2021年山東省煙臺(tái)市海陽育才中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2021年山東省煙臺(tái)市海陽育才中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)偶函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，則的大小關(guān)系是（ ）A. B.C. D.參考答案：A略2. 函數(shù)的圖象是 參考答案：B略3. 已知集合，則是（）A.B.C.D.參考答案：A4. 對(duì)于任意的直線l與平面，在平面內(nèi)必有直線m，使m與l（ ）A平行 B相交 C垂直 D互為異面直線參考答案：C5. 已知（x,y）在映射f下的象是（x+2y 2x-y），那么（3，1）在f下的原象為（ ）A、（-3，-4） B、（-4，-6） C、（

2、1，1） D、（1，-1）參考答案：B略6. 雙曲線=1的實(shí)軸長、虛軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)都正確的是（）A2a=4，2b=6，F(xiàn)（5，0）B2a=6，2b=4，F(xiàn)（1，0）C2a=2，2b=4，F(xiàn)（0，5）D2a=2，2b=4，F(xiàn)（，0）參考答案：D【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】確定雙曲線的幾何量，即可得出結(jié)論【解答】解：雙曲線=1中a=，b=2，c=，2a=2，2b=4，F(xiàn)（，0），故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，確定雙曲線的幾何量是關(guān)鍵7. 長方體一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長度分別為3、4、5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上

3、，這個(gè)球的表面積為 A20 B25 C50 D200參考答案：C8. （）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)三角函數(shù)中二倍角公式化簡即可求得答案.【詳解】解：故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)中二倍角公式的運(yùn)用.熟練掌握二倍角公式是解題的關(guān)鍵.9. 某住宅小區(qū)六月份1日至5日每天用水量變化情況如圖所示那么這5天平均每天的用水量是（）A30噸B.31噸 C.32噸D.33噸參考答案：C，所以這5天平均每天的用水量是32噸。10. 若存在的鈍角，使得成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ） A B C D 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 參考答案：略12.

4、 函數(shù)（且）恒過定點(diǎn) 參考答案：(2,1) 13. 已知正數(shù)a，b滿足，則的最小值為_參考答案：24【分析】給乘展開后利用基本不等式即可.【詳解】因?yàn)椋ǎǎ?（6+6+），故答案為24.【點(diǎn)睛】本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題14. 函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .參考答案：15. 下列幾個(gè)命題方程的有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則。 函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)。函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域?yàn)椤?設(shè)函數(shù)定義域?yàn)镽，則函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱。一條曲線和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是，則的值不可能是1。其中正確的有_。參考答案：略16. 近年來，我國對(duì)出書

5、所得稿費(fèi)納稅作如下規(guī)定：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4000元的按超過部分的14納稅；超過4000元的按全稿酬的11納稅。若現(xiàn)有某人出版一書共納稅420元，則他的稿費(fèi)是 元。參考答案：380017. 如圖，己知,為銳角，平分，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，若點(diǎn)在陰影部分（含邊界）內(nèi)，則在下列給出的關(guān)于的式子中，滿足題設(shè)條件的為 （寫出所有正確式子的序號(hào)）；參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，其中向量，且的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若銳角滿足，求的值 參考答案：（），由已知，得（）由（）得，由得，故

6、又由，故，解得從而19. 設(shè)是實(shí)數(shù)， （1）已知函數(shù)是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值.（2）試證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，在上為增函數(shù)參考答案：（1）將代入，可解得（2）證明：設(shè)，則由于指數(shù)函數(shù)在上是增函數(shù)，且，所以即，又由，得，即，所以，對(duì)于任意a， f（x）在上為增函數(shù)略20. 已知函數(shù)（）求的值；（）求函數(shù)的最大值和單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：（） 4分 6分 （）由（）知，當(dāng)即時(shí)， 9分由，得所以，單調(diào)遞增區(qū)間為 12分(其他解法酌情給分)21. 已知函數(shù)，常數(shù)a0（1）設(shè)m?n0，證明：函數(shù)f（x）在m，n上單調(diào)遞增；（2）設(shè)0mn且f（x）的定義域和值域都是m，n，求常數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)的值域【分析】（1）運(yùn)用函數(shù)的定義判斷證明函數(shù)的單調(diào)性的步驟：取值x1，x2m，n；作差f（x1）f（x2）變形；定號(hào)；下結(jié)論；（2）逆向運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性的定義，我們可以得到：f（m）=m，f（n）=n，轉(zhuǎn)化為方程的根的問題，利用根的判別式，從而求出參數(shù)的范圍【解答】解：（1）任取x1，x2m，n，且x1x2，因?yàn)閤1x2，x1，x2m，n，所以x1x20，即f（x1）f（x2），故f（x）在m，n上單調(diào)遞增（2）因?yàn)閒（x）在m，n上單調(diào)遞增，f（x）的定義域、值域都是m，n?f（m）=m，f（n）=n，即m，n是方程的兩個(gè)不等的正根?a2x2（2a2+a）