數(shù)學(xué)必修ⅳ蘇教版弧度制課件2

1、1.1.2弧度制第二課時(shí)1.1.2弧度制第二課時(shí)一般地，我們規(guī)定：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零，任一已知角的弧度數(shù)的絕對(duì)值：1、弧度制定義： 我們把等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角。知識(shí)回顧：其中 為以角 作為圓心角時(shí)所對(duì)圓弧的長(zhǎng)，為圓的半徑。這種用“弧度”做單位來度量角的制度叫做弧度制。1、弧度制定義： 我們把等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心 用弧度來度量角，實(shí)際上角的集合 與實(shí)數(shù)集R之間建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系：實(shí)數(shù)集R角的集合正角零角負(fù)角正實(shí)數(shù)零負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)角的弧度數(shù) 用弧度來度量角，實(shí)際上角的集合實(shí)數(shù)集R角的集合正角正2、弧度與角度的換算 3、弧長(zhǎng)公式：扇形面積

2、公式：（其中 為圓心角 所對(duì)的弧長(zhǎng)， 為圓心角的弧度數(shù))2、弧度與角度的換算 3、弧長(zhǎng)公式：（其中 為圓心學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.熟練角度與弧度的換算；2.弧長(zhǎng)公式及扇形面積公式的應(yīng)用；3.會(huì)求給定區(qū)域內(nèi)的角的弧度制的集合表示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.熟練角度與弧度的換算；例題講解：例1、把下列各角化為 的形式，分別寫出與它們終邊相同的角的集合，并指出它是第幾象限角。解：它是第二象限角，與它終邊相同的角的集合是例題講解：例1、把下列各角化為 它是第四象限角，與它終邊相同的角的集合是例1、把下列各角化為 的形式，分別寫出與它們終邊相同的角的集合，并指出它是第幾象限角。解：它是第四象限角，與它終邊相同的角的集合是例1、

3、把下列各角化為與它終邊相同的角的集合為例1、把下列各角化為 的形式，分別寫出與它們終邊相同的角的集合，并指出它是第幾象限角。解：與它終邊相同的角的集合為例1、把下列各角化為 練習(xí)1：寫出與 角終邊相同的角的集合注意：求與角 終邊相同的角時(shí)，要注意度量單位的統(tǒng)一,不能角度制與弧度制混用。解：練習(xí)1：寫出與 角終邊相同的角的集合注意：求與角 練習(xí)2寫出滿足下列條件的角的集合（用弧度制）：1、 終邊與X軸正半軸重合；2、 終邊與X軸負(fù)半軸重合；3、 終邊與X軸重合；4、 終邊與Y軸正半軸重合；5、 終邊與Y軸負(fù)半軸重合；6、 終邊與Y軸重合；7、第一象限內(nèi)的角；8、第二象限內(nèi)的角；9、第三象限內(nèi)的角

4、；10、第四象限內(nèi)的角；練習(xí)2寫出滿足下列條件的角的集合（用弧度制）：1、 終邊與例2、xy0(1)xy0(2)例2、xy0(1)xy0(2)例3、解：結(jié)合數(shù)軸知例3、解：結(jié)合數(shù)軸知練習(xí)：已知集合則 _ 練習(xí)：則扇形面積配方得，則扇形面積配方得，變式： 已知扇形的面積為 ，問該扇形的半徑和圓心角各取何值時(shí)，扇形的周長(zhǎng)最小 變式：2、圓的半徑變?yōu)樵瓉淼?，而弧長(zhǎng)不變，則該弧 所對(duì)的圓心角是原來的_倍3、若2弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 ，則這個(gè) 圓心角所在的扇形面積是_4、在以原點(diǎn)為圓心，半徑為1的單位圓中，一條弦 的長(zhǎng)度為 ，則 所對(duì)的圓心角 的弧度數(shù)為_1、集合 的關(guān)系是_ (1) (2) (3) (4)以上都不對(duì)達(dá)標(biāo)檢測(cè)，當(dāng)堂作業(yè)：2、圓的半徑變?yōu)樵瓉淼?，而弧長(zhǎng)不變，則該弧3、若2弧度的6、如圖，扇形 的面積是 ，它的周長(zhǎng)是 ，求扇形的圓心角的弧度數(shù)及弦 的長(zhǎng)7、用弧度和角度分別表示陰影部分的角的集合： (不含邊界) （1）（2）5、已知扇形周長(zhǎng)為 ，當(dāng)扇形的圓心角為多大時(shí)它有最大面積，最大面積是多少？6、如圖，扇形 的面積是 ，它的周長(zhǎng)是 ，課時(shí)小結(jié)：1、弧度制的定義；2、弧度制與角度制的轉(zhuǎn)換與區(qū)別；3、牢記弧度制下的弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式， 并靈活運(yùn)用；4、由 將 轉(zhuǎn)化成 ，利用這個(gè) 與 的二次函數(shù)關(guān)系求出扇形面積的最值。5、會(huì)求給定區(qū)域內(nèi)的角的弧度制的集合表示