廣東省佛山市第十中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、廣東省佛山市第十中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)集合Mx|0 x3，Nx|0 x2，那么“aM”是“aN”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 參考答案：B略2. 已知直線3x+2y-3=0和直線6x+my+1=0互相平行，則它們之間的距離是（ ）A4 B. C D參考答案：D3. 已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且=2，=1，則= A. B. C. D.2 參考答案：B4. 圓(x1)2(y1)22被軸截得的弦長等于( )。A 1 B C 2 D

2、 3參考答案：C略5. 甲乙兩班舉行電腦漢字錄入比賽，參加學(xué)生每分鐘錄入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后填入下 表：某同學(xué)根據(jù)上表分析得出如下結(jié)論：甲乙兩班學(xué)生成績的平均水平相同；乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字?jǐn)?shù)150個(gè)為優(yōu)秀)；甲班的成績波動(dòng)情況比乙班的成績波動(dòng)大其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )A B C D參考答案：A略6. 若向量,且與共線,則實(shí)數(shù)的值為( )A0 B1 C2 D參考答案：D7. 設(shè)函數(shù)，則等于 A.0 B. C. D. 參考答案：B略8. 如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD平面ABE，已知AB2，AEBE，且當(dāng)規(guī)定主(正)視圖方向垂直平面ABCD時(shí)

3、，該幾何體的左(側(cè))視圖的面積為.若M、N分別是線段DE、CE上的動(dòng)點(diǎn)，則AMMNNB的最小值為( )A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：C略9. 已知是虛數(shù)單位，則等于( )A. B. C. D.參考答案：D10. 若雙曲線的離心率為，則橢圓的離心率( )A B. C. D. 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù)f（x）=2x+（x0），則f（x）的最大值為 參考答案：【考點(diǎn)】基本不等式【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】本題首先將函數(shù)f（x）中的小于零的x轉(zhuǎn)化為大于零的x，再使用基本不等式求其最值即可，要注意等號(hào)成立的條件【解答】解：x0，x0，

4、又函數(shù)f（x）=2x+，=，當(dāng)且僅當(dāng)2x=，（x0）即x=時(shí)取“=”號(hào)f（x）f（x）的最大值為故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了基本不等式，使用時(shí)要注意“一正，二定，三相等”12. 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則等于_參考答案：108略13. 在 .參考答案：6014. 如圖是“平面向量的數(shù)量積”的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，若要加入“投影”，則應(yīng)該是在 的下位參考答案：幾何意義 15. 設(shè)平面內(nèi)有條直線，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點(diǎn)若用表示這條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則=_；當(dāng)時(shí)，_（用表示）參考答案：5, 16. 已知數(shù)列滿足，則 _. 參考答案：17. 在中，所對(duì)的邊分別是，若，則_參考答案：略三

5、、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 命題雙曲線的離心率，命題在R上是增函數(shù).若“或”為真， “且”為假，求的取值范圍.參考答案：解：命題雙曲線的離心率，所以雙曲線，則1分所以則即2分又因?yàn)?，所?分命題在R上是增函數(shù)，所以在R上恒成立.則.6分所以8分因?yàn)槿簟皃或q”為真，“p且q”為假，所以p與q一真一假當(dāng)p真q假時(shí)，得11分當(dāng)p假q真時(shí)，得13分綜上，或14分19. .“共享單車”的出現(xiàn)，為我們提供了一種新型的交通方式某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查人們對(duì)此種交通方式的滿意度，從交通擁堵不嚴(yán)重的城市和交通擁堵嚴(yán)重的城市分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶，得到了一個(gè)用戶滿

6、意度評(píng)分的樣本，并繪制出莖葉圖（如圖所示）：若得分不低于80分，則認(rèn)為該用戶對(duì)此種交通方式“認(rèn)可”，否則認(rèn)為該用戶對(duì)此種交通方式“不認(rèn)可”，請(qǐng)根據(jù)此樣本完成此22列聯(lián)表，并據(jù)此樣本分析是否有95%的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車有關(guān)：AB合計(jì)認(rèn)可不認(rèn)可合計(jì)附：參考數(shù)據(jù)：（參考公式：）0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：合計(jì)認(rèn)可51015不認(rèn)可151025合計(jì)202040所以沒有95%的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車有關(guān)20. （本題滿分9分）如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF

7、所在平面互相垂直，AB=，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn).(1)求證：AM平面BDE；(2) 求二面角ADFB的大小.(3）試問：在線段AC上是否存在一點(diǎn)P，使得直線PF與AD所成角為60？參考答案：（9分） 方法一解: ()記AC與BD的交點(diǎn)為O,連接OE, O、M分別是AC、EF的中點(diǎn)，ACEF是矩形，四邊形AOEM是平行四邊形， AMOE. 平面BDE， 平面BDE， AM平面BDE. 3分 ()在平面AFD中過A作ASDF于S，連結(jié)BS，ABAF， ABAD， AB平面ADF， AS是BS在平面ADF上的射影，由三垂線定理得BSDF.BSA是二面角ADFB的平面角. 1分 在RtASB中

8、， 二面角ADFB的大小為60o. 2分（）如圖建系 1分設(shè)CP=t（0t2）,作PQAB于Q，則PQAD，PQAB，PQAF，PQ平面ABF，QF平面ABF， PQQF. 在RtPQF中，F(xiàn)PQ=60o，PF=2PQ.PAQ為等腰直角三角形， 又PAF為直角三角形， 所以t=1或t=3(舍去)即點(diǎn)P是AC的中點(diǎn). 2分 方法二（ 仿上給分）（1）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系. 設(shè)，連接NE， 則點(diǎn)N、E的坐標(biāo)分別是（、（0,0,1）, =(, 又點(diǎn)A、M的坐標(biāo)分別是 （）、（ =（且NE與AM不共線，NEAM.又平面BDE， 平面BDE，AM平面BDF.（2）AFAB，ABAD，AFAB平面

9、ADF. 為平面DAF的法向量.NEDB=（=0，NENF=（=0得NEDB，NENF，NE為平面BDF的法向量.cos=AB與NE的夾角是60o.即所求二面角ADFB的大小是60o.(3）設(shè)P(t,t,0)(0t)得DA=（0，0，），又PF和AD所成的角是60o.解得或（舍去），點(diǎn)P是AC的中點(diǎn).略21. （8分）若函數(shù)y=x2-2ax,x2,4,求函數(shù)的最小值g(a)的表達(dá)式參考答案：函數(shù)y=x2-2ax=(x-a)2-a2開口方向向上,對(duì)稱軸為動(dòng)直線x=a, 1分由對(duì)稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系,分三種情況討論:當(dāng)a4時(shí),函數(shù)在2,4上單調(diào)遞減,則當(dāng)x=4時(shí),ymin=g(a)=16-8a.

10、2分綜上,g(a)= 1分22. 已知函數(shù)，.（1）令，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若對(duì)任意，都有恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：(1)解：h(x)=f(x)-g(x)= ,定義域?yàn)?,（x0）a0時(shí)，0得x1; 0得0 x1.所以h(x)在（1，）遞增，（0,1）遞減a=1時(shí)， ，所以h(x)在（0，）遞增0a0得0 x1; 0得ax1時(shí)，0得0 xa；0得1xa. 所以h(x)在（0,1）和(a, )遞增，(1,a)遞減綜上： a 0時(shí)，h(x)在（1，）遞增，（0,1）遞減a=1時(shí)，h(x)在（0，）遞增0a1時(shí)，h(x)在（0,1）和(a, )遞增，(1,a)遞減(2) 若任意 ,都有恒成立。令h(x)= f(x)- g(x),只需 即可由（1）知