【高中數(shù)學(xué)】等差數(shù)列-全國青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課件

1、等差數(shù)列1359151263485358 3688888 （1） 1，3，5，（7），9 ；（2） 15，12，（9），6，3 ；（3） 48，53，58，（6）3， 68.；共同特點(diǎn)：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)。d=2d=-3d=5這四個(gè)數(shù)列有何共同特點(diǎn)?（4） 8，（8），8，8，8 .d=0 一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與其前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。發(fā)現(xiàn)新知 形成概念是不是 判斷下列各組數(shù)列中哪些是等差數(shù)列，哪些不是？如果是，寫出首項(xiàng)a1和公差d, 如果不是，說明理由。小結(jié)：判

2、斷一個(gè)數(shù)列是不是等差數(shù)列，主要是由定義進(jìn)行判斷：即 an+1-an是不是同一個(gè)常數(shù)？是是a1=1,d=3a1=-8,d=2a1=3,d=0（1） 1，4，7，10；（2）15，12，10，8，6；（3） ；（4）-8，-6，-4.鞏固練習(xí) 下列兩個(gè)數(shù)的等差中項(xiàng)分別是什么？（1）2 ，( ) ，4 （2）-12，( ) ，0 3-6 如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)。 在等差數(shù)列 ,中之間有怎樣的關(guān)系？探索發(fā)現(xiàn)數(shù)列 1，4，7，10，中，探索發(fā)現(xiàn)通項(xiàng)公式：如果一個(gè)數(shù)列,是等差數(shù)列，它的公差是d，那么探索發(fā)現(xiàn)將所有等式相加得累加法又因 時(shí)，上式成立

3、.公式推導(dǎo)例1 (1) 求等差數(shù)列8，5，2，的第20項(xiàng)。解：（2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？ 解：則有解得,20,385,81=-=-=ndaQ所以-401是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，且是第100項(xiàng).典例分析解：由題意可知解得： 在等差數(shù)列中,已知 , ,求 .練一練思考題：第15屆現(xiàn)代奧運(yùn)會(huì)于1952年在芬蘭赫爾辛基舉行，每4年舉行一次。奧運(yùn)會(huì)如因故不能舉行，屆數(shù)照算。（1）首屆奧運(yùn)會(huì)是在哪一年舉行的？（2）2008年北京奧運(yùn)會(huì)是第幾屆？（3）2050年舉行奧運(yùn)會(huì)嗎？用一用通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？課時(shí)小結(jié) 書面作業(yè)：習(xí)題2.2A組1,2 預(yù)習(xí)：P39第4,5題作業(yè)布置感謝各位專家蒞臨指導(dǎo)！例2.某出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為1.2元/km,起步價(jià)為10元，即最初的4km(不含4千米)計(jì)費(fèi)10元。如果某人乘