數(shù)學(xué)九年級(jí)上華東師大版23.3實(shí)踐與探索（第2課時(shí)）同步練習(xí)

1、23.3 一元二次方程的應(yīng)用（2）同步練習(xí)【知能點(diǎn)分類訓(xùn)練】知能點(diǎn)1 面積問題1有一個(gè)三角形的面積為25cm2，其中一邊比這一邊上的高的3倍多5cm，那么這一邊的長(zhǎng)是_，高是_2要用一條鐵絲圍成一個(gè)面積為120cm2的長(zhǎng)方形，并使長(zhǎng)比寬多2cm，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是_cm3有一間長(zhǎng)為18m，寬為7.5m的會(huì)議室，在它的中間鋪一塊地毯，地毯的面積是會(huì)議室面積的，四周未鋪地毯處的寬度相同，則所留寬度為_m4在一塊長(zhǎng)16m，寬12m的矩形空地上，要建造四個(gè)花園，中間用互相垂直且寬度相同的兩條甬路隔開，并使花園所占面積為空地面積的，求甬路寬知能點(diǎn)2 增長(zhǎng)（降低）率問題5某工廠用兩年時(shí)間把產(chǎn)量提高了44%，求

2、每年的平均增長(zhǎng)率設(shè)每年的平均增長(zhǎng)率為x，列方程為_，增長(zhǎng)率為_6某糧食大戶2005年產(chǎn)糧30萬kg，計(jì)劃在2007年產(chǎn)糧達(dá)到36.3萬kg，若每年糧食增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，求平均每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)7某廠一月分的產(chǎn)值為15萬元，第一季度的總產(chǎn)值是95萬元，設(shè)月平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（ ） A95=15（1+x）2 B15（1+x）3=95 C15（1+x）+15（1+x）2=95 D15+15（1+x）+15（1+x）2=958某種商品經(jīng)過兩次降價(jià)，由每件100元降低了19元，則平均每次降價(jià)的百分率為（ ） A9% B9.5% C8.5% D10%9某班將2005年暑假勤工儉學(xué)掙得的班費(fèi)2000

3、元按一年定期存入銀行2006年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待2007年畢業(yè)后全部捐給母校若2007年到期后可取人民幣（本息和）1069元，問銀行一年定期存款的年利率是多少（假定不交利息稅）【綜合應(yīng)用提高】10用24cm長(zhǎng)的鐵絲：（1）能不能折成一個(gè)面積為48cm2的矩形？（2）能不能折成面積是32cm2的矩形？若能，求出邊長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由11如果一個(gè)正方體的長(zhǎng)增加3cm，寬減少4cm，高增加2cm，所得的長(zhǎng)方體的體積比原正方體的體積增加251cm3，求原正方體的邊長(zhǎng)12某廠計(jì)劃在兩年后總產(chǎn)值要翻兩番，那么，這兩年產(chǎn)值的平均增長(zhǎng)率應(yīng)為多

4、少？【開放探索創(chuàng)新】13某農(nóng)戶種植花生，原種植的花生畝產(chǎn)量為200kg，出油率為50%現(xiàn)在種植新品種花生后，每畝收獲的花生可加工成花生油132kg，其中花生出油率的增長(zhǎng)率是畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率的，求新品種花生畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率【中考真題實(shí)戰(zhàn)】14（陜西）在一幅長(zhǎng)80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整幅掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程為（ ） Ax2+130 x1400=0 Bx2+65x350=0Cx2130 x1400=0 Dx265x350=015（遵義）某商店將一件商品的進(jìn)價(jià)提價(jià)20%后又降價(jià)20%，以96元

5、的價(jià)格出售，則該商店賣出這種商品的盈虧情況是（ ） A不虧不賺 B虧4元 C賺6元 D虧24元16（大連）某企業(yè)的年產(chǎn)值在兩年內(nèi)從1000萬元增加到1210萬元，求平均每年增長(zhǎng)的百分率17（新疆）在一塊長(zhǎng)16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，要求花園所占面積為荒地面積的一半，圖a、圖b分別是小明和小穎的設(shè)計(jì)方案 （1）你認(rèn)為小明的結(jié)果對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由 （2）請(qǐng)你幫助小穎求出圖中的x（精確到01m）（3）你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出你的設(shè)計(jì)草圖，并加以說明18（蘭州）某地2004年外貿(mào)收入為25億元，2006年外貿(mào)收入到達(dá)到4億元若平均每年的增長(zhǎng)率為x，則可以列出方程為（ ）

6、A2.5（1+x）2=4 B（2.5+x%）2=4 C2.5（1+x）（1+2x）2=4 D2.5（1+x%）2=4答案:115cm cm212 點(diǎn)撥：根據(jù)題意，可設(shè)長(zhǎng)為xcm，寬為（x2）cm，可列方程為（x2）x=12031.5 點(diǎn)撥：根據(jù)題意，設(shè)所留寬度為x，可列方程（182x）（7.52x）=187.54設(shè)甬路寬為xm，根據(jù)題意可列方程為（16x）（12x）=1612，解得x1=2，x2=26（不符合題意，舍去）5（1+x）2=（1+44%） 20%6設(shè)平均每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為x， 根據(jù)題意得30（1+x）2=36.3， 解得x1=0.1，x2=2.1（不符合題意，舍去） 故平均每年的增

7、長(zhǎng)率為10%7D 點(diǎn)撥：一個(gè)季度的總產(chǎn)值包括一月，二月，三月的產(chǎn)值8D 點(diǎn)撥：降低19元，所以現(xiàn)價(jià)為81元， 可列方程為100（1x）2=819設(shè)銀行一年定期存款的年利率是x元， 根據(jù)題意，列方程為2000（1+x）1000（1+x）=1069， 整理得2x2+3x0.069=0， x10.0225，x21.5225（不符合題意，舍去）10（1）設(shè)矩形的長(zhǎng)為xcm，則寬為（12x）cm， 根據(jù)題意可得x（12x）=48， 整理得x212x+48=0， b24ac=1444480， 原方程無解，故用24cm長(zhǎng)的鐵絲不能折成面積為48cm2的矩形 （2）根據(jù)題意，可列方程為 x（12x）=32，

8、整理得x212x+32=0， 解得x1=4，x2=8 當(dāng)x=4時(shí)，12x=8；當(dāng)x=8時(shí)，12x=4，所以長(zhǎng)為8cm時(shí)，寬為4cm用長(zhǎng)為24cm的鐵絲能折成面積為32cm2的矩形，邊長(zhǎng)為4cm和8cm11設(shè)原正方體的邊長(zhǎng)為xcm，則現(xiàn)在長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為（x+3）cm，寬為（x4）cm，高為（x+2）cm， 根據(jù)題意列方程得： （x+3）（x4）（x+2）x3=251， 整理得x214x275=0， x1=25，x2=11（不符合題意，舍去）12這兩年產(chǎn)值的平均增長(zhǎng)率為x， 根據(jù)題意可得（1+x）2=4， 解得x1=1，x2=3（不符合題意，舍去） 故這兩年生產(chǎn)總值的平均增長(zhǎng)率為100%13設(shè)新品種花生畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為x，則花生出油率的增長(zhǎng)率為x 根據(jù)題意列方程得 200（1+x）50%（1+x）=132， 整理得25x2+75x16=0， 解得x1=0.2，x2=3.2（舍去） 故新品種花生畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為20%14B15B 點(diǎn)撥：提高和降低的百分率相同，而基點(diǎn)不同，所得的結(jié)果是不同的，設(shè)進(jìn)價(jià)為a，則a（1+20%）（120%）=96，a=10016設(shè)平均每年增長(zhǎng)的百分率為x， 根據(jù)題意，得1000（1+x）2=1210，1+x=1.1， 解得x1=0.1=10%，x2=2.1（不符合題意，舍去） 所以x=10% 點(diǎn)撥：本題解題關(guān)鍵是理解和熟記