2023屆湖北省武漢市武漢外學校數(shù)學七年級第一學期期末達標測試試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 “雙12”前，某微商店在京東以元每個的價格購進充電寶50個，后又從天貓以元每個的價格購進相同型號的充電寶30個，“雙12”時以元每個的價格在平臺全部賣出，則該微商（ ）A虧損了B盈利了C不虧不盈D虧損還是盈利由，的值決定2若a，b是互為相反數(shù)（a0），則關于x的一元一次方程ax+b0的解是（）A1B1C1或1D任意有理數(shù)3已知一天有86400秒，一年按365天計算共有31536000秒，用科學記數(shù)法表示31536000正確的是（ ）ABCD4某商店根據(jù)今年6-10 月

3、份的銷售額情況，剩作了如下統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息,可以判斷相鄰兩個月銷售額變化最大的是（ ）A6月到7月B7月到8月C8月到9月D9月到10月5如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“以”字所在面相對的面上標的字是（ ）A十B的C我D年6如圖，AB=24，點C為AB的中點，點D在線段AC上，且AD:CB=1:3A12B18C16D207下列各組整式中不是同類項的是（）A3a2b與2ba2B2xy與yxC16與D2xy2與3yx28若，則為ABCD或9把一枚硬幣在桌面上豎直快速旋轉后所形成的幾何體是（ ）A圓柱B圓錐C球D正方體10解方程時，去分母、再去括號后，正確的結果是（ ）ABCD11

4、下列圖形:角兩相交直線圓正方形，其中軸對稱圖形有（ ）A4個B3個C2個D1個12單項式與是同類項，則下列單項式與它們屬于同類項的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）1370的相反數(shù)是_14若a2b+30，則2019a+2b_15若與是同類項，則_16當時，代數(shù)式的值為 _17從12點整開始到1點，經(jīng)過_分鐘，鐘表上時針和分針的夾角恰好為99三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，已知直線和直線外三點，按下列要求畫圖，填空：（1）畫射線；（2）連接；（3）延長至，使得；（4）在直線上確定點，使得最小，

5、請寫出你作圖的依據(jù)_19（5分）在已有運算的基礎上定義一種新運算：，的運算級別高于加減乘除運算，即的運算順序要優(yōu)先于運算，試根據(jù)條件回答下列問題（1）計算： ；（2）若，則 ；（3）在數(shù)軸上，數(shù)的位置如下圖所示，試化簡：；（4）如圖所示，在數(shù)軸上，點分別以1個單位每秒的速度從表示數(shù)-1和3的點開始運動，點向正方向運動，點向負方向運動，秒后點分別運動到表示數(shù)和的點所在的位置，當時，求的值20（8分）陳老師為了解七班同學對新聞、體育、娛樂、動畫四類電視節(jié)目的喜歡情況，調查了全班名同學(每名同學必選且只能選擇這四類節(jié)目中的一類)，并將調查結果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖根據(jù)兩圖提供的信息

6、，解答下列問題:求喜歡娛樂節(jié)目的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；求扇形統(tǒng)計圖中喜歡體育節(jié)目的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比和圓心角的度數(shù)21（10分）探究:如圖， ，試說明下面給出了這道題的解題過程，請在下列解答中，填上適當?shù)睦碛山? (已知) （ ）同理可證， ，（ ）應用:如圖， ，點在之間，與交于點，與交于點若， ，則的大小為_度拓展:如圖，直線在直線之間，且，點分別在直線上，點是直線上的一個動點，且不在直線上，連結若 ，則 =_度22（10分）計算23（12分）已知點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a，點B在數(shù)軸上對應的數(shù)為b，且|a+2|+（b5）2=0，規(guī)定A、B兩點之間的距離記作AB=|ab|（1）求

7、A、B兩點之間的距離AB；（2）設點P在A、B之間，且在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，通過計算說明是否存在x的值使PA+PB=10；（3）設點P不在A、B之間，且在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，此時是否又存在x的值使PA+PB=10呢？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】先計算出某微商點購買充電寶所花的錢數(shù)，和售出的總價，然后兩者比較即可得出答案【詳解】某微商點購買充電寶所花的錢數(shù)為 賣完這些充電寶的錢是 所以所花的成本比賣的錢多，故該微商虧損了故選：A【點睛】本題主要考查代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法是解題的關鍵2、A【分析

8、】根據(jù)解一元一次方程的步驟進行即可【詳解】a，b互為相反數(shù)ax+b0故選：A【點睛】本題考查了相反數(shù)的概念，及一元一次方程的解法，熟知以上知識是解題的關鍵3、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)【詳解】將31536000用科學記數(shù)法表示為故選B【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及的值4、C【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖，分別計算出相鄰兩個月銷售額的差，即可得到答案.【詳解】40-25=15

9、，48-40=8，48-32=16，43-32=11，8月到9月銷售額變化最大，故選C.【點睛】本題主要考查折線統(tǒng)計圖，掌握折線統(tǒng)計圖的特征，是解題的關鍵.5、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可【詳解】解：原正方體中與“以”字所在面相對的面上標的字是“我”，故答案為：C【點睛】本題考查了正方體相對面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題6、D【解析】根據(jù)中點的定義求出AC、BC的長，根據(jù)AD:CB=1:3【詳解】AB=24cm，C為AB的中點，AC=BC=12AB=12cmAD：CB=1：3，AD=4cm，BD=AB-AD=

10、24-4=20cm.故選：D【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質、靈活運用數(shù)形結合思想是解題的關鍵7、D【解析】解：A3a2b與2ba2中，同類項與字母順序無關，故A是同類項；B2xy與yx中，同類項與字母順序無關，故B是同類項；C常數(shù)都是同類項，故C是同類項；D2xy2與3yx2中，相同字母的指數(shù)不相等，故D不是同類項故選D點睛：本題考查同類項，解題的關鍵是正確理解同類項的概念，本題屬于基礎題型8、D【分析】根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出x與y的值，即可確定出x-y的值【詳解】解：|x|=7，|y|=9， ；則x-y=-1或2或-2或1故選D【點睛】此題考查了有理數(shù)

11、的減法，絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵9、C【解析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體解答即可【詳解】把一枚硬幣在桌面上豎直快速旋轉后所形成的幾何體是球，故選C【點睛】此題主要考查了點線面體，關鍵是掌握點動成線，線動成面，面動成體10、A【分析】方程去分母，去括號得到結果，即可做出判斷【詳解】解：去分母得：2(2x+1)(10 x+1)4，去括號得：4x+210 x14，故選：A【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解11、A【解析】本題主要考查軸對稱圖形的定義，利用定義來判定圖形是否為軸對稱圖形，根據(jù)定義來看，沿一條直線對折，折線

12、兩旁的部分都能完全重合，說明都是軸對稱圖形12、B【分析】根據(jù)同類項的定義以及性質求出的值，再根據(jù)同類項的定義以及性質對各項進行判斷即可【詳解】單項式與是同類項解得這兩個單項式為和根據(jù)同類項的性質可得屬于同類項，、不屬于同類項故答案為：B【點睛】本題考查了同類項的問題，掌握同類項的定義以及性質是解題的關鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解【詳解】-1的相反數(shù)為1故答案為：1【點睛】本題考查相反數(shù)，解題的關鍵是熟知相反數(shù)的定義14、1【分析】由已知等式得出a2b3，將其代入原式2019（a2b）計算可得【詳解】解：a2b+30，a2b3

13、，則原式2019（a2b）2019（3）2019+31，故答案為1【點睛】本題考查的是代數(shù)式求值，在解答此題時要注意整體代入法的應用15、1【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程m=3，n=1，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可【詳解】解：與是同類項，m=3，n=1，m+2n=3+21=1，故答案為：1【點睛】本題考查的是同類項的定義，即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項16、1【分析】先去括號再合并同類項，最后代入求值【詳解】解：原式，當，時，原式故答案是：1【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關鍵整式的加減運算法則17、18或【分析

14、】先求解出時針和分針每分鐘旋轉的角度，再按照追擊問題看待兩個指針，求時間即可【詳解】時針每60分鐘走1大格，即30時針的速度為：0.5/min同理，分針的速度為：6/min要使時針和分針夾角為99，有兩種情況：情況一：時針比分針多走99設從12點整開始，時針和分針都走了x分鐘則：0.5x+99=6x 解得：x=18情況二：時針比分針多走(360-99)，即多走261設從12點整開始，時針和分針都走了y分針則：0.5y+261=6x 解得：y=故答案為：18或【點睛】本題是鐘表問題和夾角結合考查的類型，解題關鍵是將時鐘問題類比到追擊問題中，根據(jù)追擊問題的模型，求時間三、解答題 （本大題共7小題，

15、共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析；兩點之間，線段最短【分析】（1）根據(jù)射線的定義，即可作圖；（2）根據(jù)線段的定義，即可作圖；（3）根據(jù)延長線的定義，即可作圖；（4）根據(jù)線段的性質，即可作圖【詳解】（1）如圖所示：射線AB就是所求作的圖形；（2）如圖所示：線段BC就是所求作的圖形；（3）如圖所示：線段BD就是所求作的圖形；（4）連接AC交直線l于點E，即為所求點，依據(jù)是：兩點之間，線段最短故答案是：兩點之間，線段最短【點睛】本題主要考查線段，射線，延長線的定義以及線段的性質，掌握上述定義和性質，是解題的關鍵19、（1

16、）5；（2）5或1；（3）1+y-2x；（4）t1=3；t2=【分析】（1）根據(jù)題中的新運算列出算式，計算即可得到結果；（2）根據(jù)題中的新運算列出方程，解方程即可得到結果；（3）根據(jù)題中的新運算列出代數(shù)式，根據(jù)數(shù)軸得出x、y的取值范圍進行化簡即可；（4）根據(jù)A、B在數(shù)軸上的移動方向和速度可分別用代數(shù)式表示出數(shù)和，再根據(jù)（2）的解題思路即可得到結果【詳解】解：（1）； （2）依題意得：，化簡得：，所以或，解得：x=5或x=1； （3）由數(shù)軸可知：0 x1，y0，所以= =（4）依題意得：數(shù)a=1+t，b=3t； 因為，所以，化簡得：，解得：t=3或t=，所以當時，的值為3或【點睛】本題主要考查了

17、定義新運算、有理數(shù)的混合運算和解一元一次方程，根據(jù)定義新運算列出關系式是解題的關鍵20、（1）20，詳見解析；（2）30%，108【分析】（1）利用總人數(shù)減去喜歡新聞的人數(shù)、喜歡體育的人數(shù)、喜歡動畫的人數(shù)之和即可求出喜歡娛樂節(jié)目的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）利用喜歡體育節(jié)目人數(shù)除以總人數(shù)乘100%即可求出喜歡體育節(jié)目的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比，然后乘360即可求出圓心角的度數(shù)【詳解】解:喜歡娛樂節(jié)目的人數(shù)為(人)，條形統(tǒng)計圖補充如圖所示：喜歡體育節(jié)目人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為，【點睛】此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，結合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得出有用信息是解決此題的關鍵21、探究：兩直

18、線平行，內錯角相等；等量代換；應用：60；拓展：70或1【分析】探究：利用平行線的性質解決問題即可；應用：利用探究中的結論解決問題即可；拓展：分兩種情形，畫出圖形分別求解即可【詳解】解：探究：ABCD，B1（兩直線平行，內錯角相等），同理可證，F(xiàn)2，BCF12，BCFBF（等量代換），故答案為：兩直線平行，內錯角相等；等量代換應用：由探究可知：EFGAMFCNF，EFG115，AMFEMB55，DNGCNFEFGAMF1155560，故答案為：60；拓展：如圖，當點Q在直線GH的右側時，AGQEHQ，180BGQ180FHQ，360（BGQ+FHQ），360GQH，36070，1，當點Q在直線GH的左側時，AGQEHQGQH70，故答案為：70或1【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解