大學(xué)物理電學(xué)課件

1、一 靜電場中的導(dǎo)體1. 導(dǎo)體的靜電平衡條件2. 靜電屏蔽3. 電容（1）定義（2）電容器電容的求解方法 設(shè)電容器極板帶有正、負(fù)電荷Q 確定極板間場強(qiáng)的分布 由 求出極板間電勢差 由電容器定義式求出電容一 靜電場中的導(dǎo)體1. 導(dǎo)體的靜電平衡條件2. 二 靜電場中的介質(zhì)1. 介質(zhì)中的場強(qiáng)2. 有介質(zhì)時的高斯定理注意對均勻的各向同性電介質(zhì) 電位移矢量 高斯定理二 靜電場中的介質(zhì)1. 介質(zhì)中的場強(qiáng)2. 有 電場空間所存儲的能量 三 靜電場的能量 電容器儲存的電能其中，電場能量密度 電場空間所存儲的能量 三 靜電場的能量 電容器儲例 一導(dǎo)體球半徑為 R ，帶電量 q ，在離球心 O 為 r（r R）處一

2、點的電勢為（設(shè)“無限遠(yuǎn)”處為電勢零點） （A） 0 （B） （C） （D） 例 一導(dǎo)體球半徑為 R ，帶電量 q ，在離球心 O 例 兩個均勻帶電同心球面，半徑分別為 R1 和 R2 ，所帶電量分別為 Q1 和 Q2 ，設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點，則距球心 r 的 P 點（R1 r R)解 接觸時，兩球電勢相等球形導(dǎo)體的電容 例：已知 A 、B 兩球半徑之比為 2 / 例：如圖將一負(fù)電荷從 a 點經(jīng)任意路徑到 b 點，問電場力的功的正負(fù)？ 判斷 a ，b 點電勢的高低 ？ab答： 例：如圖將一負(fù)電荷從 a 點經(jīng)任意路徑到 b 例兩塊平行的導(dǎo)體板，面積為S，其線度比兩板間距離大得多，若兩板分別帶正 的

3、電量，（1）求每塊板表面的電荷面密度；解 （1）根據(jù)電荷守恒定律，有S高斯定理 例兩塊平行的導(dǎo)體板，面積為S，其線度比兩板 （a）將 代入上面一組解，有 （b）將 代入上面一組解，有 （2）若 ，每塊板表面的電荷面密度是多少？ 若 呢？S （a）將 例 有一外半徑 和內(nèi)半徑 的金屬球殼，在球殼內(nèi)放一半徑 的同心金屬球，若使球殼和金屬球均帶有 的正電荷，問 兩球體上的電荷如何分布？球心的電勢為多少？ 解 根據(jù)靜電平衡的條件求電荷分布作球形高斯面作球形高斯面 例 有一外半徑 根據(jù)靜電平衡條件根據(jù)靜電平衡條件大學(xué)物理電學(xué)課件解 例 如圖圓柱形電容器，中間是空氣，空氣的擊穿場強(qiáng)是 ，電容器外半徑 .在

4、空氣不被擊穿的情況下，內(nèi)半徑 可使電容器存儲能量最多.（ 空氣 ）單位長度的電場能量+-+_解 例 如圖圓柱形電容器，中間是空氣，+-+_+-+_例有一半徑為的金屬球，帶有電荷，現(xiàn)把一個原來不帶電的且半徑為的金屬球（厚度不計）同心的罩在球的外面（1）求距球心 的點的電勢，以及距球心的點的電勢（2）用導(dǎo)線把和連接起來，再求點和點的電勢解（1）由可得例有一半徑為的金屬球，帶有電荷則（2）則則（2）則 例 平行平板電容器的極板是邊長為 的正方形，兩板之間的距離 .如兩極板的電勢差為 ，要使極板上儲存 的電荷,邊長 應(yīng)取多大才行.解 例 平行平板電容器的極板是邊長為 的正方解 例 把一塊相對電容率 的

5、電介質(zhì),放在極板間相距 的平行平板電容器的兩極板之間.放入之前,兩極板的電勢差是 . 試求兩極板間電介質(zhì)內(nèi)的電場強(qiáng)度 , 電極化強(qiáng)度 , 極板和電介質(zhì)的電荷面密度, 電介質(zhì)內(nèi)的電位移 .解 例 把一塊相對電容率 例 一空氣平行板電容器，空氣層厚1.5cm，兩極板間電壓為40kV，若空氣的擊穿場強(qiáng)為 ，該電容器會被擊穿嗎？現(xiàn)將一厚度為0.30cm的玻璃板插入此電容器，并與兩極板平行，若該玻璃板的相對電容率為7.0，擊穿電場強(qiáng)度為 . 則此時電容器會被擊穿嗎？解 設(shè)空氣層的厚度 d = 1.5cm，玻璃板的厚度b = 0.30cm，未插入玻璃板時，電容器內(nèi)的電場強(qiáng)度為電容器不會被擊穿例 一空氣平行

6、板電容器，空氣層厚1.5cm，兩極板間插入玻璃板后，空氣間隙中的電場強(qiáng)度 空氣層被擊穿，40kV電壓全部加在玻璃板兩側(cè)，此時玻璃板內(nèi)的場強(qiáng)玻璃相繼被擊穿，電容器完全被擊穿.插入玻璃板后，空氣間隙中的電場強(qiáng)度 空氣層被擊例 計算均勻帶電導(dǎo)體球以及均勻帶電球體的靜電能設(shè)球半徑為，帶電總量為q周圍為真空解（1）導(dǎo)體球：電荷分布在球表面例 計算均勻帶電導(dǎo)體球以及均勻帶電球體的靜電能設(shè)球半顯然：思考：若周圍不是真空，而是充滿相對電容率為的電介質(zhì)，應(yīng)如何求解？（2）球體顯然：思考：若周圍不是真空，而是充滿相對電容率為（2）+ + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -

7、 例 一平行平板電容器充滿兩層厚度各為 和 的電介質(zhì)，它們的相對電容率分別為 和 , 極板面積為 . 求（1）電容器的電容；（2）當(dāng)極板上的自由電荷面密度的值為 時，兩介質(zhì)分界面上的極化電荷面密度.- - - - - - + + + + + + + + + + + + - - - - - - 解（1）+ + + + + + + + + + +- - - - - + + + + + - - - - - + + + + + + + + +- - - - - - - - - + + + + + - - - - - （2） + + + + + - -1. 電流元的磁場電流激發(fā)磁場畢奧薩伐爾定律3. 運(yùn)

8、動電荷的磁場2. 載流導(dǎo)線的磁場磁感強(qiáng)度疊加原理（注意熟記幾種特殊形狀載流導(dǎo)線的磁場）1. 電流元的磁場電流激發(fā)磁場畢奧薩伐爾定律3. 磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理反映了磁場是無源有旋（非保守）場.四 磁場對運(yùn)動電荷、電流的作用1. 磁場對運(yùn)動電荷的作用力 洛侖茲力三 反映磁場性質(zhì)的兩條基本定理有旋場 磁場的高斯定理無源場 安培環(huán)路定理 磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理反映了磁場是無源2. 磁場對載流導(dǎo)線的作用力 安培力 電流元受到的安培力 載流導(dǎo)線受到的安培力3. 磁場對平面載流線圈的作用 載流線圈的磁矩 平面載流線圈在均勻磁場中受到的磁力矩2. 磁場對載流導(dǎo)線的作用力 安培力 電流元受到IB

9、電流與磁感強(qiáng)度成右螺旋關(guān)系半無限長載流長直導(dǎo)線的磁場 無限長載流長直導(dǎo)線的磁場*PIBX 有限長載流長直導(dǎo)線的磁場IB 電流與磁感強(qiáng)度成右螺旋關(guān)系半無限長載流長直導(dǎo)線的磁oI（5）* Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）xoI（5）* Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（無限長的螺線管 半無限長螺線管xBO無限長的螺線管 半無限長螺線管xBO帶電粒子在磁場中運(yùn)動回旋半徑和回旋頻率洛侖茲力 帶電粒子在磁場中運(yùn)動回旋半徑和回旋頻率洛侖茲力 例 一無限長載流 I 的導(dǎo)線，中部彎成如圖所示的四分之一圓周 AB，圓心為O，半徑為R，則在O點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 （A） （B）

10、（C） （D）例 一無限長載流 I 的導(dǎo)線，中部彎成如圖所示的四分之一例 一長直載流 I 的導(dǎo)線，中部折成圖示一個半徑為R的圓，則圓心的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 （A） （B） （C） （D） 0例 一長直載流 I 的導(dǎo)線，中部折成圖示一個半徑為R的圓例 如圖所示，四條皆垂直于紙面“無限長”載流直導(dǎo)線，每條中的電流均為 I . 這四條導(dǎo)線被紙面截得的斷面組成了邊長為 2a 的正方形的四個頂角，則其中心點 O 的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 （A） （B） （C） 0 （D）例 如圖所示，四條皆垂直于紙面“無限長”載流直導(dǎo)線，每條例 圖中有兩根“無限長” 載流均為 I 的直導(dǎo)線，有一回路 L，則下述正確的是 （A

11、） ，且環(huán)路上任意一點 （B） ，且環(huán)路上任意一點 （C） ，且環(huán)路上任意一點 （D） ，且環(huán)路上任意一點 常量例 圖中有兩根“無限長” 載流均為 I 的直導(dǎo)線，有一回 例 取一閉合積分回路 ，使三根載流導(dǎo)線穿過它所圍成的面，現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則： （）(1) 回路 內(nèi)的 不變， 上各點的 不變.(2) 回路 內(nèi)的 不變， 上各點的 改變.(3) 回路 內(nèi)的 改變， 上各點的 不變.(4) 回路 內(nèi)的 改變， 上各點的 改變. 例 取一閉合積分回路 ，使三根載流導(dǎo)線穿過它所圍 例 邊長為 的正方形線圈 ，分別用圖示兩種方式通以電流 （其中 、 與正方形共面），在這

12、兩種情況下 ，線圈在其中心產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小分別為： （ ）(1)(2)(3)(4) 例 邊長為 的正方形線圈 ，分別用圖示兩種方式通 例 如圖，流出紙面的電流為 ，流進(jìn)紙面的電流為 ，則下述各式中哪一個是正確的? （）(1)(2)(3)(4) 例 如圖，流出紙面的電流為 ，流進(jìn)紙面的電流為例 在均勻磁場中，有兩個平面線圈，其面積 A1 = 2A2，通有電流 I1 = 2I2，它們所受到的最大磁力矩之比 M1 / M2等于 （A）1 （B）2 （C）4 （D）1 / 4例 一帶電粒子，垂直射入均勻磁場，如果粒子質(zhì)量增大到2倍，入射速度增大到2倍，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到4倍，則通過粒子運(yùn)動軌道

13、包圍范圍內(nèi)的磁通量增大到原來的（A）2倍 （B）4倍 （C）1/2倍 （D）1/4倍例 在均勻磁場中，有兩個平面線圈，其面積 A1 = 2A例：電流均勻地流過寬度為 b 的無限長平面導(dǎo)體薄板，電流為 I ，沿板長方向流動。求： IPbb.在薄板平面內(nèi)，距板的一邊為 b 的 P點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；例：電流均勻地流過寬度為 b 的無限IPbb.在薄板平面內(nèi)，解：Ibd=Ixd2xm0Bd=Id2bm0=Ixxd2B2bm0=Ixxdbb=2bm0Iln2IPbb.xxd解：Ibd=Ixd2xm0Bd=Id2bm0=Ixxd2解法一 圓電流的磁場向外 例 半徑 為 的帶電薄圓盤的電荷面密度為 , 并以

14、角速度 繞通過盤心垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動 ，求圓盤中心的磁感強(qiáng)度.向內(nèi)解法一 圓電流的磁場向外 例 解法二 運(yùn)動電荷的磁場解法二 運(yùn)動電荷的磁場例：一長直電流I在平面內(nèi)被彎成如圖所示的形狀，其中直電流 ab和cd的延長線過o電流bc是以o為圓心、以R2為半徑的1/4圓弧電流de也是以o為圓心、但，是以R1為半徑的1/4圓弧直電流ef與圓弧電流de在e點相切求：場點o處的磁感強(qiáng)度例：一長直電流I在平面內(nèi)被彎成如圖所示的形狀，其中求：場點o解：場點o處的磁感強(qiáng)度是由五段特殊形狀電流產(chǎn)生的場的疊加，即由畢薩拉定律得到各電流的磁感強(qiáng)度分別是方向： 解：由畢薩拉定律得到各電流的磁感強(qiáng)度分別是方向：例 無限長

15、載流圓柱體的磁場解 1）對稱性分析2）選取回路.例 無限長載流圓柱體的磁場解 1）對稱性分析2）選取回 的方向與 成右螺旋 的方向與 成右螺旋例 無限長載流圓柱面的磁場解例 無限長載流圓柱面的磁場解ABCo根據(jù)對稱性分析解 例 如圖一通有電流 的閉合回路放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 的均勻磁場中，回路平面與磁感強(qiáng)度 垂直 .回路由直導(dǎo)線 AB 和半徑為 的圓弧導(dǎo)線 BCA 組成 ，電流為順時針方向, 求磁場作用于閉合導(dǎo)線的力.ABCo根據(jù)對稱性分析解 例 如圖一通ACoB因由于故ACoB因由于故PL解 取一段電流元 結(jié)論 任意平面載流導(dǎo)線在均勻磁場中所受的力 , 與其始點和終點相同的載流直導(dǎo)線所受的磁場力

16、相同. 例 求 如圖不規(guī)則的平面載流導(dǎo)線在均勻磁場中所受的力，已知 和 .PL解 取一段電流元 結(jié)論 任意平面OdR 例 半徑為 載有電流 的導(dǎo)體圓環(huán)與電流為 的長直導(dǎo)線 放在同一平面內(nèi)（如圖）， 直導(dǎo)線與圓心相距為 d ，且 R d 兩者間絕緣 , 求 作用在圓電流上的磁場力.解.OdR 例 半徑為 載有電流 OdR.OdR.OdR.OdR. 例 有一半徑為 ，流過穩(wěn)恒電流為 的 圓弧形載流導(dǎo)線 ,按圖示方式置于均勻外磁場 中，則該載流導(dǎo)線所受的安培力大小為多少？I解： 例 有一半徑為 ，流過穩(wěn)恒電流為 的 例 有一根流有電流 的導(dǎo)線，被折成長度分別為 、 ，夾角為 的兩段,并置于均勻磁場

17、中，若導(dǎo)線的長度為 的一段與 平行，則 、 兩段載 流導(dǎo)線所受的合磁力的大小為多少？解：I 例 有一根流有電流 的導(dǎo)線，被折成長度分別為 解：假設(shè)縫隙處流過反向而等量的電流，等效于無電流。方向如圖圓柱面電流磁場縫隙反向電流磁場+ 例：求如圖非閉合無限長圓柱面軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度，已知電流線密度 半徑 ，縫隙寬 . 解：假設(shè)縫隙處流過反向而等量的電流，等效于無例 求無限大均勻通電平面的磁場，已知電流密度如圖.解：1）對稱性分析磁場分布 2）取正方形回路 如圖，邊長為 .例 求無限大均勻通電平面的磁場，已知電流密度如圖.解：1）+1234 例 四根無限長直線電流如圖，能否用安培環(huán)路定理求 ？ 解：可

18、以用安培環(huán)路定理和疊加原理計算。 每一無限長直線電流在 O 點的磁感強(qiáng)度+1234 例 四根無限長直線電流如圖，能否例 已知無限長直圓筒，電流密度如圖，求筒內(nèi) . 解：筒內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度等效于長直密繞螺線管內(nèi)磁場方向向右例 已知無限長直圓筒，電流密度如圖，求筒內(nèi) . 例 一根很長的同軸電纜，由一導(dǎo)體圓柱（半徑為a）和一同軸導(dǎo)體圓管（內(nèi)、外半徑分別為 b、c）構(gòu)成，使用時，電流 I從一導(dǎo)體流去，從另一導(dǎo)體流回，設(shè)電流都是均勻的分布在導(dǎo)體的橫截面上，求：（1）導(dǎo)體圓柱內(nèi)（r a）；（2）兩導(dǎo)體之間（a r b）；（3）導(dǎo)體圓管內(nèi)（b r c）各點處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.abc解 由 可得例 一根很長的同軸電纜，由一導(dǎo)體圓柱（半徑為a）和一同 例 一質(zhì)子沿著與磁場垂直的方向運(yùn)動, 在某點它的速率為 . 由實驗測得這時質(zhì)子所受的洛侖茲力為 .求該點的磁感強(qiáng)度的 大小.解 由于 與垂直 ，可得問 1）洛侖茲力作不作功？2）負(fù)電荷所受的洛侖茲