減負(fù)提質(zhì) 作業(yè)設(shè)計(jì)系列三(人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年上第三單元 解決問題)

1、減負(fù)提質(zhì) 作業(yè)設(shè)計(jì)系列三（人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年上第三單元 解決問題）一、知識(shí)梳理 融會(huì)貫通1.進(jìn)一法進(jìn)一法是去掉多余部分的數(shù)字后，在保留部分的最后一個(gè)數(shù)字上加1.這樣得到的近似值為過剩近似值（即比準(zhǔn)確值大）。例如，一個(gè)麻袋能裝小麥200斤，現(xiàn)有880斤小麥，需要幾個(gè)麻袋才能裝完？880除以200,商為4,余數(shù)為80,即使用4個(gè)麻袋不可能裝完，因此必須采用進(jìn)一法用5個(gè)麻袋才能裝完。在我們的現(xiàn)實(shí)生活中四舍五入法不一定是都適用，有時(shí)會(huì)用到進(jìn)一法，做題的學(xué)生千萬(wàn)要把進(jìn)一法和四舍五入分開。2.去尾法去尾法是一種常用的數(shù)學(xué)取值方法，其取的值都為近似值，這種方法常常被用在生活之中。去尾法是去掉多余部分的數(shù)字，

2、而保留部分不變。這樣得到的近似數(shù)為不足近似數(shù)（即比準(zhǔn)確值小）。去尾法的實(shí)際應(yīng)用很多，如“裁布制衣”問題，在布料有多余時(shí)，通常舍去這部分。例如，7尺布可做一件衣服，20尺可做這樣的衣服幾件？顯然只能做兩件，余下的6尺不夠做一件，只好舍去。3.四舍五入法在取近似數(shù)的時(shí)候，如果尾數(shù)的最高位數(shù)字是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉。如果尾數(shù)的最高位數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去并且在它的前一位進(jìn)“1”,這種取近似數(shù)的方法叫做四舍五入法。二、讀趣味小故事 ?悟數(shù)學(xué)大道理？今天是小袋鼠的生日，他邀請(qǐng)大伙參加他的生日宴會(huì)。袋鼠媽媽請(qǐng)大家計(jì)算：一個(gè)蛋糕145元，40人平均每人應(yīng)該拿多少元錢？小猴列出了算式：14540

3、=3.625（元）。小羊馬上說：“我認(rèn)為應(yīng)該是約等于3.63元，因?yàn)槿嗣駧诺淖钚∶嬷凳欠?，所以用四舍五入法保留兩位小?shù)。”袋鼠媽媽說：“對(duì)！數(shù)學(xué)中有很多問題都可以用四舍五入法來(lái)保留相應(yīng)的小數(shù)位數(shù)?！?在家里，小袋鼠的媽媽遇到了一個(gè)難題：每個(gè)瓶最多可盛0.4千克油，要將2.5千克香油分裝在這些瓶里，需要準(zhǔn)備幾個(gè)瓶？小馬首先發(fā)言：“?2.50.4=6.25（個(gè)）瓶子的個(gè)數(shù)不能是小數(shù)，用四舍五入法保留整數(shù)，需要6個(gè)瓶?！毙『镎J(rèn)為應(yīng)該準(zhǔn)備7個(gè)瓶子，？6個(gè)瓶子只能裝2.4千克的香油，剩下的0.1千克香油應(yīng)該再準(zhǔn)備一個(gè)瓶子。大家經(jīng)過討論后，一致同意小猴的回答。袋鼠媽媽說道：“這種方法叫進(jìn)一法，無(wú)論小數(shù)部分

4、上的數(shù)字是多少都要向整數(shù)部分進(jìn)一，在生活中遇到租車、租船、用容器裝東西的時(shí)候就用進(jìn)一法取商的近似值。”?小袋鼠的媽媽準(zhǔn)備了一些禮物送給大家，想包裝一下。用一根25米長(zhǎng)的絲帶包裝禮盒。每個(gè)禮盒要用1.5米長(zhǎng)的絲帶，這些絲帶可以包裝幾個(gè)禮盒？小猴激動(dòng)地說：“我用251.5=16.66（個(gè)），盒子的個(gè)數(shù)不能是小數(shù)，所以應(yīng)該能包裝17個(gè)禮盒?！毙」否R上有意見了，他認(rèn)為能包裝16個(gè)，因?yàn)槭Ｏ碌慕z帶不夠再包裝一個(gè)禮品盒了，所以應(yīng)該是16個(gè)。袋鼠媽媽說：“這種方法叫去尾法，小數(shù)部分無(wú)論是幾都舍去。在生活中，遇到用布做衣服，用鐵皮做水桶，就會(huì)用到去尾法來(lái)取近似值?！?智慧樹爺爺告訴你：?在截取近似數(shù)的具體問題

5、中，一般用四舍五入法。但有時(shí)要根據(jù)具體問題的不同情況使用“進(jìn)一法”或“去尾法”.?試一試：?jiǎn)栴}1.你能舉出進(jìn)一法和去尾法的例子嗎？問題2.下面這樣計(jì)算合適嗎？怎樣取近似值才合適？（1）學(xué)校食堂準(zhǔn)備買進(jìn)10千克采油，并用每只4千克的油桶裝，需要幾只桶？判斷：104=2.5（只）（2）張華帶11元錢買鋼筆，每支2,5元，他最多可以買幾支？判斷 :112.5=4.4（支）資源整合 拓展延伸在古代，人們很早就運(yùn)用“四舍五入”這一方法了。九章算術(shù)里也采用“四舍五入”的方法，在用比例法求各縣應(yīng)出的車輛時(shí)，因?yàn)檐囕v是整數(shù)，他們就采用四舍五入的方法對(duì)演算結(jié)果加以處理。公元237年三國(guó)魏國(guó)的楊偉編寫“景初歷”時(shí)

6、，已把這種四舍五入法作了明確的記載：“半法以上排成一，不滿半法廢棄之。”法在這里指的是分母，意思是說，分子大于分母一半的分?jǐn)?shù)可進(jìn)1位，否則就舍棄不進(jìn)位。公元604年的“皇極歷”出現(xiàn)后，四舍五入的表示法更加精確：“半以上為時(shí)，以下為退，退以配前為強(qiáng)，進(jìn)以配后為弱，”在“皇極歷”中，求近似值如果進(jìn)一位或退一位，一般在這個(gè)數(shù)字后面寫個(gè)“強(qiáng)”或“弱”字，意思就表明它比所記的這個(gè)數(shù)字多或不足，這種四舍五入法，完全和現(xiàn)在的相同。先說說用進(jìn)一法還是去尾法，再算一算：?jiǎn)栴}3.王師傅做一個(gè)水桶需要鐵皮3.6平方米?，F(xiàn)有24.12平方米的鐵皮最多能做幾個(gè)這樣的水桶？問題4.果農(nóng)們要將680千克葡萄裝進(jìn)紙箱運(yùn)走，每個(gè)紙箱最多可以裝15千克，需要多少個(gè)紙箱？答案：1.你能舉出進(jìn)一法和去尾法的例子嗎？進(jìn)一法：運(yùn)貨物、裝油、坐船、坐車等去尾法：做衣服、買東西、做蛋糕、包裝等2.怎樣取近似值才合適？（1）學(xué)校食堂準(zhǔn)備買進(jìn)10千克采油，并用每只4千克的油桶裝，需要幾只桶？判斷：104=2.5（只）不合適，正確方法是用進(jìn)一法：1043（只）（2）張華帶11元錢買鋼筆，每支2,5元，他最多可以買幾支？判斷：112.5=4.4（支）不合適，正確方法是去尾法：112.54（支）3.王師傅做一個(gè)水桶