廣東省廣州市廣雅中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1下列說法錯誤的是（ ）A0.350是精確到0.001的近似數(shù)B3.80萬是精確到百位的近似數(shù)C近似數(shù)26.9與26.90表示的意義相同D近似數(shù)2.20是由數(shù)四會五入得到的，

2、那么數(shù)的取值范圍是2下列說法正確的是( )A將310萬用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1107B用四舍五入法將1.097精確到百分位為1.10C近似數(shù)2.3與2.30精確度相同D若用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)為2.01105，則其原數(shù)為20 1003如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面圖形是（ ）ABCD4下列各式中運(yùn)算正確的是（）ABCD52019年1月3日，“嫦娥四號”探測器成功著陸在月球背面東經(jīng)177.6度、南緯45.5度附近，實(shí)現(xiàn)了人類首次在月球背面軟著陸數(shù)字177.6用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.1776103B1.776102C1.776103

3、D17.761026如圖是由若干個小正方體所搭成的幾何體，那么從左邊看這個幾何體時，所看到的幾何圖形是（ ）ABCD7下列各式中，屬于一元一次方程的是（ ）ABC2y13y32Dx2+x18下列算式中，運(yùn)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（ ）A（3）B32C|3|D（3）29多項式12x|m|A3或3B3C4或4D310溫度由3上升8是（）A5B5C11D1111在中，最小的數(shù)是（）A3B|3.5|CD012有理數(shù)m，n在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則m，m，n，n，0的大小關(guān)系是（）Ann0mmBnm0nmCnm0mnDn0mmn二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，C是線段BD的

4、中點(diǎn)，AD2，AC5，則BC的長等于_14用火柴棍象如圖這樣搭圖形，搭第n個圖形需要 根火柴棍15如圖，將一個圓形的蛋糕等分成六份，則每一份中的角的度數(shù)為_16若，則分式的值為_17如圖，點(diǎn)C，D分別為線段AB（端點(diǎn)A，B除外）上的兩個不同的動點(diǎn)，點(diǎn)D始終在點(diǎn)C右側(cè)，圖中所有線段的和等于30 cm，且AB3CD，則CD_cm.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）（1）完成下面的證明.如圖，在四邊形中，是的平分線.求證：.證明：是的平分線（已知）_（角平分線的定義）又（已知）_（等量代換）（_）（2）已知線段，是的中點(diǎn)，在直線上，且，畫圖

5、并計算的長.19（5分）如圖，已知長方形ABCD的寬AB=a，兩個空白處圓的半徑分別為a、b（1）用含字母的式子表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)a5，b3時，陰影部分的面積是多少？20（8分）化簡：；21（10分）小莉和她爸爸兩人沿長江邊揚(yáng)子江步道勻速跑步，他們從渡江勝利紀(jì)念館同時出發(fā)，終點(diǎn)是綠博園已知小莉比她爸爸每步少跑，兩人的運(yùn)動手環(huán)記錄時間和步數(shù)如下：出發(fā)途中結(jié)束時間小莉的步數(shù)130831838808出發(fā)途中結(jié)束時間爸爸的步數(shù)21684168（1）表格中表示的結(jié)束時間為 ， ；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑多少米？（3）渡江勝利紀(jì)念館到綠博園的路程是多少米？22（10分）小剛在A，B兩家體

6、育用品商店都發(fā)現(xiàn)了他看中的羽毛球拍和籃球，兩家商店的羽毛球拍和籃球的單價都是相同的，羽毛球拍和籃球單價之和是426元，且籃球的單價是羽毛球拍的單價的4倍少9元（1）求小剛看中的羽毛球拍和籃球的單價各是多少元？（2）小剛在元旦這一天上街，恰好趕上商店促銷，A商店所有商品打八五折銷售，B商店全場購物滿100元返購物券20元（不足100元不返券，購物券全場通用，用購物券購物不再返券），但他只帶了380元錢，如果他只在一家商店購買看中的這兩樣商品，你能說明他可以選擇在哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？23（12分）計算：（1）（2）參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，

7、共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對各項進(jìn)行判斷選擇即可.【詳解】A. 0.350是精確到0.001的近似數(shù)，正確；B. 3.80萬是精確到百位的近似數(shù)，正確；C. 近似數(shù)26.9精確到十分位，26.90精確到百分位，表示的意義不相同，所以錯誤；D. 近似數(shù)2.20是由數(shù)四會五入得到的，那么數(shù)的取值范圍是，正確；綜上，選C.【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，精確到第幾位是精確度常用的表示形式，熟知此知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】A、利用科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行驗證即可；B、利用四舍五入法進(jìn)行驗證即可；C、利用精確度的概念進(jìn)行驗證即可；D、利用科學(xué)記

8、數(shù)法進(jìn)行驗證即可【詳解】解：A、將310萬用科學(xué)記數(shù)法表示為3.1106，故此選項錯誤；B、用四舍五入法將1.097精確到百分位為1.10，故此選項正確；C、近似數(shù)2.3精確到十分位，近似數(shù)2.30精確到百分位，所以近似數(shù)2.3與2.30精確度不同，故此選項錯誤；D. 若用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)為2.01105，則其原數(shù)為20 1000，故此選項錯誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)，理解科學(xué)記數(shù)法的表示方法和近似數(shù)的相關(guān)概念是解決此題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對面，再根據(jù)圖形粗線的位置，可知底面的正方形在側(cè)面的四個正方形從左邊數(shù)第2個正方形的下邊，即可得到答案【詳解】結(jié)合

9、題意得：底面M沒有對面，且底面與側(cè)面的從左邊數(shù)第2個正方形相連；根據(jù)正方體的表面展開圖，只有D選項圖形符合故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形展開圖的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握立體圖形展開圖的性質(zhì)，從而完成求解4、C【分析】根據(jù)合并同類項的法則逐一進(jìn)行計算即可.【詳解】A. ，故A選項錯誤；B. ，故B選項錯誤；C. ，正確；D. 與不是同類項，不能合并，故D選項錯誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項法則的應(yīng)用，注意：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變5、B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】

10、解：177.6=1.7761故選B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵6、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中【詳解】解：從左面看會看到左側(cè)有3個正方形，右側(cè)有1個正方形故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，解答時學(xué)生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項.7、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】A、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故選項錯誤，B、含有分式，不是一元一次方程，故選項錯誤；C、符合一元一次方程的定義，故選項正

11、確；D、含未知數(shù)的項最高次數(shù)為2，不是一元一次方程，故選項錯誤故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)是1，等號兩邊都是整式的方程，是解題的關(guān)鍵8、B【解析】A選項：（3）=3；B選項：32=9；C選項：|3|=3；D選項：（3）2=9.故選B.9、B【解析】根據(jù)四次三項式的定義可知，該多項式的最高次數(shù)為4，項數(shù)是1，所以可確定m的值【詳解】多項式12x|m|y-（m-1）x+7是關(guān)于x|m|=1，且-（m-1）0，m=-1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了與多項式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵是理解四次三項式的概念，多項式中每個單項式叫做

12、多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)10、A【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可求出值【詳解】根據(jù)題意得：3+85，則溫度由3上升8是5，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵11、B【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【詳解】解：|3.5|3.5，（3）3.4，3.5033.4，|3.5|03（3），在中，最小的數(shù)是|3.5|故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大

13、于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小12、C【分析】先在數(shù)軸上把m，n，0，m，n表示出來，再比較即可【詳解】解：從數(shù)軸可知n0m，|n|m|，如圖：，則nm0mn故選C【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【分析】仔細(xì)觀察圖形，結(jié)合AD=2，AC=5，得出CD=AC-AD，即可求出CD長度，然后再根據(jù)C是線段BD的中點(diǎn)，可知BC=CD，即可得出結(jié)論【詳解】解：AD=2，AC=5，CD=AC-AD=5-2=3，C是線段BD的中點(diǎn)，BC=CD=3，故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考

14、查了線段的和差，線段中點(diǎn)的定義及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)定義.14、2n+1【解析】試題分析：搭第一個圖形需要3根火柴棒，結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：后邊每多一個三角形，則多用2根火柴解：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：搭第n個三角形，需要3+2（n1）=2n+1（根）故答案為2n+1考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類15、【分析】把圓形蛋糕等分成6份，相當(dāng)于把周角等分成6份，用計算出每個角的度數(shù)【詳解】解：因為周角的度數(shù)是360，所以每份角的度數(shù)為解：因為周角的度數(shù)是360，所以每份角的度數(shù)為度故答案為60【點(diǎn)睛】本題考查了周角的概念以及等分的計算，題目難度小，關(guān)鍵是能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題16、【分析】根據(jù)分式基本

15、性質(zhì)，分子和分母同時除以xy可得【詳解】若則故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：分式基本性質(zhì)運(yùn)用熟練運(yùn)用分式基本性質(zhì)是關(guān)鍵17、3【解析】由題意得： ， 得到，三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）的長為或.【分析】（1）依據(jù)角平分線的的定義，即可推理得出2=3，進(jìn)而判定DCAB（2）此題需要分類討論，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長線上時，分別畫出圖形，計算即可得出答案【詳解】解：（1）平分（已知） .（角平分線的定義）（已知）. （等量代換）.（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案為1，3，2，3，內(nèi)錯角相等，兩直線平

16、行；（2），是的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時，CD=CB-DB=6-2=4cm；當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長線上時，CD=CB+BD=6+2=8cm；綜上所述，CD的長為4cm或8cm【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離，解答本題的關(guān)鍵是分類討論點(diǎn)D的位置，注意不要遺漏19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)矩形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論；（2）把a(bǔ)=5，b=3代入（1）中的代數(shù)式即可得到結(jié)論【詳解】（1）陰影部分面積為：；（2）當(dāng)a=5，b=3時，陰影部分面積【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，觀察得出陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵20、【分析】原式去括號后，合并同類項即可得到結(jié)果【詳

17、解】解：=【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵21、（1）；7168；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑0.8米，1.2米；（3）渡江勝利紀(jì)念館到綠博園的路程是6000米.【分析】（1）分別根據(jù)小莉和爸爸的出發(fā)到途中的時間變化和步數(shù)變化,求出每人速度，再根據(jù)途中和結(jié)束的時間內(nèi)步數(shù)變化求出時間，最后確定兩人結(jié)束的時間；（2）由總路程等于步數(shù)乘以每步的長度，根據(jù)兩人路程相等列方程求解；（3）根據(jù)爸爸的步數(shù)乘以每步的長度計算總路程即可.【詳解】解：根據(jù)題意得小莉的速度為=187.5步/分，途中到結(jié)束所用時間為分 ，a=7:40;爸爸的速

18、度為步/分，途中到結(jié)束所走的步數(shù)為步 ，b=4168+3000=7168步；（2）設(shè)小莉的每步跑xm，根據(jù)題意得，(8808-1308)x=(7168-2168)(x+0.4)解得，x=0.8,x+0.8=1.2m.答：小莉和她爸爸兩人每步分別跑0.8米，1.2米；（3）(7168-2168) 1.2=6000米答：渡江勝利紀(jì)念館到綠博園的路程是6000米.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，路程問題，分析出表格信息，得出速度，時間，步數(shù)及路程的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.22、（1）羽毛球拍單價為87元，則籃球的單價是1元；（2）在A商場購物更省錢【詳解】試題分析：（1）設(shè)羽毛球拍單價為x元，則籃球的單價是（4x9）元，根據(jù)羽毛球拍和籃球單價之和是426元，可得方程求解即可；（2）根據(jù)（1）知兩件商品單價之和是542元，首先計算A商場，打八折的價格是433.6元，故在A商場可以買到；再根據(jù)B全場購物滿100元返購物券30元銷售，則先拿432元購買運(yùn)動服，返還120元購物券，再拿120元即可購買運(yùn)動鞋然后比較兩個商場的價錢，進(jìn)行判斷解：（1）設(shè)羽毛球拍單價為x元，則籃球的單價是（4x9）元，依題意得：x+4x9=4