練習六參考答案

1、文檔編碼 : CC4P1V2O8L2 HZ9R3A1T8K9 ZA7J5K3X9G4. -高校物理練習六解答一、選擇題1理想氣體經(jīng)受如下圖的 a b c 平穩(wěn)過程,那么系統(tǒng)對外作功 A,從外界吸取的熱量 Q 和能的增量 E 的正負情形如下： A E ,0 Q ,0 A .0 p B E 0 , Q 0 , A 0 . b c C E ,0 Q ,0 A 0 . a D E 0 , Q ,0 A 0 . O V 解： Ba bc,那么 A0 ,另外 TcT a,故溫度上升 ,能增加；依據(jù)熱力學第確定律 Q= E+A ,Q0 ；2確定量理想氣體經(jīng)受的循環(huán)過程用 VT 曲線表示如圖在此循環(huán)過程中,氣

2、體從外界吸熱的過程是A AB B BCC CAD A B 和 BC解： AAB 為等壓膨脹過程,BC 為等容降溫過程,CA 為等溫壓縮過程；V C B 3有人設(shè)計了一臺卡諾熱機可逆的 每循環(huán)一次可從400 K 的高溫熱源吸熱1800 J,向 300 K 的低溫熱源放熱800 J同時對外做功1000 J,這樣的設(shè)計是O A T A可以的,符合熱力學第確定律B可以的,符合熱力學其次定律C不行的,卡諾循環(huán)所作的功不能大于向低溫熱源放出的熱量D不行的,這個熱機的效率超過理論值解： D卡1T2130025 %,T 1400而設(shè)計A10005卡超過理論值；Q 1180094“ 理想氣體和單一熱源接觸作等溫

3、膨脹時,吸取的熱量全部用來對外作功；對此說法,有如下幾種評論,哪種是正確的？ A不違反熱力學第確定律,但違反熱力學其次定律；B不違反熱力學其次定律,但違反熱力學第確定律；C不違反熱力學第確定律,也不違反熱力學其次定律；D違反熱力學第確定律,也違反熱力學其次定律；解： C理想氣體發(fā)生了膨脹,是在產(chǎn)生其它影響的情形下,將熱量全部變?yōu)橛杏霉?；T1 與 T 2和始、末兩態(tài)氣. word.zl-5理想氣體絕熱地向真空自由膨脹,體積增大為原先的兩倍,那么始、末兩態(tài)的溫度體分子的平均自由程1與2的關(guān)系為 AT 1T 2,1=2BT 1T 2,1 1=22. . 1=2DT 12T2,1 1=22,向真空自由

4、膨脹不作功,A0,所以E-0,CT12T2,解：BQEA因絕熱那么Q0T 1 T2；212n,nN,V 22V 1,n 12n2,112dV2二、填空題1在 p-V 圖上 1系統(tǒng)的某一平穩(wěn)態(tài)用來表示； 2系統(tǒng)的某一平穩(wěn)過程用來表示； 3系統(tǒng)的某一平穩(wěn)循環(huán)過程用來表示；解 :1系統(tǒng)的某一平穩(wěn)態(tài)用一個點 來表示；2系統(tǒng)的某一平穩(wěn)過程用一條曲線 來表示；3系統(tǒng)的某一平衡循環(huán)過程用 封閉曲線 來表示；2如下圖,圖中畫不同斜線的兩局部的面積分別為 S1 和 S2,那么：1假如氣體的膨脹過程為 a-1-b,那么氣體對外作功 p A= S1 +S2；2假如氣體進展32mol 單原子分子理想氣體,經(jīng)一等容過程

5、后,溫度從 a-2-b-1-a的循環(huán)過程,那么它對外作功200K 上升到 500K,假設(shè)該 A= - S1；a 1 S1過程為準靜態(tài)過程,氣體吸取的熱量為；假設(shè)為不平穩(wěn)過程,氣體吸取的熱量為；2 b 解：等容過程那么 A 0,S2O V 3 3Q E C V T R T 2 8 . 31 500 200 7479 J2 2假設(shè)為不平穩(wěn)過程,過程曲線有連續(xù)點無法求功；此題正好功為零,Q E C V T 3 R T 3 2 8 . 31 500 200 7479 J；2 24將 1 mol 理想氣體等壓加熱,使其溫度上升 72 K,傳給它的熱量等于 1.60 10 3 J,求：1 氣體所作的功 A

6、= ；2 氣體能的增量 E =； 3 比熱容比；Q E A 1 A C P C V T R T 600 JQ P C P T 2 E Q A 1000 J解：E C V T 3 C P / C V Q P / E 1600 / 1000 .1 653 mol 的理想氣體開場時處在壓強 p1 =6 atm、溫度 T1 =500 K 的平穩(wěn)態(tài)經(jīng)過一個等溫過程,壓強變?yōu)?p2 =3 . . word.zl-. R.8 31Jmol-1 atm該氣體在此等溫過程中吸取的熱量為Q_J； 普適氣體常量1 K解 :QARTlnV 2RTlnP 13.8 31500ln2.8 6410 3JV 1P 26確定

7、量理想氣體,從同一狀態(tài)開場把其體積由V 壓縮到V 0/2,分別經(jīng)受以下三種過程：1 等壓過程； 2 等溫過程； 3 絕熱過程 其中：_過程外界對氣體做功最多；_過程氣體能削減最多；_過程氣體放熱最多；解 :絕熱；等壓；等壓. 等溫過程放熱QT2RT 1ln2熱等壓過程RT 1放1CP T 1iQPCPT24,i42ln2三、運算題11mol 雙原子分子理想氣體從狀態(tài)Ap 1,V1沿 pV 圖所示直線變化到狀態(tài)Bp 2,V2,試求： 1氣體的能增量；V 2氣體對外界所作的功；3氣體吸取的熱量； 4此過程的摩爾熱容； 摩爾熱容CQ/T,其中Q 表示 1mol 物質(zhì)在過程中上升溫度T 時所吸取的熱量

8、； p解： 1E5RT 2T 15P 2 V 2P 1 V 1p2B2221P 1P 2 V2V 11P 2 V2P 1 V 11P 1 V 2p1AV 2AP 2 V 1 O222V 1P 1P 2P 1 V2P 2 V 1,A1P 2 V2P 1 V 1V 1V223QEA6P 2 V 2P 1 V 13P 2 V 2P 1 V 12. . word.zl-. -4 C 1 Q 3 P 2 V 2 P 1 V 1 3T T21 mol 雙原子分子理想氣體作如圖的可逆循環(huán)過程,RT 2 RT 1 3 R T 3 RT T其中 12 為直線,2 3 為絕熱線, 31 為等溫線T2 =2T1,V

9、3=8 V1 試求： 1 各過程的功,能增量和傳遞的熱量；用 T1 和常量表示 2 此循環(huán)的效率注：循環(huán)效率 =W/ Q1,W 為整個循環(huán)過程中氣 p 體對外所作凈功,Q1 為循環(huán)過程中氣體吸取的熱量 . 解： 11 2：W 1 1 P 2 V 2 P 1 V 1 p2 2 2 p1 1 P 1 V 1 RT 1,P 2 V 2 RT 2 2 RT 1,3 W 1 1 RT 1 1 RT 1O V1 V2 V3V 2 2E 1 C V T 2 T 1 52 RT 1 52 RT 1,Q 1 E 1 W 1 3RT 123：E 2 C V T 3 T 2 C V T 1 T 2 5 RT 1 5

10、 RT 12 2W 2 E 2 5 RT2 1,Q 2 0 p 31：E 3 0 p2 2 W 3 RT 1 ln V 1 3 RT 1 ln 2 2 . 08 RT 1 p1 1 V 3 3 Q 3 W 3 2 . 08 RT 1 O V1 V2 V3 V 2 WQ 1 W 1 WQ 21 W 3 12 RT 523 RTRT 11 .2 08 RT 1 .03 92 30 7. %3確定量的剛性雙原子分子理想氣體,開場時處于壓強為 p0= 1.0 10 5 Pa,體積為 V0 =4 10-3m 3,溫度為 T0=300K的初態(tài),后經(jīng)等壓膨脹過程溫度上升到 T1=450K ,再經(jīng)絕熱過程溫度

11、降回到 T2=300K ,求氣體在整個過程中對外作的功解：等壓過程：. 450410361033 mP10 5P a,T 1,V 2,T 2V 1T 1V 01P 0,V 0,T 0T 0300P 0,V 1. word.zl-P 24V103m3. V 01034103200J-A 1p 0 V 11 . 010 56絕熱過程：A 2 E C V T 1 T 2 5 R T 1 T 2 2由 p 0 V 0 RT 0 得 R pT 0 V0 0A 2 5 p 0 V 0 T 1 T 2 5 1 . 0 10 5 4 10 3 450 300 500 J2 T 0 2 300整個過程：A A

12、1 A 2 700 J4確定量的單原子分子理想氣體,從初態(tài) A 動身,沿圖示直線過程變到另一狀態(tài) B,又經(jīng)過等容、等壓兩過程回到狀態(tài) A1求 AB,B C,CA 各過程中系統(tǒng)對外所作的功 W,能的增量 E p 10 5 Pa 以及所吸取的熱量 Q2整個循環(huán)過程中系統(tǒng)對外所作的總功以及從外界3 B 吸取的總熱量 過程吸熱的代數(shù)和 解： 1AB：A 1 12 p B p A V B V A 200 J,2 1 A C V 10 3 m 3 E 1 C V T B T A 3 R T B T A 3 P B V B O P A V A 1 750 2 J2 2QAB E 1 A 1 950 JBC：A 2 03 3Q BC E 2 C V T C T B R T C T B P C V C P B V B 600 J2