廣東省廣州市金鷹職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、廣東省廣州市金鷹職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若, 的二次方程的一個根大于零,另一根小于零,則是的 （ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A略2. 復(fù)數(shù)z滿足（z3）（2i）=5（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)為（）A2+iB2iC5+iD5i參考答案：D【考點】A2：復(fù)數(shù)的基本概念【分析】利用復(fù)數(shù)的運算法則求得z，即可求得z的共軛復(fù)數(shù)【解答】解：（z3）（2i）=5，z3=2+iz=5+i，=5i故選D3. 若p是q的充分而不必要的

2、條件，則 ?p 是 ?q的A充分而不必要的條件 B必要而不充分的條件 C充要條件 D非充分非必要條件參考答案：B4. 已知，則、的等差中項是 （ ）A B C D參考答案：A5. 已知復(fù)數(shù)，則（ ）A. B. C. 1 D. 2參考答案：B略6. 已知D是由不等式組，所確定的平面區(qū)域，則圓 在區(qū)域D內(nèi)的弧長為 A B C D參考答案：解析:解析如圖示，圖中陰影部分所在圓心角所對弧長即為所求，易知圖中兩直線的斜率分別是，所以圓心角即為兩直線的所成夾角，所以，所以，而圓的半徑是2，所以弧長是，故選B現(xiàn)。7. 從4個甲種產(chǎn)品和5個乙種產(chǎn)品中，任取3個產(chǎn)品進行抽樣檢測，要求所取的3個產(chǎn)品中甲乙兩種產(chǎn)品

3、都有的取法共有（ ）種 A70 B72 C80 D84參考答案：A8. 設(shè)為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)等于( )A B C D參考答案：D略9. 如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴展”而來，(n=1、2、3、)則在第n個圖形中共有（ ）個頂點。A(n+1)(n+2) B. (n+2)(n+3) C. D. n 參考答案：B略10. 共個人，從中選1名組長1名副組長，但不能當(dāng)副組長，不同的選法總數(shù)是（ ）A. B C D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_參考答案：(2,+)略12. 已知，則函數(shù)的最大值為_。 參考答案：4.5略13. 若一個球的

4、體積為，則它的表面積等于_參考答案：略14. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 參考答案：略15. （理）的展開式中，系數(shù)是有理數(shù)的項共有項.參考答案：4 略16. 若橢圓的離心率為，一個焦點恰好是拋物線的焦點，則橢圓的標(biāo)準方程為 .參考答案：17. 若復(fù)數(shù)對應(yīng)的點落在直線上，則實數(shù)的值是 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在三棱錐PABC中，ABC=90，PA平面ABC，E，F(xiàn)分別為PB，PC的中點（1）求證：EF平面ABC；（2）求證：平面AEF平面PAB參考答案：【考點】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定【專題】空間位置關(guān)

5、系與距離【分析】（1）根據(jù)三角形中位線定理可得EFBC，進而根據(jù)線面平行的判定定理可得EF平面ABC；（2）根據(jù)PA平面ABC，可得PABC，結(jié)合ABC=90，及線面垂直的判定定理可得BC平面PAB，進而由線面垂直的第二判定定理可得EF平面PAB，最后由面面垂直的判定定理可得平面AEF平面PAB【解答】證明：（1）E，F(xiàn)分別為PB，PC的中點EFBC，又BC?平面ABC，EF?平面ABC，EF平面ABC；（2）PA平面ABC，BC?平面ABC，PABC，又ABC=90，ABBC，又PAAB=A，PA，AB?平面PAB，BC平面PAB，由（1）中EFBC，EF平面PAB，又EF?平面AEF，平面

6、AEF平面PAB【點評】本題考查的知識點是線面平行的判定定理，線面垂直的判定定理，面面垂直的判定定理，是空間線面關(guān)系的簡單綜合應(yīng)用，難度中檔19. ( 本小題滿分10分)已知點A,B的坐標(biāo)分別是直線AM,BM相交于點M,且它們的斜率之積為（1） 求動點M的軌跡方程；（2） 若過點的直線交動點M的軌跡于C,D兩點，且點N為線段CD的中點，求直線的方程。參考答案：（1）設(shè) 即(2) 直線的方程為20. 在梯形ABCD中，ADBC，AB=2，AC=1.（I）求的值；（II）若，求梯形ABCD的面積.參考答案：（）在中 -2分 -4分（）在中， -8分由正弦定理得： -10分梯形的面積= -12分（也可利用三角形相似求梯形面積）21. ）（1）已知的頂點坐標(biāo)分別是，求外接圓的方程；（2）已知圓的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，直線與圓相切，求圓的方程為.參考答案：22.