大學(xué)物理上冊知識(shí)點(diǎn)總結(jié)整理及復(fù)習(xí)綱要

1、第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)一、基本要求：1、熟悉掌握描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的四個(gè)物理量位置矢量、位移、速度和加速度。會(huì)處理 兩類問題：（1）已知運(yùn)動(dòng)方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始條件求速度和運(yùn)動(dòng)方 程。2、掌握圓周運(yùn)動(dòng)的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。、內(nèi)容提要：1、位置矢量：1、位置矢量：r = xi + y j + zk位置矢量大?。?-X 位置矢量大?。?-X 2 + y 2 + z 2x位置矢量方向：x位置矢量方向：cosa =-rzcos y =r2、運(yùn)動(dòng)方程：位置隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系2、運(yùn)動(dòng)方程：位置隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系r (t) = x (t )i + y (t) j + z

2、 (t) k3、位移 ar: Ar 二曲+Ayj+AzkV二牛+夕j +蘭k4、速度：平均速度：aFAt- dxdy 飛 dz r瞬時(shí)速度：v = i +/ + k瞬時(shí)速度：dtdt dt5、加速度：瞬時(shí)加速度：-dv “ 5、加速度：瞬時(shí)加速度：-dv “ dv a = x_ i + dt丄j dt HYPERLINK l bookmark12 o Current Document dvd 2 x、 d 2 yd 2 z HYPERLINK l bookmark14 o Current Document +j k =i +j +k HYPERLINK l bookmark16 o Curre

3、nt Document dtdt 2 dt 2dt 26、圓周運(yùn)動(dòng)：角位置e 角位移A9de角速度少=喬do角加速度以=后d 2edt2a在自然坐標(biāo)系中： a在自然坐標(biāo)系中： a=a + ant V 2 -e +rn7、勻加速直線運(yùn)動(dòng)與勻角加速圓周運(yùn)動(dòng)公式比較：v = v + at01x = v t + at 2 02v2 = v 2 + 2ax 0o = o +at01e = o t + at 2 02o2 =o 2 +2ae0三、 解題思路與方法：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的第一類問題：已知運(yùn)動(dòng)方程通過求導(dǎo)得質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度，包括它沿 各坐標(biāo)軸的分量；質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的第二類問題：首先根據(jù)已知加速度作為時(shí)間和

4、坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系和必要的初始條件，通過積分的方法求速度和運(yùn)動(dòng)方程，積分時(shí)應(yīng)注意上下限的確定。第二章 牛頓定律、 基本要求：1、理解牛頓定律的基本內(nèi)容；2、3、熟練掌握應(yīng)用牛頓定律分析問題的思路和解決問題的方法。能以微積分為工具，求3、解一維變力作用下的簡單動(dòng)力學(xué)問題。、 內(nèi)容提要：1、牛頓第一定律2、2、牛頓第二定律:kF指合外力a合外力產(chǎn)生的加速度在直角坐標(biāo)系中：F 二 F 二 maF = max x y yF - mazz在曲線運(yùn)動(dòng)中應(yīng)用自然坐標(biāo)系:F - maF - ma - mtn n rF - matt-mdvdtF _ f 3、 牛頓第三定律: F F三、 力學(xué)中常見的幾種力1、重力

5、: mg2、 彈性力：彈簧中的彈性力F -_kx彈性力與位移成反向3、摩擦力：摩擦力指相互作用的物體之間，接觸面上有滑動(dòng)或相對滑動(dòng)趨勢產(chǎn)生的一 種阻礙相對滑動(dòng)的力，其方向總是與相對滑動(dòng)或相對滑動(dòng)的趨勢的方向相反?；瑒?dòng)摩擦力大小:滑動(dòng)摩擦力大小:F = R FfN靜摩擦力的最大值為：%R 0靜摩擦系數(shù)大于滑動(dòng)摩擦系數(shù) R四、 解題思路與方法對物體受力分析是處理力學(xué)問題的基本功，力學(xué)中遇到的力分兩類：一類是接觸 力，如彈性力、摩擦力。另一類是非接觸力，如萬有引力、電磁力等。由于力是物體 間的相互作用，在分析物體受力時(shí)，必須明確誰是施力者，誰是受力者，能比較準(zhǔn)確 地畫出研究對象的受力圖，而后用坐標(biāo)式

6、按牛頓第二定律列出方程，解方程時(shí)先進(jìn)行 文字運(yùn)算，最后代入數(shù)字。第三章 動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律、 基本要求：1、 理解動(dòng)量、沖量概念，掌握動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律，并能熟練應(yīng)用。2、掌握功的概念，能計(jì)算變力作功，理解保守力作功的特點(diǎn)及勢能的概念3、*4、掌握動(dòng)能定理、功能原理和機(jī)械能守恒定律并能熟練應(yīng)用。4、5、了解完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞的特點(diǎn)。、 內(nèi)容提要(一) 沖量12 -I 二 J F - dt 二 F (t t )1、 沖量:1 2t12、動(dòng)量：P = mV3、 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理:t2 -J3、 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理:t2 -J F -dt =mv 2-mVF dt =mv - mvx

7、 x0 x分量式：F dt =mvyy- mv0y4、*5、 動(dòng)量守恒定律條件：系統(tǒng)所受合外力為零或合外力在某方向上的分量為零P = m v =恒矢量iii-1Fex=0P = m v= 恒量xx i i xi-1F ey = 0P = m v= 恒量yy i i yi-1二） 功與能. W = f F - dr = f Fcos0 ds1、 功：AA功是標(biāo)量，有正負(fù)之分。2、保守力的功 保守力做功的數(shù)學(xué)表達(dá)式：Fc dr = 0l4、勢能：重力勢能：E = mgypmm引力勢能：E =-Gpr彈性勢能：E =1 kx 2 p2勢能是屬于系統(tǒng)的。保守力做功等于勢能增量的負(fù)值W = -AEp =

8、 - (E - E )cpp 05、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理W = W = E - Ek 2 k111二一 mv 2 - mv 22 2 2 1作用于質(zhì)點(diǎn)上的合外力的功等于質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能的增量。6、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理W ex + W in = AEk作用于質(zhì)點(diǎn)系的合外力的功加上合內(nèi)力的功等于系統(tǒng)的動(dòng)能增量。7、質(zhì)點(diǎn)系的功能原理W ex + W in = AE = AE+ AEnck p作用于系統(tǒng)的合外力的功與非保守內(nèi)力的功之和等于系統(tǒng)的機(jī)械能的增量8、機(jī)械能守恒定律條件： W ex + W in = 0ncAE = 0 或AE +AE = 0kpAE =_AEkp系統(tǒng)的動(dòng)能的增量是以系統(tǒng)的勢能的減少為代價(jià)的三

9、、 解題思路與方法：應(yīng)用動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律解決力學(xué)問題（1）正確地確定研究對象；（2）（3）對研究對象進(jìn)行受力分析，如果作用于研究對象上的外力的矢量和不為零，甚 至找不到合外力在某方向的分量和為零時(shí)就應(yīng)用動(dòng)量定理或其他力學(xué)規(guī)律求解 動(dòng)量定理用于解決和速度、力、時(shí)間有關(guān)的問題。符合動(dòng)量守恒定律條件時(shí)應(yīng) 用動(dòng)量守恒定律來解。（4）確定過程：在應(yīng)用與動(dòng)量有關(guān)的規(guī)律解題時(shí)，需要考慮一定的時(shí)間間隔或一個(gè)過程，并注 意過程的始末狀態(tài)。（5）列方程時(shí)，需選適當(dāng)坐標(biāo)，并注意系統(tǒng)中的物體的動(dòng)量是否相對于同一參考系。應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題時(shí)，應(yīng)注意：（1） 選取研究對象（2）分析守恒條件，如不滿足可采用動(dòng)能定

10、理或其他方法解決（3）（4）明確過程的始末狀態(tài)，選定勢能零點(diǎn)位置，寫出始末兩狀態(tài)的機(jī)械能（4）（5） 列方程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程，并寫出必要的輔助方程第四章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)一、基本要求：1、掌握描述繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物理量及角量與線量的關(guān)系2、理解力矩和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量概念，熟練掌握剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)定律3、掌握角動(dòng)量概念，熟練掌握剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量守恒定律4、理解力矩的功和轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能概念，能在有定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的問題中正確應(yīng)用動(dòng)能定理和機(jī) 械能守恒定律二、內(nèi)容提要：1、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)d0w =dtdwd 20a =dt dt 2v = wr a = atta = w 2rn2、 力矩的瞬時(shí)作用規(guī)律轉(zhuǎn)動(dòng)

11、定律力矩：M = r x F大?。篗 = Frsin0方向：遵守右手螺旋法則)轉(zhuǎn)動(dòng)定律：質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)對某一參考點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量： m r2質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)對某一參考點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：iii=1剛體繞固定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：J 剛體繞固定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：J = J dmr 21）角動(dòng)量 LB-a）質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量L = r x Pb）作圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)以圓心作參考點(diǎn)的角動(dòng)量L = mvr = mr 23 = Joc）剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量L 二 J o2）角動(dòng)量定理1力矩作功W二嚴(yán)2 Mde2 Mdt 力矩作功W二嚴(yán)2 Mdet1213）角動(dòng)量守恒定律條件：作用于剛體系統(tǒng)的合外力矩為零L=L=恒矢量124、力矩的空間累積作用1)

12、2)E轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 k113)轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理嚴(yán)e1 Md0 = Jo 2 - Jo 2e 12 23)轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理e1三、解題思路方法如果研究的問題與固定點(diǎn)或固定軸有關(guān)，就要考慮題給條件，看是力矩的時(shí)間累積還是力矩的空間累積?？崔D(zhuǎn)動(dòng)過程是符合角動(dòng)量守恒還是符合機(jī)械能守恒(合外力矩作功為零 非保守內(nèi)力矩作功為零，只有保守內(nèi)力矩作功)遇到需要多個(gè)定理求解的綜合題，解題前需對題意作全面分析，搞清楚整個(gè)物理過程 是由幾個(gè)過程組成，各分過程的特點(diǎn)，它所遵循的規(guī)律，寫出各過程之間的聯(lián)系。第五章 靜電場一、基本要求1、理解庫侖定律2、掌握電場強(qiáng)度和電勢概念3、理解靜電場的高斯定理和環(huán)路定理4、熟練掌握用點(diǎn)電荷

13、場強(qiáng)公式和疊加原理以及高斯定理求帶電系統(tǒng)電場強(qiáng)度的方法5、熟練掌握用點(diǎn)電荷的電勢公式和疊加原理以及電勢的定義式來求帶電系統(tǒng)電勢的方 法二、內(nèi)容提要1、靜電場的描述描述靜點(diǎn)場有兩個(gè)物理量。電場強(qiáng)度和電勢。電場強(qiáng)度是矢量點(diǎn)函數(shù)，電勢是標(biāo)量 點(diǎn)函數(shù)。如果能求出帶電系統(tǒng)的電場強(qiáng)度和電勢分布的具體情況。這個(gè)靜電場即知。1)？電場強(qiáng)度點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式4ksr 202)電勢 a 點(diǎn)電勢點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式4ksr 202)電勢 a 點(diǎn)電勢V JaE.dla0(V0=0)3)a、b 兩點(diǎn)的電勢差V 二 V - V J bE.dlabb a電場力做功W二q0。卜 E.dl 二 q (V - V )0 a5) 如果無

14、窮遠(yuǎn)處電勢為零，點(diǎn)電荷的電勢公式：5) 如果無窮遠(yuǎn)處電勢為零，點(diǎn)電荷的電勢公式：V二亠a4k r02、表征靜電場特性的定理(1)真空中靜電場的高斯定理：IE.d s(1)真空中靜電場的高斯定理：IE.d s = -ms0高斯定理表明靜電場是個(gè)有源場，注意電場強(qiáng)度通量只與閉合曲面內(nèi)的電荷有關(guān)，而 閉合面上的場強(qiáng)和空間所有電荷有關(guān)(2)靜電場的環(huán)路定理：J E.dl = 0l表明靜電場是一種保守場，靜電力是保守力，在靜電場中可以引入電勢的概念。 3、電場強(qiáng)度計(jì)算1)利用點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式和疊加原理求點(diǎn)電荷E =丄2 q 帶電體E =丄1 dqer 24ks r2 r0 i=1 i02)高斯定理求 E

15、高斯定理只能求某些對稱分布電場的電場強(qiáng)度，用高斯定理求電場強(qiáng)度關(guān)鍵在于做出一個(gè)合適的高斯面。 一【4、電勢計(jì)算(1)用電勢的定義求電勢(E的分布應(yīng)該比較容易求出)V =J電勢零點(diǎn)E.dl aa(2)利用點(diǎn)電荷的電勢公示和電勢疊加原理求電勢:(2)利用點(diǎn)電荷的電勢公示和電勢疊加原理求電勢:V =J丄纟p4ks r0第六章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)一、基本要求1、理解靜電場中的導(dǎo)體的靜電平衡條件，能從平衡條件出發(fā)分析導(dǎo)體上電荷分布和電場 分布。2、了解電介質(zhì)極化的微觀機(jī)理，理解電位移矢量D的概念，及在各向同性介質(zhì)中D和E關(guān)系，理解電介質(zhì)中的高斯定理并會(huì)利用它求介質(zhì)中對稱電場的場強(qiáng)。3、理解電容的定義

16、，能計(jì)算常用電容器的電容 一一一4、了解電場能量密度的概念，能計(jì)算電場能量。二、內(nèi)容提要1、靜電場中的導(dǎo)體當(dāng)導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為零；導(dǎo)體內(nèi)任意兩點(diǎn)電勢差為零。整 個(gè)導(dǎo)體是一個(gè)等勢體，導(dǎo)體表面是一個(gè)等勢面，導(dǎo)體內(nèi)部沒有靜電荷。電荷按表面的曲率分布在表面上。導(dǎo)體表面附近的場強(qiáng)和該處導(dǎo)體表面的電荷面密度有E = 的關(guān)系。 02、靜電場中的電介質(zhì)電介質(zhì)的極化位于靜電場中的電解質(zhì)表面產(chǎn)生極化電荷，介質(zhì)中的場強(qiáng)：E = E + E 03、介質(zhì)中的高斯定理D=D=E = E00J D.ds = Q0 s4、電容： 電容的定義：C = V V12計(jì)算電容器電容步驟：(1)設(shè)電容器兩極板帶有電

17、荷+Q和-Q。2) 求兩極板之間的場強(qiáng)分布利用電勢定義式求出兩極板之間的電勢差：V1.=訕(4) 利用電容公式求電容：C二Q5、電容器儲(chǔ)存的能量1 Q 2111W = - = - CU2 = - QU電場能量體密度e二-DE利用能量體密度求電場能量：W W 丄 dV =J - DE e e -VV 為場不為零的空間三、解題的思路和方法靜電場中放置導(dǎo)體，應(yīng)先根據(jù)靜電平衡條件求出電荷分布，而后根據(jù)電荷分布求場強(qiáng) 分布.靜電場中放置電介質(zhì)，應(yīng)先根據(jù)電荷分布，求電位移矢量D，而后根據(jù)D和E的關(guān)系 求E，由E分布求電勢或電勢差。 第七章 恒定磁場AA一、，二、 基本要求二、1、掌握描述磁場的物理量磁感應(yīng)

18、強(qiáng)度。-、理解畢奧-薩伐爾定律，能用它和疊加原理計(jì)算簡單電流的磁場。3、理解恒定電流的磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理，學(xué)會(huì)用安培環(huán)路定理計(jì)算磁感應(yīng) 強(qiáng)度的方法 理解洛倫茲力和安培力公式，能分析電荷在均勻電場和磁場中的受力和運(yùn)動(dòng)情況， 了解磁矩概念，能計(jì)算簡單幾何形狀載流導(dǎo)體和載流平面線圈載在磁場中受的力和 力矩。理解洛倫茲力和安培力公式，能分析電荷在均勻電場和磁場中的受力和運(yùn)動(dòng)情況， 了解磁矩概念，能計(jì)算簡單幾何形狀載流導(dǎo)體和載流平面線圈載在磁場中受的力和 力矩。三、內(nèi)容提要1、描述磁場的物理量一磁感應(yīng)強(qiáng)度B矢量FB矢量大小：B = -maxB 矢量方向：規(guī)定為正的運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中受力為零時(shí)的運(yùn)

19、動(dòng)方向?yàn)樵擖c(diǎn)的磁場方向。2、恒定電流在磁場中的基本定律-畢奧-薩伐爾定律y Idl y Idl x edB = 014k r 2式中 y = 4k x 10-7Tm/ A0dB方向：與Idl dB方向：與Idl xe的方向相同dB的大小為:ry sin(Idl x e )dB = 0l4kr 2由畢奧-薩伐爾定律求出幾種典型電流的磁場1)無限長載流直導(dǎo)線的磁場B=”2kr2)圓電流中心的磁場3)長直螺線管的磁場四、五、1)無限長載流直導(dǎo)線的磁場B=”2kr2)圓電流中心的磁場3)長直螺線管的磁場四、五、表征磁場特性的定理1、磁場的高斯定理:J B.ds = 0說明磁場是無源場2、2、 說明磁場

20、是非保守場J B. dl = y I說明磁場是非保守場0六、磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算1、用畢奧-薩伐爾定律求B2、用安培環(huán)路定理求BA七、八用安培環(huán)路定理解題的方法和思路八、用安培環(huán)路定理可以非常方便的求某些電流的磁感應(yīng)強(qiáng)度，具體步驟是：a）先要分析磁場分布是否具有空間的對稱性，包括軸對稱、點(diǎn)對稱等b）根據(jù)磁場的對稱性特征選取適當(dāng)?shù)幕芈?，該回路一定要通過求磁場的點(diǎn)，積分回 路的回轉(zhuǎn)方向不是和磁場方向垂直便是和磁場方向平行，且B作為一個(gè)常量可以 從積分號(hào)中提出，積分時(shí)只對回路的長度積分。九、磁場對運(yùn)動(dòng)電荷和電流的作用一1、磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用力-洛倫茲力：F = qu x B2、磁場對載流導(dǎo)線的作用力-安

21、培力 &dF = Idl x BF = J Idl x B3、用安培力公式計(jì)算電流在磁場中受力步驟:a）根據(jù)磁場的分布情況選取合適的電流元b）由安培力公式求出電流元受力d Fc）用分量式積分求出 F可以證明：在均勻磁場中，任意形狀的平面載流導(dǎo)線所受的磁力與該導(dǎo)線始終點(diǎn)連線相同的直導(dǎo)線所受磁力相同，平面閉合線圈所受的合力為零。十、載流線圈在磁場中所受的磁力矩M = m x Bm = NISen磁力矩的大小M 磁力矩的大小M = NBIS sin 9方向：遵循右手螺旋法則第八章 電磁感應(yīng)一、基本要求1、掌握并熟練應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢，并判斷其方向及電 勢高低。2、理解動(dòng)生

22、電動(dòng)勢和感生電動(dòng)勢，會(huì)計(jì)算動(dòng)生電動(dòng)勢和感生電動(dòng)勢。3、了解自感和互現(xiàn)象，會(huì)計(jì)算幾何形狀簡單的導(dǎo)體的自感和互感。4、了解磁場能量和能量密度概念。二、內(nèi)容提要d1、法拉第電磁感應(yīng)定律：廣-頁一個(gè)回路，不管什么原因，只要穿過回路的磁通量隨時(shí)間變化，回路中就有感應(yīng) 電動(dòng)勢。應(yīng)用該式只要求出二丿B.ds，若它是時(shí)間的函數(shù)，則磁通量對時(shí)間求導(dǎo)即得Ji感應(yīng)電流，若電路閉合，回路電阻為R :感應(yīng)電流，若電路閉合，回路電阻為R :_ _ 1 d i R dt式中負(fù)號(hào)是楞次定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。2、楞次定律 判定感應(yīng)電流方向回路中感應(yīng)電流所激發(fā)的磁場，總是使它反抗任何引起感應(yīng)電流的原因。3、動(dòng)生電動(dòng)勢和感應(yīng)電動(dòng)勢1）

23、動(dòng)生電動(dòng)勢：g =Jb (ox B ).dliadl 式中為線元， B 為外磁場， u 為線元的速度2)感應(yīng)電動(dòng)勢 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark119 o Current Document ddB ,g = J E .dlikl=g = J E .dlikldt s dt感應(yīng)電動(dòng)勢的計(jì)算公式實(shí)質(zhì)上就是法拉第電磁感應(yīng)定律，不過這種通量的變化只是 由于 B 的變化引起的。4、求動(dòng)生電動(dòng)勢和感生電動(dòng)勢的思路和方法導(dǎo)體或?qū)w回路在恒定磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)(即導(dǎo)體切割磁力線運(yùn)動(dòng)時(shí))，產(chǎn)生的電動(dòng)勢為動(dòng)生電動(dòng)勢。應(yīng)用g =Jb(uxB).dl時(shí)，應(yīng)先選一個(gè)合適的線元dl，并注意線元所 ia在處的B和它的運(yùn)動(dòng)速度u，并注意各矢量之間的夾角。正確寫出dg = (oxB).dl，i而后積分，注意積分的上下限。-變化的磁場在其周圍空間產(chǎn)生渦旋電場，這種渦旋電場力是一種非靜電力。一正是它驅(qū)使載流子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生電動(dòng)勢，在不要求計(jì)算 Ek 時(shí)，仍可按法拉第電磁感定律求 感應(yīng)電動(dòng)勢。一、質(zhì)點(diǎn)是物體的理想模型。它只有質(zhì)量而沒有大小。平動(dòng)物體可作為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)來處理