江蘇省東臺(tái)市第三教育聯(lián)盟2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列各數(shù)中，其相反數(shù)等于本身的是（）A1B0C1D20182下列判斷正確的是（）A3a2bc與bca2

2、不是同類項(xiàng)B 的系數(shù)是2C單項(xiàng)式x3yz的次數(shù)是5D3x2y+5xy5是二次三項(xiàng)式3把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第個(gè)圖案中有6個(gè)三角形，第個(gè)圖案中有8個(gè)三角形，按此規(guī)律排列下去，則第個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為（ ）A12B14C16D184下圖是從不同角度看“由相同的小正方體組成的幾何體”得到的圖形，組成整個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（ ）A7B6C5D45下列各式中，運(yùn)算正確的是( )ABCD6下列說法錯(cuò)誤的是( )A對(duì)頂角相等B兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短C等角的補(bǔ)角相等D不相交的兩條直線叫做平行線7在360搜索引擎中輸入“博白”二字，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約

3、為102萬，請(qǐng)將102萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD8已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值（ ）AB或CD或9一道來自課本的習(xí)題：從甲地到乙地有一段上坡與一段平路如果保持上坡每小時(shí)走，平路每小時(shí)走，下坡每小時(shí)走，那么從甲地到乙地需，從乙地到甲地需甲地到乙地全程是多少?小紅將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題，設(shè)未知數(shù)，已經(jīng)列出一個(gè)方程，則另一個(gè)方程正確的是（）ABCD10如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AB=（）A10cmB11cmC12cmD14cm11已知關(guān)于x的一元一次方程2（x1）+3a3的解為4，則a的值是（）A1B1C2D312根

4、據(jù)圖中箭頭指向的規(guī)律,從2014到2015再到2016，箭頭的方向（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知關(guān)于x的方程2x+a5=0的解是x=2，則a的值為 14一次數(shù)學(xué)測試，如果分為優(yōu)秀，以分為基準(zhǔn)簡記，例如分記為分，那么分應(yīng)記為_分15已知線段AB，在AB的延長線上取一點(diǎn)C，使AC=3BC，在AB的反向延長線上取一點(diǎn)D，使DA=AB，那么線段AC是線段DB的_倍16定義新運(yùn)算“”：，如：，則 _17若n與m互為相反數(shù)，則n+m=_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）綜合與探究（實(shí)踐操作）三角尺中的

5、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，“奮進(jìn)”小組將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)疊放在一起，如圖1，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)C（問題發(fā)現(xiàn)）（1）填空：如圖1，若ACB145，則ACE的度數(shù)是 ，DCB的度數(shù) ，ECD的度數(shù)是 如圖1，你發(fā)現(xiàn)ACE與DCB的大小有何關(guān)系？ACB與ECD的大小又有何關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論（類比探究）（2）如圖2，當(dāng)ACD與BCE沒有重合部分時(shí)，上述中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否還依然成立？請(qǐng)說明理由19（5分）現(xiàn)在，家電商場進(jìn)行促銷活動(dòng)，有兩種促銷方式，方式一：出售一種優(yōu)惠購物卡(注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款)，花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價(jià)的8折購物：方式二：若不買卡，

6、則打9.5折銷售(1)買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500的冰箱，方式一應(yīng)付_元，方式二應(yīng)付_元(2)顧客購買多少元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等?如何購物合算?(只需給出結(jié)論，不用寫計(jì)算過程)(3)小張按合算的方案把這臺(tái)冰箱買下，如果家電商場還能盈利 25%，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元?20（8分）解關(guān)于的分式方程：21（10分）已知一個(gè)三角形的第一條邊長為2a+5b，第二條邊比第一條邊長3a2b，第三條邊比第二條邊短3a.（1）則第二邊的邊長為 ，第三邊的邊長為 ；（2）用含a，b的式子表示這個(gè)三角形的周長，并化簡；（3）若a，b滿足|a5|+（b3）2=0，求出這個(gè)三角形的周長.22（10分）先化簡，再

7、求值：3(1x1y-xy1)-(5x1y+1xy1)，其中x=-1，y=123（12分）已知1和線段a,b，如圖（1）按下列步驟作圖（不寫作法,保留作圖痕跡） 先作AOB，使AOB=1. 在OA邊上截取OC，使OC=a. 在OB邊上截取OD，使OD=b.（2）利用刻度尺比較OC+OD與CD的大小.參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)【詳解】相反數(shù)等于本身的數(shù)是1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是12、C【解析】根據(jù)

8、同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義解答【詳解】A3d2bc與bca2所含有的字母以及相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B的系數(shù)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤C單項(xiàng)式x3yz的次數(shù)是5，故本選項(xiàng)正確D3x2y+5xy5是六次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式的概念及性質(zhì)需要學(xué)生對(duì)概念的記憶，屬于基礎(chǔ)題3、B【分析】根據(jù)第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：【詳解】解：第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；第個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)：；則第個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為：故選

9、：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形歸納出圖形的變化規(guī)律4、C【分析】根據(jù)三視圖想象出幾何體的形狀，即可得出答案【詳解】根據(jù)三視圖想象出的幾何體每個(gè)位置上的小正方體的數(shù)量如圖：所以總共為5個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖，能夠根據(jù)三視圖想象出幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則用排除法就可以得到結(jié)果.【詳解】,故排除A；，故排除B；,故排除C故選D【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)整式加減的應(yīng)用，掌握整式加減法則是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)各項(xiàng)定義性質(zhì)判斷即可.【詳解】D選項(xiàng)應(yīng)該為:同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線.故選D.【點(diǎn)睛】本題

10、考查基礎(chǔ)的定義性質(zhì),關(guān)鍵在于熟記定義與性質(zhì).7、A【分析】把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】102萬=，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解.8、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出結(jié)論【詳解】解：方程是關(guān)于的一元一次方程，解得a=-2故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)問題，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)未知數(shù)，從乙地到甲地需，即可列出另一個(gè)方程.【詳解】設(shè)從甲地到乙地的上坡的距離為，平路的距離

11、為，已經(jīng)列出一個(gè)方程，則另一個(gè)方程正確的是：故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是等量關(guān)系列出方程.10、A【解析】分析：首先根據(jù)CB=4cm，DB=7cm，求出CD的長度是多少；然后根據(jù)D是AC的中點(diǎn)，可得AD=CD，據(jù)此求出AB的長等于多少即可詳解：CB=4cm，DB=7cm，CD=7-4=3（cm）；D是AC的中點(diǎn)，AD=CD=3cm，AB=AD+DB=3+7=10（cm）故選A點(diǎn)睛：此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，以及線段的中點(diǎn)的含義和應(yīng)用，要熟練掌握11、A【解析】把x=1代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求解【詳解】把x=4代入方程得 解得： 故選：A

12、.【點(diǎn)睛】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.12、C【解析】由圖可知，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，依次循環(huán)，由20124=503,故2013是第504個(gè)循環(huán)的第1個(gè)數(shù)，2014是第504個(gè)循環(huán)的第2個(gè)數(shù)，2015是第504個(gè)循環(huán)的第3個(gè)數(shù)，2016是第504個(gè)循環(huán)的第4個(gè)數(shù)故從2014到2015再到2016，箭頭的方向是：故選C二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】試題分析：解：把x=2代入方程，得：4+a5=0，解得：a=1故答案是：1.考點(diǎn)：一元一次方程的解.14、【分析】根據(jù)超過96分，記為“+”，低于96分，記為“-”，即可得出答案.

13、【詳解】根據(jù)題意可得96-85=11故85分應(yīng)記為-11分故答案為-11.【點(diǎn)睛】本題考查的是正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡單，需要明確正負(fù)數(shù)在不同題目中代表的實(shí)際意義.15、【分析】根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)AB=x，然后用含x的代數(shù)式表示出AC和DB，進(jìn)一步即可求出答案【詳解】解：如圖，設(shè)AB=x，則BC=x，DA=x，AC=x+x=x，DB=x+x=x，【點(diǎn)睛】本題考查求解線段長度的知識(shí)，難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，然后得出長度之間的關(guān)系16、1【分析】先根據(jù)新運(yùn)算的定義求出的值，再根據(jù)新運(yùn)算的定義計(jì)算即可得【詳解】，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除法運(yùn)算，理解新運(yùn)算的定

14、義是解題關(guān)鍵17、1【解析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得1可直接得答案.【詳解】任意兩個(gè)相反數(shù)的和為1， 故若m、n互為相反數(shù)，則m+n=1，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，有理數(shù)的加法法則，熟練掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）55， 55， 35；ACEDCB，ACB+ECD180；（2）當(dāng)ACD與BCE沒有重合部分時(shí)，上述中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立，理由詳見解析【分析】（1）先計(jì)算出，再根據(jù)即可求解；（2）根據(jù)余角的性質(zhì)可得，根據(jù)角的和差關(guān)系可得；（3）利用周角定義得，而，即

15、可得到【詳解】解：（1），；結(jié)論：，；證明：，（2）結(jié)論：當(dāng)與沒有重合部分時(shí)，上述中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立理由：，上述中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立故答案為：（1）55， 55， 35；ACEDCB，ACB+ECD180；（2）當(dāng)ACD與BCE沒有重合部分時(shí)，上述中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立，理由詳見解析【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差關(guān)系、余角的性質(zhì)以及周角的定義，結(jié)合圖形認(rèn)真審題是解題的關(guān)鍵19、（1）3100，3325 （2）2000，顧客購買小于2000元金額的商品時(shí)，不買卡花錢劃算；顧客購買2000元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等；顧客購買大于2000元金額的商品時(shí)，買卡花錢劃算 （3）2480【分析】（1

16、）根據(jù)題意計(jì)算兩種方式的花費(fèi)即可（2）顧客購買x元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等，根據(jù)題意列出方程求解，再分情況判斷如何購物合算（3）結(jié)合（1）可得小張買冰箱的花費(fèi)，除以，即可求出這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)【詳解】（1）方式一：（元）方式二：（元）故買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500的冰箱，方式一應(yīng)付3100元，方式二應(yīng)付3325元（2）顧客購買x元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等解得故顧客購買2000元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等由此可得，顧客購買大于2000元金額的商品時(shí)，買卡花錢的折扣力度更大故顧客購買小于2000元金額的商品時(shí)，不買卡花錢劃算；顧客購買2000元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等；顧

17、客購買大于2000元金額的商品時(shí)，買卡花錢劃算（3）由（1）得，購買此冰箱方式一更劃算（元）故這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是2480元【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的簡單應(yīng)用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵20、當(dāng)k=1或k=-4或k=6時(shí)，原方程無解；當(dāng)k-4或k6時(shí)，x=是原方程的解【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解得即可，分情況討論，檢驗(yàn)【詳解】解：兩邊同時(shí)乘以(x+2)(x-2)得：2(x+2)+kx=3 (x-2)移項(xiàng)合并得：（k-1）x=10，當(dāng)k-1=0時(shí)，即k=1時(shí)，方程無解，當(dāng)k-10時(shí)，即k1時(shí)，x= 檢驗(yàn)：當(dāng)x= =2時(shí)，即k=-4或k=6時(shí)，則(x+2)(x-2)=0，當(dāng)k=-4或k=6時(shí)，原方程無解；當(dāng)k-4或k6時(shí)，則(x+2)(x-2)0，當(dāng)k-4或k6時(shí)，x=是原方程的解【點(diǎn)睛】此題主要考查了解分式方程，正確地分情況討論是解決問題的關(guān)鍵.21、 (1)5a+3b,2a+3b;(2)9a+11b;(3)78.【詳解】解：（1）三角形的第一條邊長為2a5b，第二條邊比第一條邊長3a2b，第三條邊比第二條邊短3a，第二條邊長(2a5b)(3a2b)2a5b3a2b5a3b，第三條邊長(5a3b)3a5a3b3a 2a3b；（2）周長： （3）|a5|（b3）20，a50，b30，即a5，b3， 周長：9a11b453378.點(diǎn)睛：本題考查的是整式的加減，熟知整