《二次函數(shù)與一元二次方程》導學案 省賽獲獎

1、PAGE7二次函數(shù)與一元二次方程（1）學習目標：1、理解二次函數(shù)的圖象與軸的公共點個數(shù)與一元二次方程的根的判別式的關(guān)系2、理解一元二次方程（h是實數(shù)）的解是二次函數(shù)與直線的交點的橫坐標，體會數(shù)學結(jié)合的數(shù)學思想3、經(jīng)過探索二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系過程，體會方程與函數(shù)的關(guān)系一、溫故知新1、一次函數(shù)y=2的圖象與軸的交點坐標為2、任意一次函數(shù)y=b（0）的圖象與軸有幾個交點3、一元二次方程（a0）的根與其判別式有什么關(guān)系？二、自主探究1、觀察圖（1）、（2）、（3）你發(fā)現(xiàn)：（1）與軸有_個公共點，其橫坐標分別是_（2）與軸有_個公共點，其橫坐標分別是_（3）與軸有_（有、無）公共點2、一元二次方

2、程的判別式0，有_個根，分別是_一元二次方程的判別式0，有_個根，是_一元二次方程的判別式0，_（有、無）實根3、函數(shù)與方程的關(guān)系是：4、得到函數(shù)的圖象與軸的公共點坐標和方程的根有什么關(guān)系：_5、觀察上述三個圖象與軸的公共點的坐標與其對應的一元二次方程的根的關(guān)系，可知：二次函數(shù)（a0）的圖象與軸的公共點坐標和一元二次方程（a0）的根有什么關(guān)系？6、從1和2、3中你能發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)（a0）的圖象與軸的公共點個數(shù)與一元二次方程（a0）的根的判別式有什么關(guān)系？7、一元二次方程（h是實數(shù)）的根可以看作是二次函數(shù)y=_與直線y=_的交點的橫坐標我的疑問：三、合作交流1、自主學習中的內(nèi)容，主要是5、6、7四

3、、鞏固新知（一）、初步應用1、不畫圖象說出下列二次函數(shù)與軸的公共點各有幾個（1）（2）（3）（4）（a0,c0B、b2-4acoyC、abc=0的兩根之和為負D、abc=0的兩根之和為正8、一次函數(shù)y=54與二次函數(shù)的圖像的交點坐標是9、函數(shù)的圖像與軸且只有一個交點，求a的值及交點坐標五、自我評價，檢測反饋1）、本節(jié)課你有哪些收獲還有哪些疑惑預習時的疑難解決了嗎2）、當堂檢測：1、拋物線y=23與軸的交點為2、拋物線y=abc（a0）的圖象全部在軸下方的條件是（）（A）a0b2-4ac0（B）a0b2-4ac0（C）a0b2-4ac0（D）a0b2-4ac03、已知二次函數(shù)y=2（m-1）m-7與軸有兩個不同的公共點求的取值范圍若拋物線與軸交于A,B兩點，且點A的坐標為（3，0），求點B的坐標六、課外自評：已知拋物線與軸交于點，與軸交于，兩點，頂點的縱坐標為，若，是方程的兩根，且（1）求，兩點坐標；（2）求拋物線表達式及