高中數(shù)學(xué)-指數(shù)函數(shù)課件

1、指數(shù)函數(shù)動手操作問題1： 一張白紙對折一次得兩層，對折兩次得4層，對折3次得8層，問若對折 x 次所得層數(shù)為，則y與x 的函數(shù)關(guān)系是什么？分析：把對折次數(shù)x與所得層數(shù)y列出表格：次數(shù)1234x層數(shù)Y24=228=2316=242x名句體驗天數(shù)1234x取出木棒長度Y問題2： 莊子曰：一尺之棰，日取其半 ，萬世不竭。求取出木棒的長度Y與天數(shù)X的對應(yīng)關(guān)系。分析：把天數(shù)x與取出木棒長度y列出表格：如何科學(xué)定義指數(shù)函數(shù)？ 一般地，形如 (a0，且a 1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量 。用數(shù)學(xué)語言下定義在本定義中要注意要點有？用數(shù)學(xué)語言下定義為什么有限制條件：a0，且a 1？, 比如（1）如果，這

2、時對于等，在實數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在；（2）如果 ，（3）如果 ，是個常值函數(shù)；因此，a0，且a 1判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)牛刀小試動手實踐，合作交流 指數(shù)函數(shù)的圖象是怎樣的呢？和請同學(xué)們分兩組分別畫出下列函數(shù)的圖象： x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13 x-2.5-2-1-0.500.5122.5 0.060.10.30.611.73915.615.6931.710.60.30.10.06取值，列表 x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710

3、.50.250.13 x-2.5-2-1-0.500.5122.50.060.10.30.611.73915.615.6931.710.60.30.10.06( )1.定義域：2.值域:3.過定點 4.a1，R上是 函數(shù)0a1，在R上是 函數(shù)R(0,+)（0，1）即x=0 時，y=1增減數(shù)形結(jié)合，深入理解思考：這兩組圖象有何共同特征？對一般指數(shù)函數(shù)y=ax，其圖象與性質(zhì)有什么規(guī)律呢？推廣 0a1圖象性質(zhì)1.定義域：2.值域：3.過點4.在 R上是 函數(shù)在R上是 函數(shù)(0,+)（0，1）即x=0 時，y=1增減例題學(xué)習(xí)，初步應(yīng)用模型例.比較下列各題中兩個值的大小 ：；分析:運用對指數(shù)函數(shù)的圖象及

4、性質(zhì)進行解答：直接用性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合方法。例2.求函數(shù)定義域y=本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識?作業(yè)；習(xí)題1，2題小結(jié)反思定義：y=ax （a0，且a1）指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)當(dāng)a1時，增當(dāng)0a1時，減比較大小實際應(yīng)用應(yīng)用達標檢測1.比較大小（1）2.51.7與2.52 （2）0.38與0.310 2.求函數(shù)定義域 y=THANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTH