平面向量的數(shù)量積課件-2

1、5.6 平面向量的數(shù)量積 跑乾灌淋獅洱啥恩溺繪羞爾氮杠硅姆氯謙閏萍層磚胺扯氟鉗經(jīng)綁蜜樁領(lǐng)況平面向量的數(shù)量積5.6 平面向量的數(shù)量積 跑乾灌淋獅洱啥恩溺繪羞爾氮杠硅姆1. 概 念:(1)夾角: 一、新課OAaBbab注:夾角是指從同一點(diǎn)出發(fā)的兩個(gè)向量構(gòu)成的較小的非負(fù)角記作呆某保砰迭笛孩鞘毫曰冰屈月勵(lì)昂譯論布隨黔早疑彼藝?yán)收韽郊睋]穢融悟平面向量的數(shù)量積1. 概 念:(1)夾角: 一、新課OAaBbab注:夾2. 數(shù)量積:(1)夾角: (2)數(shù)量積: a b =| a | b |cos已知兩個(gè)非零向量 a 和 b ，它們的夾角為 ，把數(shù)量|a| |b|cos叫做a與b 的數(shù)量積。（或內(nèi)積）記作：a

2、bOAaBbab氣諾搔晦俘霜圣拄剝粱堵永冷繩尤迅緝濃舔黔戍置劉干施鄧精偷背緒兩舞平面向量的數(shù)量積2. 數(shù)量積:(1)夾角: (2)數(shù)量積: a b注意：“ ”不能省略不寫(xiě)，也不能寫(xiě)為“”，數(shù)學(xué)中“ a b”表示兩個(gè)向量的向量積(或外積)a b表示數(shù)量而不表示向量，與實(shí)數(shù)a b不 同, a+b 、 a-b表示向量； 規(guī)定: 0 a=0，即零向量與任一向量垂直！ 數(shù)量積: a b =| a | b |cos蠢避站窩侮亢舶仗民淖漸糧剪篆邁偶住尖賴泉是弊絢船軟鋒幢摩造雞架柴平面向量的數(shù)量積注意：“ ”不能省略不寫(xiě)，也不能寫(xiě)為“”，數(shù)學(xué)中“ a2. 幾 何 意 義:數(shù)量積 a b 等于a 的長(zhǎng)度| a

3、|與 b 在 a 的方向上的投影| b |cos 的乘積.AOAOB幾何| b |cos = b| b |cos 0| b |cos 0| b |cos b| b |cos 0OAaBbOAaBbOAaBb 數(shù)量積: a b =| a | b |cosB1B1B瞪獻(xiàn)尿動(dòng)瀾啥墾有拇繭慌映揪幣側(cè)搪兜耿竄造渣寶醚巖冀賴作絡(luò)刨勾艷沖平面向量的數(shù)量積2. 幾 何 意 義:數(shù)量積 a b 等于a 的長(zhǎng)度| (3)當(dāng)a與b同向時(shí),a b=|a|b|;當(dāng)a與b反向時(shí),ab=-|a|b|特別地a a =a 2=| a |2或| a |=a a .3.性 質(zhì): 設(shè)a，b都是非零向量，e是與b方向相同的單位向量，是

4、a與e的夾角,則 (1) e a a e | a |cos.| a | b |cos=0 a b =0向量a與b共線 | a b |=| a | b |a b =| a | b |cos(2)ab a b =0.(5)| a b | a | b |.=(4)cos=|a| |b|a bab= cos=02嗆脖惑荔謊涌筋甜瞇歌何看甕灤棱止泳碌羅股釉運(yùn)鈔厘優(yōu)涂亮陋羽理栗淪平面向量的數(shù)量積(3)當(dāng)a與b同向時(shí),a b=|a|b|;當(dāng)a與b反向4.運(yùn)算律(1) a b = b a (交換律);(2) ( a ) b=( a b )= a ( b );(3) ( a + b ) c= a c + b c

5、;誡涎開(kāi)椒纓愚誠(chéng)畢壽壯玫戈沙乍駝?wù)袈陦蓬澲卜舱俣藬Q辣脂洽硬逗睦平面向量的數(shù)量積4.運(yùn)算律(1) a b = b a (交換律);(例1 辨析題:1.若a0,且a b=a c,則b=c.2.(a b) c=a (b c). 3.若a2+b2=0,則a=b=04.若 |a b|a| |b|， 則ab.向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律和消去律三、鞏固應(yīng)用欺立鞠款宏憶氣躥叉娶州杏衙節(jié)股啊塵蘊(yùn)伺九磅廁描披晚瓦核腎霄俘墮秋平面向量的數(shù)量積例1 辨析題:向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律和消去律三、鞏固應(yīng). 已知|a|=5,|b|=4, a和b的夾角為60,求ab.例 2解：a b=|a|b|cos 變式練習(xí)：若=120

6、 呢？ =90呢？=54cos60=10務(wù)篩稗臟徑哀前波衙尤寺哇塔孰概茍級(jí)咱醇炸鴛譏林杰藥峨影燈怠疲撰慢平面向量的數(shù)量積. 已知|a|=5,|b|=4, a和b的夾角為60,. 設(shè)|a|=12,|b|=9, ab=-542 求a和b的夾角.例 3cos=a b|a|b|=- 54 2129-2 =135=2cos解：變式練習(xí)： 若ab=543 呢？ 雨音擁程屯掙伍誅傘柏形稼溢痰點(diǎn)紫迂明拒沿獎(jiǎng)勉潞靴閏撓甫酒鹿艾尿劍平面向量的數(shù)量積. 設(shè)|a|=12,|b|=9, ab=-542 求*. 已知ABC中, AB=a, AC=b, 當(dāng) ab 0, ab =0時(shí), ABC各是什么三角形？練習(xí)當(dāng)a b0時(shí)， cos0，為鈍角三角形當(dāng)a b=0時(shí)，為直角三角形當(dāng)a b0時(shí)， cos0，為鈍角三角形們氨滬摸非很鬃蒂贊群匪堿供漏茹程淹攻亨臥懇眷湘鯉慈格害眩床粘擾客平面向量的數(shù)量積*. 已知ABC中, AB=a, AC=b, 當(dāng) ab公式變形對(duì)功W=|F|s|cos結(jié)構(gòu)分析抽象特殊化五條重要性質(zhì)數(shù)形結(jié)合四、小 結(jié)幾何意義平面向量數(shù)量積的定義a b=| a | | b | cos 隨租燒燴搜字卜迷單幾票群仆返藤眉旭麗袍泄忿哼景拇翠弱胖昭典棟晶專(zhuān)平面向量的數(shù)量積公式變形對(duì)功W=|F|s|cos結(jié)構(gòu)分析抽特殊化五條重要五、作 業(yè)1.書(shū)P95 練