 15小明與小剛規(guī)定了-種新運算：ab=3a-2b小明計算25= -4，請你幫小剛計算20(-5)=_16如果，那么的值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）先化簡，再求值：（3x1+3xy）+（+3xy+），其中x，y118（8分）某牛奶廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元；若制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元；若制成奶片銷售，每噸可獲取利潤2000元該工廠的生產(chǎn)能力是，如果制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片，每天可加工1

6、噸，受人員限制，兩種加工方式不可同時進行；受氣溫限制這批牛奶必須4天內(nèi)全部銷售或加工完畢為此該廠設計了三種方案：方案一：將鮮奶全部制成酸奶銷售；方案二：盡可能地制成奶片，其余的直接銷售鮮奶；方案三：將一部分制成奶片，其余的制成酸奶銷售，并恰好4天完成你認為選擇哪種方案獲利最多？19（8分）老師在黑板上出了一道解方程的題，小虎馬上舉手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：5(3x-1)=2(4x+2)-1，15x-5=8x+4-1，15x-8x=4-1+57x，x=老師說：小虎解一元一次方程的一般步驟都知道，但沒有掌握好，因此解題出現(xiàn)了錯誤，請指出他的錯步及錯誤原因： ，方程的正確的解是x 然后，你

7、自己細心的解下面的方程：.20（8分）觀察下面的三行單項式x，2x2，4x3，8x4，16x52x，4x2，8x3，16x4，32x52x，3x2，5x3，9x4，17x5根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成以下各題：（1）第行第8個單項式為 ；第行第2020個單項式為 （2）第行第n個單項式為 （3）取每行的第9個單項式，令這三個單項式的和為A計算當x時，256（A+）的值21（8分）如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段CB上的一點，點E是線段DB的中點，AB=20，EB=1（1）求線段DB的長（2）求線段CD的長22（10分）化簡求值：1(x2-2xy)-(2x2-xy)，其中x=2，y=123（10

8、分）一套儀器由一個A部件和三個B部件構成，用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件（1）現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？（2）設某公司租賃這批儀器x小時，有兩種付費方式方式一：當0 x10時，每套儀器收取租金50元；當x10時，超時部分這批儀器整體按每小時300元收費；方式二：當0 x15時，每套儀器收取租金60元，當x15時，超時部分這批儀器整體按每小時200元收費請你替公司謀劃一下，當x滿足，選方式一節(jié)省費用一些；當x滿足，選方式二節(jié)省費用一些24（12分）已知一副三角板按如圖1方式拼接在一起，其中邊OA、OC與直線EF重

9、合，圖1中_如圖2，三角板COD固定不動，將三角板AOB繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度，在轉(zhuǎn)動過程中兩塊三角板都在直線EF的上方：當OB平分OA、OC、OD其中的兩邊組成的角時，求滿足要求的所有旋轉(zhuǎn)角度的值；是否存在？若存在，求此時的的值；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，可得3256，然后用90減去3的度數(shù)，求出1的度數(shù)等于多少即可【詳解】如圖，兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，3256又1+3ACB90，1905634，即1的度數(shù)等于34故選B【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)定理，要熟練掌握，解答此題

10、的關鍵是要明確平行線性質(zhì)定理2、D【分析】根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)【詳解】解：多項式x2y23x4yx1的項分別是x2y2，3x4y，x，1，共4項，它們的次數(shù)分別是4，5，1，1所以多項式x2y23x4yx1是五次四項式，故選：D【點睛】此題主要考查了多項式的概念，關鍵是掌握多項式的次數(shù)的計算方法3、B【分析】觀察圖形的變化尋找規(guī)律即可求解【詳解】解答：解：觀察圖形的變化可知：第1個圖中有2個灰色正方形，第2個圖中有5個灰色正方形，第3個圖中有8個灰色正方形，第4個圖中有11個灰色正方形，發(fā)現(xiàn)

11、規(guī)律：第n個圖中有（3n1）個灰色正方形，所以3n12，解得n1所以第1個圖中灰色正方形的個數(shù)是2故答案選：B【點睛】本題考查了規(guī)律型圖形的變化類，解決本題的關鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律4、D【分析】設這個數(shù)是a，把x=1代入方程得出一個關于a的方程，求出方程的解即可【詳解】設這個數(shù)是a，把x=1代入得：（-2+1）=1-，1=1-，解得：a=1故選D【點睛】本題主要考查對解一元一次方程，等式的性質(zhì)，一元一次方程的解等知識點的理解和掌握，能得出一個關于a的方程是解此題的關鍵5、A【解析】由扇形統(tǒng)計圖可知，乙黨員學習文章時間的百分比是20%，再由條形統(tǒng)計圖求出甲黨員學習文章的百分比，進行比較即可

12、【詳解】由扇形統(tǒng)計圖可知，乙黨員學習文章時間的百分比是20%，由條形統(tǒng)計圖求出甲黨員學習文章的百分比是15（15+30+10+5）25%，所以甲黨員的百分比比乙黨員的百分比大故選：A【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小6、A【解析】試題分析：若點C在線段BA的延長線上，則BABCAC，所以A錯誤；若點C在線段AB上，則ABACBC，所以B正確；若ACBCAB，則點C一定在線段BA外，所以C正確；若A、B、C三點不在一直線上，則ABAC+BC，

13、所以D正確，故選A.考點：線段的和差.7、B【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關系：成本價(1+40%)80%=售價240元，根據(jù)此列方程即可【詳解】解：設這件商品的成本價為x元，成本價提高40%后的標價為x(1+40%)，再打8折的售價表示為x(1+40%)80%，又因售價為240元， 列方程為：x(1+40%)80%=240,故選B【點睛】本題考查了一 元一次方程的應用，解此題的關鍵是理解成本價、標價、售價之間的關系及打8折的含義8、B【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及幾何意義可直接得出結(jié)論【詳解】解：，故選：B【點睛】本題考查的知識點是絕對值，掌握絕對值的性質(zhì)以及幾何意義是解此題的關鍵9、

14、D【分析】根據(jù)圖形可知，a是一個負數(shù)，并且它的絕對是大于1小于2，b是一個正數(shù)，并且它的絕對值是大于0小于1，即可得出|b|a|【詳解】A選項：由圖中信息可知，實數(shù)a為負數(shù)，實數(shù)b為正數(shù)，但表示它們的點到原點的距離不相等，所以它們不互為相反數(shù)，和不為0，故A錯誤；B選項：由圖中信息可知，實數(shù)a為負數(shù)，實數(shù)b為正數(shù)，而正數(shù)都大于負數(shù)，故B錯誤；C選項：由圖中信息可知，實數(shù)a為負數(shù)，實數(shù)b為正數(shù)，而異號兩數(shù)相乘積為負，負數(shù)都小于0，故C錯誤；D選項：由圖中信息可知，表示實數(shù)a的點到原點的距離大于表示實數(shù)b的點到原點的距離，而在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離越遠其絕對值越大，故D正確. 選D.10

15、、B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得C、B兩點之間的最短距離是線段CB的長度，所以想盡快趕到書店，一條最近的路線是：ACFB，據(jù)此解答即可【詳解】根據(jù)兩點之間的線段最短，可得C、B兩點之間的最短距離是線段CB的長度，所以想盡快趕到書店，一條最近的路線是：ACFB故選B【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】依次求得n=1，2，3，圖案需要的棋子枚數(shù)再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第n個圖案需要的棋子枚數(shù)，進一步代入求得答案即可【詳

16、解】解：n=1時，總數(shù)是32=6； n=2時，總數(shù)為53=15； n=3時，總數(shù)為74=28枚； n=n時，有（2n+1）（n+1）=2n2+3n+1枚n=10時，總數(shù)為1121=1枚 故答案為：1【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題12、【分析】由折疊可知：，所以，再由的大小即可求【詳解】由折疊可知：，24，故答案為：【點睛】本題考查角的計算；熟練掌握折疊的性質(zhì)，能夠準確計算角的大小是解題的關鍵13、6.18105.【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了

17、多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】618000=6.18105故答案為6.18105.【點睛】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，解題關鍵在于掌握一般形式.14、6.5【解析】試題分析：科學計數(shù)法是指：a，且110，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一考點：科學計數(shù)法15、70【分析】根據(jù)題中的新定義ab=3a-2b，將a=20，b=-5代入計算，即可求出20(-5)的值【詳解】解：ab=3a-2b，計算20(-5)即a=20，b=-5時有.故答案為：70.【點睛】本題考查有理數(shù)混合運算的應用，屬于新定義題型，弄清題中的新定義是解本題的關鍵1

18、6、-1【分析】把看作一個整體并代入所求代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】，故答案為-1【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值方法，通過觀察可得出求解代數(shù)式與已知給出的代數(shù)式的相似之處，是解題的關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、y1；2【分析】本題要先去括號再合并同類項，對原代數(shù)式進行化簡，然后把x，y的值代入計算即可【詳解】解：（3x1+3xy）+（+3xy+）3x13xy+3xy+y1當x，y1時，原式112【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的加減混合運算，解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則化簡，這是各地中考的常考點18、第三種方案獲利最多，最多是120

19、00元【分析】設方案三中有x天生產(chǎn)酸奶，(4-x)天生產(chǎn)奶片，根據(jù)共有9噸，以及獲利情況分別求出這三種方案的利潤，找出獲利最多的-種方案【詳解】方案一獲利： 91200 = 10800(元) ；方案二：由題意得，可以制成4噸奶片,剩余5噸直接銷售則獲利為：42000+5500=10500(元)；方案三：設有x天生產(chǎn)酸奶，(4- x)天生產(chǎn)奶片，3x +(4-x)=9，x=2.5，則獲利為：12002.53+2000(4-2.5)=12000(元)，綜上可得，10500元10800元12000元，第三種方案獲利最多，最多是12000元【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用以及理解題意的能力，由

20、已知設出x天生產(chǎn)酸奶，(4-x)天生產(chǎn)奶片，共生產(chǎn)9噸，列出方程是解決問題的關鍵19、去分母時右邊2沒有乘以20；等式右邊缺失；化系數(shù)為2時，沒有除以x的系數(shù)；x=2【分析】依據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為2求解可得【詳解】他的錯步及錯誤原因：去分母時右邊2沒有乘以20；等式右邊缺失，化系數(shù)為2時，沒有除以x的系數(shù)；方程的正確的解是x=2（x+2）2=8+2x，2x+22=8+2x，2x+x=8+22+2，3x=22，x=2【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為220、（1）27

21、x8；22020 x2020；（2）（1）n1（2n1+1）xn；（3）64【分析】（1）觀察所給的第與行的式子可得它們的特點，第行中第n個數(shù)是2n1xn，第行中第n個數(shù)是（2）nxn；（2）觀察第行式子的特點，可得第n個數(shù)是（1）n1（2n1+1）xn，即可求出解；（3）先求出A28x9+（2）9x9+（28+1）x9，再將x代入求出A，最后再求256（A+）即可【詳解】解：（1）根據(jù)第行式子的特點可得，第n個數(shù)是2n1xn，第8個單項式是27x8；根據(jù)第行式子的特點可得，第n個數(shù)是（2）nxn，第2020個單項式是22020 x2020；故答案為：27x8；22020 x2020；（2）根

22、據(jù)第行式子的特點可得，第n個數(shù)是（1）n1（2n1+1）xn，故答案為：（1）n1（2n1+1）xn；（3）第行的第9個單項式是28x9，第行的第9個單項式是（2）9x9，第行的第9個單項式是（28+1）x9，A28x9+（2）9x9+（28+1）x9，當x時，A28()9+(2）9()9+（28+1）()9=1+（）9（）9，256（A+）256（）9+64【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過所給例子，找到式子的規(guī)律，列出每行第n個式子的代數(shù)式是解題的關鍵21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)中點定義DB的長；（2）根據(jù)中點定義BC的長，根據(jù)線段的和差即可求解【詳解】（1）點E是線段DB的中點，DB=2EB=21=6； （2）點C是線段AB的中點， CD=CB-DB，CD=10-6=4【點睛】本題考查兩點間的距離。解題的關鍵是掌握線段中點的定義的線段的和差，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想22、x2-5xy，-2.【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值解：原式=1x26xy2x2+xy=x25xy，當x=2，y=1時，原式=410=2考點：整式的加減化簡求值23、（1）應用4m3做A部件，用2m3做B部件，恰好配成1套這種儀器；（2）故0 x16，選方式一節(jié)省費用