廣東省佛山市荷城中學高二數(shù)學文測試題含解析

1、廣東省佛山市荷城中學高二數(shù)學文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在同一坐標系中，將曲線變?yōu)榍€的伸縮變換是（ ） 參考答案：B2. 已知，則的值為（ ） （A） （B） （C） （D）參考答案：C略3. 在兩坐標軸上截距均為m（mR）的直線l1與直線l2：2x+2y3=0的距離為，則m=（）AB7C或D1或7參考答案：C【考點】兩條平行直線間的距離【分析】設直線l1的方程為2x+2y2m=0，利用直線l1與直線l2：2x+2y3=0的距離為，可得=，即可求出m的值【解答】解：設直線l1的方程為2x+2y2m

2、=0，直線l1與直線l2：2x+2y3=0的距離為，=，m=或，故選C【點評】本題考查兩條平行線間距離的計算，考查學生的計算能力，比較基礎4. 如圖，用K、A1、A2三類不同的元件連接成一個系統(tǒng)當K正常工作且A1、A2至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，則系統(tǒng)正常工作的概率為（）A0.960B0.864C0.720D0.576參考答案：B【考點】C9：相互獨立事件的概率乘法公式【分析】首先記K、A1、A2正常工作分別為事件A、B、C，易得當K正常工作與A1、A2至少有一個正常工作為相互獨立事件，而“A1、A2至少有一個正常工作”與“

3、A1、A2都不正常工作”為對立事件，易得A1、A2至少有一個正常工作的概率；由相互獨立事件的概率公式，計算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，記K、A1、A2正常工作分別為事件A、B、C；則P（A）=0.9；A1、A2至少有一個正常工作的概率為1P（）P（）=10.20.2=0.96；則系統(tǒng)正常工作的概率為0.90.96=0.864；故選B5. 已知雙曲線的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，以|F1F2|為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個交點為（1，2），則此雙曲線方程為（）ABCD參考答案：C【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【專題】計算題；轉化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】由題意知c=，點（1，2）

4、在y=x上，由此能求出雙曲線的方程【解答】解：雙曲線的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，以|F1F2|為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個交點為（1，2），由題意知c=，a2+b2=5，又點（1，2）在y=x上，由解得a=1，b=2，雙曲線的方程為=1故選：C【點評】本題考查雙曲線方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意雙曲線簡單性質(zhì)的合理運用6. 已知,下列不等式中成立的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】逐個選項進行判斷即可.【詳解】A選項，因為，所以.當時即不滿足選項B,C,D.故選A.【點睛】此題考查不等式的基本性質(zhì)，是基礎題.7. 已知（ ）A. B. C. D. 參考答案：C

5、略8. 將兩個數(shù)a=8,b=17交換,使a=17,b=8,下面語句正確一組是 ( )參考答案：B略9. 已知，且是純虛數(shù)，則()A B C D參考答案：B10. 甲、乙兩名運動員在某項測試中的6次成績?nèi)缜o葉圖所示, 分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的平均數(shù), 分別表示甲、乙兩名運動員這項測試成績的標準差,則有（ ）A, B,C, D,參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知兩條直線a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都過點A（2，3），則過兩點P1（a1，b1），P2（a2，b2）的直線方程為參考答案：2x+3y+1=0考點： 直線的兩點式方程

6、專題： 計算題分析： 把點A（2，3）代入線a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的方程，即兩點P1（a1，b1），P2（a2，b2）的坐標都適合方程2x+3y+1=0，從而得到點（a1，b1）和（a2，b2）所確定的直線方程解答： 解：A（2，3）是直線a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的公共點，2a1+3b1+1=0，且2a2+3b2+1=0，即兩點P1（a1，b1），P2（a2，b2）的坐標都適合方程2x+3y+1=0，兩點（a1，b1）和（a2，b2）都在同一條直線 2x+3y+1=0上，故 點（a1，b1）和（a2，b2）所確定的直線方程是2x+3y+1=0，故答

7、案為：2x+3y+1=0點評： 本題考查兩直線交點的坐標和點在直線上的條件12. 不等式x（x1）0的解集是參考答案：（，0）（1，+）【考點】一元二次不等式的解法【分析】根據(jù)一元二次不等式的解法，進行求解【解答】解：方程x（x1）=0，解得其根為x=0或x=1，x（x1）0，解得x1或x0，該不等式的解集是（，0）（1，+）故答案為：（，0）（1，+）13. 設點C在線段AB上（端點除外），若C分AB的比=，則得分點C的坐標公式，對于函數(shù)f（x）=x2（x0）上任意兩點A（a，a2），B（b，b2），線段AB必在弧AB上方由圖象中的點C在點C正上方，有不等式（）2成立對于函數(shù)y=lnx的圖象

8、上任意兩點A（a，lna），B（b，lnb），類比上述不等式可以得到的不等式是_參考答案：略14. 給出下列命題“ab”是“a2b2”的充分不必要條件；“l(fā)galgb”是“ab”的必要不充分條件；若x， yR，則“|x|y|”是“x2y2”的充要條件；ABC中，“sinAsinB”是“AB”的充要條件其中真命題是 （寫出所有真命題的序號） 參考答案：略15. 命題“”的否定是_.參考答案：16. 已知，分別求，然后歸納猜想一般性結論 參考答案：17. 已知實數(shù)x、y滿足，則z=2x+y的最大值是 參考答案：10【分析】畫出不等式組表示的平面區(qū)域，根據(jù)圖形得出最優(yōu)解，由此求出目標函數(shù)的最大值【解

9、答】解：畫出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示；根據(jù)圖形知，由解得A（4，2）；目標函數(shù)z=2x+y過點A時，z取得最大值為zmax=24+2=10故答案為：10三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知定義在上的三個函數(shù)，且在處取得極值w_w w. k#s5_u.c o*m（）求a的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（）求證：當時，恒有成立.參考答案：解析：解：（）， 2分而，令得；令 得函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是；單調(diào)遞減區(qū)間是4分（），欲證，只需要證明，即證明6分記，8分當時， ，在上是增函數(shù)，即，故結論成立12分略19. （本小題滿分12分）在中， （）求的值；

10、（）設的面積，求的長參考答案：解：（）由，得， 2分由，得 4分所以6分（）由得，由（）知，故， 8分又，故，.10分所以. 12分20. （本題滿分12分） 在數(shù)列中，=1，其中實數(shù).（I） 求；（）猜想的通項公式, 并證明你的猜想.參考答案：解：（）由 6分(） 猜想： 當時，猜想成立；假設時，猜想成立，即:，則時， =猜想成立. 綜合可得對，成立. 12分略21. 以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位.已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），曲線的極坐標方程為.（）求曲線的直角坐標方程；（）設點的直角坐標為，直線與曲線相交于、兩點，并且，求的值.參考答案：（）當時，可化為，由，得.經(jīng)檢驗，極點的直角坐標（0,0）也滿足此式.所以曲