河工模型試驗中的DPIV技術(shù)及其應(yīng)用

1、 PAGE PAGE 10摘要：粒子圖像測速是一種快速全流場測量方法。本文根據(jù)河工模型試驗的特點建立了一套多CCD的DPIV測量系統(tǒng)，在自然光照明的條件下對河工模型近千平方米區(qū)域內(nèi)流體的表面流廚行快速測量；根據(jù)河工模型中粒子分布的特點，對PIV常用的速度提取算法(互相關(guān)和二次傅立葉變換)進行了改進，提高了速度提取的效率，在一定的分辨率前提下達到了對河工模型表面流場實時測量和記錄的要求，測量誤差較小。關(guān)鍵詞：粒子圖像測速 河工模型 速度測量 流場顯示0 引言河工模型是探討河流工程問題的有效研究方法之一，但由于河工模型尺寸大，觀測的范圍廣，使用單點式速度測量儀器費時費力；對于動床模型或非定常流動模

2、型，床面和邊界形態(tài)均在不斷變化之中，因此，在河工模型試驗中采用全場實時測速技術(shù)十分必要，具有很大的科研和經(jīng)濟價值。粒子示蹤的圖像全場測速技術(shù)(Particle Image Velocimetry1，2和Particle Tracking Velocimetry3，4)以及數(shù)字化粒子圖像測速技術(shù)(Digital PIV5和Digital PTV)具有方便快捷的特點，在流體力學研究中得到了廣泛應(yīng)用。國內(nèi)科研人員根據(jù)PIV和PTV的基本原理，已成功開發(fā)出應(yīng)用于大型河工模型表面流場測量的粒子示蹤測速系統(tǒng)：清華大學研制的DPTV系統(tǒng)6、中國科學院力學研究所研制的DPIV系統(tǒng)等。DPIV系統(tǒng)的核心是對流動

3、圖像進行處理，得到示蹤粒子代表的流體的速度，這一過程稱為速度提取。速度提取一般采用互相關(guān)算法和二次傅立葉變換7，8，9進行，需優(yōu)良的硬件設(shè)備(運算速度高的計算機和浮點運算加速器件)才能滿足實時測量的要求。本文考慮到河工模型中示蹤粒子的分布特點以及自然光照明的條件等，采用了三種改進的速度提取算法，縮短了速度提取時間，在普通Pentium系列微機由軟件實現(xiàn)河工模型試驗流場一定分辨率下的實時測量。1 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理及工作參數(shù)如圖1所示，用于河工模型試驗表面流場測量的DPIV系統(tǒng)包括一臺微型計算機、圖像卡、CCD攝像機、軟件以及其它的監(jiān)視設(shè)備。利用自然光或燈光照明，不需特定光源。位于模型上方的單臺攝像

4、機可以覆蓋10m230m2左右的區(qū)域，系統(tǒng)可配置三十臺工業(yè)CCD攝像機，對河工模型幾百平分米至上千平方米的流動區(qū)域進行測量。在河工模型試驗中，定常流動和非定常流動對多臺CCD攝像機信號的同步性要求不同。對于定常流動，則通過計算機同時選中所有圖像卡上的第一個攝像機進行圖像采集，采集完成之后，再切換到各個圖像卡上的下一個攝像機，直到所有攝像機均完成采集，這樣不同圖像卡上相對應(yīng)的攝像機得到的信號是基本同步的(僅相差計算機的幾條指令所用的時間)，同一圖像卡上各個攝像機得到的信號兩兩之間相差一個固定的時間(兩幀圖像所用時間0.08s、CCD切換時間、等待幀同步時間與軟件選擇的延時時間之和)，這個時間在0

5、.08s1.0s左右，而對于同步性要求高的非定常流動，則利用圖像卡的一些特殊功能(如RGB分色輸入，信號轉(zhuǎn)化同步進行等)使同一圖像卡上的各個攝像機信號保持完全同步。圖1 用于河工模型的DPIV系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖Scheme of DPIV used in physical modal若鏡頭為理想鏡頭，且CCD攝像機軸線垂直于被測量平面，邊緣與中心擁有相同的縮放倍率，不會產(chǎn)生失真；若CCD鏡頭軸線與被測量平面不垂直，會導(dǎo)致梯形失真，嚴重失真時需調(diào)整CCD攝像機的角度，輕度的失真則利用軟件調(diào)整不同區(qū)域的縮放倍率；一般的鏡頭并非理想鏡頭，可能導(dǎo)致枕形失真、梯形失真等，嚴重時圖形扭曲，增大測量系統(tǒng)的誤差，為

6、了克服CCD像機導(dǎo)致的失真，系統(tǒng)在使用前對每個CCD與鏡頭進行了搭配檢驗，保證水平線和豎直線在幾個易產(chǎn)生失真的特定位置(中心和邊緣)的誤差均不超過一個像素；并且軟件中配備了圖像修正模塊，利用柵格進行檢驗，修正由鏡頭造成的失真，若圖像出現(xiàn)嚴重的扭曲變形，則通過更換鏡頭的辦法予以解決。系統(tǒng)采用了工業(yè)CCD作為圖像攝取器件，因此性能受到CCD空間分辨率(768576像素)和時間分辨率(兩*能參數(shù)，若需要測量更快的速度，則可能通過0.02s的場間隔，將可測量的速度范圍提高到20.0m/s，若鏡頭覆蓋的面積發(fā)生變化，則“測量的速度范圍”和“示蹤粒子尺寸”的變化將和覆蓋區(qū)域的邊長的變化成正比。表1 測量河

7、工模型流場的DPIV系統(tǒng)的性能參數(shù)Capability of DPIV in flow velocity measurement of physical modal攝像頭數(shù)6臺30臺判讀區(qū)域尺寸(3232)、(4848)、(6464)、(9696)測量的速度范圍0.03m/s10.0m/s兩幀間延時時間0s最高速4.0s最低速示蹤粒子尺寸16mm單頭速度矢量數(shù)9696的判讀區(qū)域：4864006464的判讀區(qū)域：10864004848的判讀區(qū)域：19264003232的判讀區(qū)域：4326400單矢量判讀時間軟件實現(xiàn)0.01s(9696像素)2 DPIV速度提取算法DPIV技術(shù)是利用CCD像機或掃

8、描儀等直接得到記錄粒子運動的圖像序列，通過用相繼兩幀數(shù)字圖像中相對應(yīng)的小區(qū)域進行速度提取，得到各個小區(qū)域上粒子平均位移的大小和方向，也就是小區(qū)域中心處的運動速度。用img1(i，j)和img2(i，j)分別表示t0和t0+t時刻相繼兩幀數(shù)字圖像中相對應(yīng)的小區(qū)域，若判讀區(qū)域的中心為(x，y)，判讀區(qū)域的寬度為d，則i和j的取值范圍為：i(x-d/2，x+d/2，j(y-d/2，y+d/2。假設(shè)在判讀區(qū)域內(nèi)各粒子及粒子團的速度大小相等，方向相同，若以(x，y)點為中心的判讀區(qū)域的粒子的位移為(dx，dy)，則有img2(i，j)=img1(i-dx，j-dy)(1)速度提取就是根據(jù)圖像函數(shù)img1

9、(i，j)和img2(i，j)求解dx和dy的過程。對PIV底片的速度提取主要采用二次傅立葉交換法7和圖像自相關(guān)法8，對DPIV圖像進行速度提取趨向于采用規(guī)范的二次傅立葉變換法和圖像互相關(guān)算法9。二次傅立葉變換法和圖像相關(guān)算法同樣適合于河工模型流場測量中的速度提取，但根據(jù)河工模型的特點，本文提出了三種算法，提高了速度提取的效率，在一定的分辨率前提下達到了對河工模型表面流場的實時測量和記錄的要求。由于河工模型中圖像質(zhì)量較差，因此在速度提取前進行了二值化處理。2.1 區(qū)域內(nèi)圖像塊相關(guān)及其誤差由于河工模型試驗中示蹤粒子數(shù)較少，在每一個速度提取區(qū)域內(nèi)(3232像素或其它尺寸)粒子數(shù)一般只有幾粒至十幾粒

10、，根據(jù)此特點，對圖像互相關(guān)算法進行的簡化，得到區(qū)域內(nèi)圖像塊相關(guān)。首先在t0時刻的圖像的每一個判讀區(qū)域內(nèi)，多次選擇包含超過70%粒子的一塊區(qū)域(圖2.1)，并在t0+t時刻的圖像同一判讀區(qū)域內(nèi)通過相關(guān)計算尋找和所選擇的小區(qū)域相關(guān)性最好的大小完全相同的圖像塊(圖2.2)，利用這兩個塊之間的位移確定該求解區(qū)域內(nèi)平均速度的大小和方向(圖2.3)。1-2.粒子圖像 3.塊比較的結(jié)果 4.速度矢量圖2 區(qū)域內(nèi)圖像塊相關(guān)求解過程Calculating course of image piece correlation圖3 塊相關(guān)速度提取的誤差Calculating error of piece correl

11、ation由于相繼兩幀數(shù)字圖像相隔時間t，導(dǎo)致第一幅圖像上的部分粒子離開了判讀區(qū)域(如圖2.1右下側(cè)粒子)，而在第二幅圖像上又有部分新的粒子進入判讀區(qū)域(如圖2.2左上側(cè)粒子)，這些粒子對圖像互相關(guān)算法有一定的影響，使得判讀精度降低，但對區(qū)域內(nèi)圖像塊相關(guān)判讀結(jié)果影響較小，整個系統(tǒng)的誤差接近于模擬圖像向數(shù)字圖像轉(zhuǎn)化時粒子位置的誤差。依據(jù)河工模型流場的特點，隨機產(chǎn)生了若干對粒子圖像(3232)，其中粒子數(shù)為150，粒子位移120像素，求解了塊內(nèi)粒子百分數(shù)變化時的速度，給出了圖3所示的錯誤速度占總數(shù)的百分數(shù)。可以看出，選取粒子數(shù)低于70%時，誤差較大，超過90%時，隨著選取粒子百分數(shù)數(shù)的增加，求解誤

12、差增大，這是因為包含的不相關(guān)粒子數(shù)開始增加。粒子百分數(shù)為100%的區(qū)域內(nèi)圖像塊相關(guān)即為圖像互相關(guān)算法。2.2 一維平均(壓縮)法及其誤差將NN二維圖像img(i，j)平均為兩個一維圖像Ix(i)和Iy(j)(2)由(i)和(i)利用相關(guān)或傅立葉分析得到x方向位移dx，由(j)和(j)求得y方向位移dy。以3232的判讀區(qū)域，產(chǎn)生了若干對粒子圖像，粒子的位移為120像素，對具有不同粒子數(shù)的判讀區(qū)域進行了求解，結(jié)果的誤差見圖4，隨著判讀區(qū)域內(nèi)粒子數(shù)目的增加，錯誤結(jié)果占總數(shù)的百分比逐步提高。由于未考慮判讀區(qū)域內(nèi)粒子進出邊界帶來的影響，對結(jié)果進行了一次修正(松弛算法)，判讀結(jié)果的錯誤率有一定程度的下降

13、，但隨粒子數(shù)的增加錯誤率提高的趨勢和未修正時一致。圖4 一維平均法誤差Velocity calculating error of one dimension compress method2.3 傅立葉變換相位譜分析對圖像函數(shù)img(i，j)和img2(i，j)分別進行傅立葉變換(3)式中，用R和表示F的幅度譜和連續(xù)相位譜，根據(jù)R可以判斷圖像的相關(guān)性。若R1=R2，則圖像完全相關(guān)，而粒子的位移信息用連續(xù)相位譜之差2(m，n)-1(m，n)來表示。傅立葉變換得到的相位譜通常是纏繞相位(在-之間)，需要經(jīng)過相位展開計算得到連續(xù)相位譜，才能用于粒子位移的計算。相關(guān)算法和傅立葉變換(幅度譜分析和相位譜

14、分析)均為較精確的分析手段，而區(qū)域內(nèi)圖像塊相關(guān)和一維平均(壓縮)法是近似算法，尤其是一維平均(壓縮)法目前只成功應(yīng)用于河工模型的二值化圖像，本文利用研制的DPIV系統(tǒng)在水槽內(nèi)拍攝了一個漩渦運動的圖像，得到了如圖5所示的速度矢量分布(9696像素的判讀區(qū)域，無重疊)，圖6給出了利用各種求解算法對該圖像進行判讀所用的全部時間。圖5 漩渦流動的速度場Velocity field of vortex圖6 五種求解方式的比較Comparison of five methods速度提取的精度和速率與判讀區(qū)域有關(guān)系：判讀精度與區(qū)域大小成反比；提取速率與2N2N4(N為區(qū)域尺度)成反比。河工模型試驗中會出現(xiàn)在

15、判讀區(qū)域內(nèi)沒有粒子的情況，影響判讀的精度。因此在圖像采集時，連續(xù)記錄了四幅圖像，在未得到正確速度矢量的情況下，可以利用其它相關(guān)結(jié)果進行補充，而且軟件可以自動對得到的速度矢量進行判斷，并利用連續(xù)性方程對錯誤矢量進行修正。3 DPIV技術(shù)在河工模型中的應(yīng)用實例目前，該技術(shù)已在長江科學院和武漢水利電力大學得到應(yīng)用。在長江科學院，主要應(yīng)用于南水北調(diào)穿黃工程和三峽船閘沖放水的模型試驗研究中；在武漢水利電力大學工程泥沙實驗室，已完成的項目有：長荊鐵路橋模型試驗、三峽下游蘆家河淺灘段模型關(guān)鍵技術(shù)研究、陽邏電廠取水口河段模型試驗研究和大別山火電廠取水保證率分析等具體研究工作。圖7為武漢水利電力大學提供的三峽下

16、游蘆家河淺灘段模型中的一幅流場圖。圖7 蘆家河淺灘段模型試驗的流場圖Flow field of physical model for the ford of Lujiahe4 結(jié)論利用普通CCD攝像機鏡頭配合圖像卡以及微型計算機構(gòu)成的DPIV系統(tǒng)，可以實現(xiàn)河工模型無接觸快速測量速度的需要。根據(jù)河工模型中粒子分布的特點，提出了三種DPIV速度提取的改進算法，提高了效率，達到了在一定分辨率前提下對河工模型流場的實時測量和記錄的要求。參考文獻1Adrian R J.， Multi point optical measurements of simultaneous vectors in unstea

17、dy flow a review，Int.J.Heat & Fluid Flow，127(1986):127.2Adrian R J.， Particle imaging techniques for experimental fluid mechanics，Annu.Rev.Fluid Mech.，23(1991):261.3Oimotakis P.E.， Debussy F.D.， et al.Particle streak velocity field measurement in a two dimensions mixing layer.Phys.Fluids，24(1983):283.4Khalighi B.， Study of the intake tumble motion by flow visualization and particle tracking velocimetry，Exp.Fluids，7(1989):230.5Willert C.E.，Gharib M.，Digital particle velocimetry，Exp.Fluids，10(1991):181.6王興奎等.圖像處理技術(shù)在河工模型試驗流場量測中的應(yīng)用.