廣東省佛山市藝術(shù)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、廣東省佛山市藝術(shù)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若，且，則是（ ）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角參考答案：C2. 集合S?1,2,3,4,5,且滿足“若aS，則6-aS”，這樣的非空集合S共有( ).A.5個(gè)B.7個(gè) C. 15個(gè) D. 31個(gè)參考答案：B 3. 設(shè)集合，則（ ）A B C D參考答案：B4. 用斜二測(cè)畫法畫出長(zhǎng)為6，寬為4的矩形水平放置的直觀圖，則該直觀圖面積為（ ） A. B. C. D.參考答案：C5. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的

2、圖象（ ）A. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度D. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：B【分析】由，根據(jù)函數(shù)的圖像變換規(guī)律可得解.【詳解】要得到函數(shù)的圖象.只需將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的圖像平移，解決此類問題應(yīng)注意對(duì)函數(shù)圖像平移的影響.6. 若，則 的值為 （ ）AB. C. D. 參考答案：B略7. （5分）共點(diǎn)力F1=（lg2，lg2），F(xiàn)2=（lg5，lg2）作用在物體M上，產(chǎn)生位移s=（2lg5，1），則共點(diǎn)力對(duì)物體做的功W為（）Alg2Blg5C1D2參考答案：D考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的含義與物理意義 專題：計(jì)

3、算題；平面向量及應(yīng)用分析：求出共點(diǎn)力的合力F=F1+F2，再求合力F對(duì)物體做的功W解答：根據(jù)題意，得；共點(diǎn)力的合力是F=F1+F2=（lg2+lg5，lg2+lg2）=（1，2lg2）；對(duì)物體做的功為W=Fs=12lg5+2lg21=2（lg5+lg2）=2故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)平面向量的數(shù)量積的意義進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題8. 已知直線l過點(diǎn)(0,3)且與直線垂直，則l的方程是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】直線與直線垂直可得斜率之積為-1，從而得出直線方程.【詳解】解：因?yàn)橹本€與直線垂直，所以，所以直線的方程為，即，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了兩

4、條直線的垂直關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟記當(dāng)兩直線的斜率存在時(shí)，兩條直線垂直等價(jià)于兩直線斜率之積為-1.9. 已知m是平面的一條斜線，點(diǎn)A?，l為過點(diǎn)A的一條動(dòng)直線，那么下列情形中可能出現(xiàn)的是（A）lm，l （B）lm，l （C）lm，l （D）lm，l參考答案：A10. 江岸邊有一炮臺(tái)高30米，江中有兩條船，由炮臺(tái)頂部測(cè)得俯角分別為45和30，而且兩條船與炮臺(tái)底部連線成30角，則兩條船相距（ ）A.10米 B.100米 C.30米 D.20米參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則= 。參考答案：12. 已知集合A=xx2+(p+2)x+1=0, pR,若AR

5、+=。則實(shí)數(shù)P的取值范圍為 。參考答案：P（4，）13. 已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則此函數(shù)的最小值是_.參考答案：6略14. 設(shè)M、N是非空集合，定義MNx|xMN且x?MN已知，Ny|y2x，x0，則MN等于_參考答案：x|0 x1或x215. 設(shè)函數(shù)f（x）=為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a= 參考答案：-1【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】一般由奇函數(shù)的定義應(yīng)得出f（x）+f（x）=0，但對(duì)于本題來說，用此方程求參數(shù)的值運(yùn)算較繁，因?yàn)閒（x）+f（x）=0是一個(gè)恒成立的關(guān)系故可以代入特值得到關(guān)于參數(shù)的方程求a的值【解答】解：函數(shù)為奇函數(shù)，f（x）+f（x）=0，f（1）+f（1）=0，即2（1+a）+0=0

6、，a=1故答案為：116. 已知銳角ABC的外接圓的半徑為1，則ABC的面積的取值范圍為_參考答案：【分析】由已知利用正弦定理可以得到b2sinB，c2sin（B），利用三角形面積公式，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用可求SABCsin（2B）+，由銳角三角形求B的范圍，進(jìn)而利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解【詳解】解：銳角ABC的外接圓的半徑為1，A，由正弦定理可得：，可得：b2sinB，c2sin（B），SABCbcsinA2sinB2sin（B）sinB（cosB+sinB）sin（2B）+，B，C為銳角，可得：B，2B，可得：sin（2B）（，1，SABCsin（2B）+（1，故答案為：（1，【點(diǎn)

7、睛】本題主要考查了正弦定理，三角形面積公式，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)在解三角形中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題17. _.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)：；.(1) 利用計(jì)算器求出這個(gè)常數(shù)；(2) 根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)你寫出一個(gè)三角恒等式，使得上述五個(gè)等式是這個(gè)恒等式的特殊情況；（3）證明你寫出的三角恒等式. 參考答案：略19. 若函數(shù)y=lg（34x+x2）的定義域?yàn)镸當(dāng)xM時(shí)，求f（x）=2x+234x的最值及相應(yīng)的x的值參考

8、答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)的最值及其幾何意義；二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)題意可得M=x|x24x+30=x|x3，x1，f（x）=2x+234x=3?（2x）2+4?2x令t=2x，則t8，或0t2f（t）=3t2+4t利用二次函數(shù)在區(qū)間（8，+）或（0，2）上的最值及x即可【解答】解：y=lg（34x+x2），34x+x20，解得x1或x3，M=x|x1，或x3，f（x）=2x+234x=42x3（2x）2令2x=t，x1或x3，t8或0t2f（t）=4t3t2=3t2+4t（t8或0t2）由二次函數(shù)性質(zhì)可知：當(dāng)0t2時(shí)，f（t）（4，當(dāng)t8時(shí)，f（t）（，160）

9、，當(dāng)2x=t=，即x=log2時(shí)，f（x）max=綜上可知：當(dāng)x=log2時(shí)，f（x）取到最大值為，無最小值【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，以指數(shù)函數(shù)的最值的求解為載體進(jìn)而考查了二次函數(shù)在區(qū)間上的最值的求解，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想在解題中的運(yùn)用，是一道綜合性比較好的試題20. （本小題滿分12分）（1）計(jì)算（2）已知，試用表示。參考答案：21. 某旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，天天客滿。公司欲提高檔次，并提高租金。如果每間房每日租金增加2元，客房出租就減少10間，若不考慮其他因素，公司將房租金提高多少時(shí)，每天客房的租金總收入最高？（10分）參考答案：設(shè)客房每間租金提高2元時(shí)，租金總收入為元，則=， 6分則當(dāng)時(shí)，=80009分答：客房每間租金提高到40元時(shí)，每天房租總收入最高為8000元。10分22. 定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)均有，且，又當(dāng)時(shí)，.（1）求、的值，并證明：當(dāng)時(shí)，；（2）若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）令，得，令，得，令，