廣東省惠州市博羅縣楊僑中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、廣東省惠州市博羅縣楊僑中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若不等式1ab2，2a+b4，則4a2b的取值范圍是（）A5，10B（5，10）C3，12D（3，12）參考答案：A【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】利用待定系數(shù)法，令4a2b=x（ab）+y（a+b），求出滿足條件的x，y，利用不等式的基本性質(zhì)，可得4a2b的取值范圍【解答】解：令4a2b=x（ab）+y（a+b）即解得：x=3，y=1即4a2b=3（ab）+（a+b）1ab2，2a+b4，33（ab）65（ab）+3（a+b）10故選A【

2、點評】本題考查的知識點是簡單的線性規(guī)劃，其中令4a2b=x（ab）+y（a+b），并求出滿足條件的x，y，是解答的關(guān)鍵2. 關(guān)于直線、與平面、，有下列四個命題：若且，則；若且，則；若且，則；若且，則；其中真命題的序號是 ( ).A B C D參考答案：B3. 函數(shù)的定義域為，若滿足在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，存在，使在上的值域為，那么叫做閉函數(shù)，現(xiàn)有是閉函數(shù)，那么的取值范圍是 A. B. C. D.參考答案：D4. 設(shè)集合S=，在S上定義運算為：=Ak,其中k為i+j被4除的余數(shù)，i、j=0,1,2,3.滿足關(guān)系式的x(xS)的個數(shù)為（ ）A.4 B.3 C.2 D.1參考答案：C略5. 若A=0，1，2

3、，3，B=x|x=3a，aA，則AB=（）A1，2B1，0C0，3D3參考答案：C【考點】交集及其運算【分析】先求出集合B，再根據(jù)交集的運算求AB【解答】解；B=x|x=3a，aA=0，3，6，9故AB=0，3故選C6. 已知等差數(shù)列中，的值是（ ）A15B30C31D64參考答案：A7. 若四邊形滿足： ，且，則四邊形ABCD的形狀是（）A矩形 B正方形 C等腰梯形 D菱形 參考答案：D8. 若sin0且tan0，則是A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角參考答案：C若sin 0且tan 0則，所以在第三象限角9. 定義在R上的函數(shù)f（x）=，g（x）=g（2x）?4x1，若

4、f（x）在1，+）為增函數(shù)，則（）Ag（1）2g（0）Bg（3）8g（0）Cg（2）2g（0）Dg（4）16g（0）參考答案：B【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】由已知函數(shù)f（x）=在1，+）為增函數(shù)，可得f（3）f（2），即g（3）2g（2），進而根據(jù)g（x）=g（2x）?4x1，轉(zhuǎn)化可得答案【解答】解：函數(shù)f（x）=在1，+）為增函數(shù)，f（3）f（2），即，即g（3）2g（2），又g（x）=g（2x）?4x1，g（2）=g（22）?4=4g（0），故g（3）8g（0），故選：B10. 如圖是一個無蓋器皿的三視圖，正視圖、側(cè)視圖和俯視圖中的正方形邊長為2，正視圖、側(cè)視圖中的虛線都是半圓，則該器

5、皿的表面積是( )A+24B+20C2+24D2+20參考答案：A考點：由三視圖求面積、體積 專題：計算題；空間位置關(guān)系與距離分析：該器皿的表面積可分為兩部分：去掉一個圓的正方體的表面積s1和半球的表面積s2，即可求出該器皿的表面積解答：解：該器皿的表面積可分為兩部分：去掉一個圓的正方體的表面積s1和半球的表面積s2，s1=62212=24，s2=2，故s=s1+s2=+24故選：A點評：由三視圖求表面積與體積，關(guān)鍵是正確分析原圖形的幾何特征二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)成立的實數(shù)的取值范圍是_.參考答案：略12. 化簡：參考答案：-2略13. ，是四面體中

6、任意兩條棱所在的直線，則，是共面直線的概率為 .參考答案：0.8略14. 函數(shù)為上的單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為_參考答案：(1,3)略15. 已知銳角ABC中，tanB=2，tanC=3,則角A=_ 參考答案：16. 若直線被兩平行線與所截的線段長為，則的傾斜角可以是： 其中正確答案的序號是_參考答案：(1) (5)17. 已知函數(shù)是（，+）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍為參考答案：（0，2【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【專題】計算題【分析】由f（x）在R上單調(diào)減，確定2a，以及a3的范圍，再根據(jù)單調(diào)減確定在分段點x=1處兩個值的大小，從而解決問題【解答】解：依題意有2a0且a30，解得0a3 又

7、當x1時，（a3）x+5a+2，當x1時，因為f（x）在R上單調(diào)遞減，所以a+22a，即a2綜上可得，0a2故答案為：（0，2【點評】本題考查分段函數(shù)連續(xù)性問題，關(guān)鍵根據(jù)單調(diào)性確定在分段點處兩個值的大小三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （10分）已知函數(shù)f（x）=2sinx?cosx+cos2xsin2x1（xR）（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若x，求f（x）的值域參考答案：考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；三角函數(shù)的最值 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：利用倍角公式、兩角和的正弦化簡（1）直接利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)y=f

8、（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）由x得范圍，求得相位的范圍，然后可得f（x）的值域解答：解：f（x）=2sinx?cosx+cos2xsin2x1=（1）由，得函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為；（2）當x時，則f（x）點評：本題考查了倍角公式、兩角和的正弦，考查了與三角函數(shù)有關(guān)的簡單的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，考查了三角函數(shù)值域的求法，是基礎(chǔ)題19. 已知集合，（1）分別求，；（2）已知集合，若，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：（1）由33x27，即33x33，1x3，A=1，3.（1分）由log2x1，可得0 x2，B=（0，2）.（2分）AB=1，2）.（3分）AB=（0，3.（5分）. .（7分）

9、（2）由,所以C?A，.（8分）當C為空集時，a1.（10分）當C為非空集合時，可得 1a3.（13分）綜上所述：a的取值范圍是a3.（15分）20. 已知，且（1）求的值.（2）求的值.參考答案：21. （本小題滿分12分）購買手機的“全球通”卡，使用需付“基本月租費”(每月需交的固定費用)50元，在市內(nèi)通話時每分鐘另收話費0.40元；購買“神州行”卡，使用時不收“基本月租費”，但在市內(nèi)通話時每分鐘話費為0.60元設(shè)用戶每月通話時間為分鐘，（1）請將使用“全球通”卡每月手機費和使用“神州行”卡每月手機費表示成關(guān)于的函數(shù)，（2）根據(jù)（1）的函數(shù)，若某用戶每月手機費預(yù)算為120元，判斷該用戶購買什么卡較合算？ 參考答案：22. 已知等比數(shù)列的公比，前項和為，且. （1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.參考