《兩角差的余弦公式》三角函數(shù)課件

1、第1課時兩角差的余弦公式三角函數(shù)第1課時兩角差的余弦公式三角函數(shù)兩角差的余弦公式三角函數(shù)課件兩角差的余弦公式1.15角是特殊角嗎?如果不是特殊角,那么能否用特殊角的和與差來表示15?如果15=45-30,那么cos 15=cos(45-30)=cos 45-cos 30嗎?提示:15角不是特殊角,但可以用特殊角的差來表示15,例如15=45-30,但cos(45-30)cos 45-cos 30.2.觀察下表中的數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?提示:cos(60-30)=cos 60cos 30+sin 60sin 30;cos(120-60)=cos 120cos 60+sin 120sin 60.兩角

2、差的余弦公式3.填空(1)cos(-)=cos cos +sin sin .(2)此公式簡記作C(-).(3)使用條件:,都是任意角.4.做一做(1)cos 15=.(2)cos 75cos 15+sin 75sin 15=.3.填空探究一探究二探究三隨堂演練利用兩角差的余弦公式解決給角求值問題例1求下列各式的值:(1)cos(-375);(2)cos 75cos 15-sin 75sin 195;(3)cos(+45)cos +sin(+45)sin ;分析:對于(1),應(yīng)利用誘導(dǎo)公式將-375轉(zhuǎn)化為銳角再變?yōu)閮商厥饨侵钊缓罄霉接嬎?對于(2),將sin 195轉(zhuǎn)化為-sin 15,再

3、套用公式計算;對于(3),可將+45當(dāng)作一個整體來處理;對于(4),應(yīng)將 分別轉(zhuǎn)化為cos 60,sin 60,然后套用公式計算.探究一探究二探究三隨堂演練利用兩角差的余弦公式解決給角求值問探究一探究二探究三隨堂演練探究一探究二探究三隨堂演練探究一探究二探究三隨堂演練反思感悟 利用公式C(-)求值的方法技巧在利用兩角差的余弦公式解含有非特殊角的三角函數(shù)式的求值問題時,要先把非特殊角轉(zhuǎn)化為特殊角的差(或同一個非特殊角與特殊角的差),利用公式直接化簡求值,在轉(zhuǎn)化過程中,充分利用誘導(dǎo)公式,構(gòu)造出兩角差的余弦公式的結(jié)構(gòu)形式,正確地順用公式或逆用公式來求值.探究一探究二探究三隨堂演練反思感悟 利用公式C

4、(-)求值探究一探究二探究三隨堂演練變式訓(xùn)練1求值:(1)sin 46cos 14+sin 44cos 76;(2)cos(+70)cos(+10)+sin(+70)sin(+10).解:(1)sin 46cos 14+sin 44cos 76=sin(90-44)cos 14+sin 44cos(90-14)=cos 44cos 14+sin 44sin 14=cos(44-14)=cos 30= .(2)cos(+70)cos(+10)+sin(+70)sin(+10)=cos (+70)-(+10)=cos 60= .探究一探究二探究三隨堂演練變式訓(xùn)練1求值:探究一探究二探究三隨堂演練利

5、用兩角差的余弦公式解決給值求值問題分析:對于(1),可根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系式求出cos ,sin 的值,然后利用兩角差的余弦公式展開后代入即得;對于(2)可考慮將表示為(+)-,然后展開,再結(jié)合同角的關(guān)系公式進(jìn)行求解.探究一探究二探究三隨堂演練利用兩角差的余弦公式解決給值求值問探究一探究二探究三隨堂演練探究一探究二探究三隨堂演練探究一探究二探究三隨堂演練反思感悟 給值求值的解題策略(1)已知某些角的三角函數(shù)值,求另外一些角的三角函數(shù)值,要注意觀察已知角與所求表達(dá)式中角的關(guān)系,適當(dāng)?shù)夭鸾桥c湊角.(2)由于和、差角與單角是相對的,因此解題過程中根據(jù)需要靈活地進(jìn)行拆角或湊角的變換.常見角的變換有:

6、探究一探究二探究三隨堂演練反思感悟 給值求值的解題策略探究一探究二探究三隨堂演練探究一探究二探究三隨堂演練探究一探究二探究三隨堂演練利用兩角差的余弦公式解決給值求角問題分析:利用兩角差的余弦公式,求出cos(-)的值,然后根據(jù)-的范圍求出-的值.探究一探究二探究三隨堂演練利用兩角差的余弦公式解決給值求角問探究一探究二探究三隨堂演練反思感悟 解決三角函數(shù)給值求角問題的方法步驟(1)確定角的范圍,根據(jù)條件確定所求角的范圍;(2)求所求角的某種三角函數(shù)值,為防止增解最好選取在上述范圍內(nèi)單調(diào)的三角函數(shù);(3)結(jié)合三角函數(shù)值及角的范圍求角.探究一探究二探究三隨堂演練反思感悟 解決三角函數(shù)給值求角問題探究

7、一探究二探究三隨堂演練探究一探究二探究三隨堂演練探究一探究二探究三隨堂演練1.cos 50=()A.cos 70cos 20-sin 70sin 20B.cos 70sin 20-sin 70cos 20C.cos 70cos 20+sin 70sin 20D.cos 70sin 20+sin 70cos 20解析:cos 50=cos(70-20)=cos 70cos 20+sin 70sin 20.答案:C答案:C 探究一探究二探究三隨堂演練1.cos 50=()答案:探究一探究二探究三隨堂演練答案:B 探究一探究二探究三隨堂演練答案:B 探究一探究二探究三隨堂演練探究一探究二探究三隨堂演

8、練有時候，人太清醒反而覺得累，覺得不快樂，但是想要學(xué)會裝糊涂還真是難。不要等到人生垂暮，才想起俯拾朝花，且行且珍惜。你可能在一個人面前一文不值，卻在另一個人面前是無價之寶。謹(jǐn)記自己的價值所在。路再遠(yuǎn)，也有盡頭;苦再深，也會結(jié)束，只要不放棄，就有希望。只是，在漫漫的長途中跋涉，在深深的痛苦中掙扎，我們常常為環(huán)境所迫，被困難所迷惑，放棄了希望，厭倦了生活，覺得路越走越窄，苦越來越深。其實，窄的不是路，是思想與感情，深的不是苦，是感受與心情，路邊是路，苦中有甜，看得是你自己。許多人，不是擦肩，就是錯過，總是無緣;許多事，不是無能，就是無情，總是無緣。人生，就是一次艱辛的旅行，得意時，頓生許多豪情，期

9、盼著，瀏覽更多美好的風(fēng)景;失意時，憑添許多傷心，渴望著，走出困境擺脫愁情。人生所有的一切，得意也好，失意也罷，圓滿很少，完美不多，人如此，事這樣，如意很少。人生，有許多無奈，好多人或事，明明喜歡，偏偏不能;明明熱愛，恰恰不能;生活，有許多無能，好多事情，明明討厭，常常不做不行;明明厭倦，往往不做不成。想做的不能，想說的不行;不愿做的，卻又不能，不想說的，就是不行。我們就是這樣無奈，無能。何時，能隨心如愿，給心身最大的自由，那該多好。這個世界有兩件事我們不能不做：一是趕路，二是停下來看看自己是否擁有一份好心態(tài)。好心態(tài)是人們一生中的好伴侶，讓人愉悅和健康。人生感悟：要有陽光般的心態(tài)。沒有愛的生活就

10、像一片荒漠，贈人玫瑰，手有余香“學(xué)會愛別人，其實就是愛自己”，讓愛如同午后陽光，溫暖每個人的心房。人生感悟：學(xué)會愛別人多去尊重理解別人，常懷寬容和感激之心，寬容是一種美德，是一種智慧，海納百川才有了海的廣闊，感激你的朋友，是他們給了你幫助：感激你的敵人，是讓你變得堅強(qiáng)。人生感悟：懂得寬容和感恩。管好自己的嘴，講話不要只顧一時痛快信口開河，“良言一句三冬暖，傷人一語六月寒”說話要用腦子。不揚(yáng)人惡，自然能化敵為友。人生感悟：切記禍從口出！人情、人情，人之常情，要樂善好施，常與交往，“平時多燒香，急時有人幫”，所以，“人情要多儲存，就像銀行存款，存的越多，時間越長，紅利就越大。人生感悟：多儲存人情。

11、遇事不要急躁！不要急于下結(jié)論特別是生氣的時候做決斷，要學(xué)會換位思考，或者等一等，大事化小，小事化了。把復(fù)雜的事情盡量簡單處理，千萬不要把簡單的事情復(fù)雜化。人生感悟：遇事莫急躁！真正學(xué)會知足。人生最大的煩惱是從沒有意義的比較開始，大千世界總有比如你的和比你強(qiáng)的人，“當(dāng)我哭泣沒鞋穿的時候，我發(fā)現(xiàn)有人卻沒腳”。人生感悟：真正學(xué)會知足。如果敵人讓你生氣，那說明你還有勝他的把握，根本不必回頭去看咒罵你的人是誰。如果有一條瘋狗咬你一口，難道你也要趴下去反咬它一口嗎？人生感悟：不和小人生氣計較。別把工作當(dāng)負(fù)擔(dān)，既然目前改不了行，也沒有更好的選擇，與其生氣埋怨，不如積極快樂的去面對。當(dāng)你把工作當(dāng)做生活和藝術(shù)時

12、，你就會享受到生活的樂趣。人生感悟：享受工作的快樂。人活著一天就是福氣，就該珍惜，人生短短幾十年，不要給自己留下更多的遺憾。日出東海落西山，愁也一天，喜也一天；遇事不鉆牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。人生感悟：珍惜自己的生活。1.人生就像蒲公英，看似自由，卻往往身不由己。生活沒有如果，只有結(jié)果，自己盡力了，努力了，就好。有的人像WIFI熱點(diǎn)，即使遠(yuǎn)了，但是只要你沒改密碼，再相見的時候也會自動連上，只是改不改密碼，也是人家的事了。要么敢愛敢恨快意人生，要么沒心每肺扮傻到底，別讓自己活成了那種，懂得很多道理卻過不好這一生的人。成大事的人，往往做小事也認(rèn)真，而做小事不認(rèn)真的人，往往也做不成大事?？磩e人不

13、順眼，其實是自已的修養(yǎng)不夠。人生在世，順少逆多，一輩子不容易，千萬不要總是跟別人過不去，更不要跟自已過不去。如果是一堆蘋果，有好有壞，你就應(yīng)該先吃好的，把壞的扔掉，如果你先吃壞的，好的也會變壞，你將永遠(yuǎn)吃不到好的，人生亦如此。人，總愛跟別人比較，看看有誰比自己好，又有誰比不上自己。而其實，為你的煩惱和憂傷墊底的，從來不是別人的不幸和痛苦，而是你自己的態(tài)度。學(xué)習(xí)中經(jīng)常取得成功可能會導(dǎo)致更大的學(xué)習(xí)興趣，并改善學(xué)生作為學(xué)習(xí)的自我概念。為了成功地生活，少年人必須學(xué)習(xí)自立，鏟除埋伏各處的障礙，在家庭要教養(yǎng)他，使他具有為人所認(rèn)可的獨(dú)立人格。勞動教養(yǎng)了身體，學(xué)習(xí)教養(yǎng)了心靈我們的事業(yè)就是學(xué)習(xí)再學(xué)習(xí)，努力積累更

14、多的知識，因為有了知識，社會就會有長足的進(jìn)步，人類的勵志語錄未來幸福就在于此。青年是整個社會力量中的一部分最積極最有生氣的力量。他們最肯學(xué)習(xí)，最少保守思想，在社會主義時代尤其是這樣。必須記住我們學(xué)習(xí)的時間有限的。時間有限，不只由于人生短促，更由于人事紛繁。在學(xué)習(xí)上做一眼勤手勤腦勤，就可以成為有學(xué)問的人。聰明在于學(xué)習(xí)，天才在于積累。所謂天才，實際上是依靠學(xué)習(xí)。天才不能使人不必工作，不能代替勞動。要發(fā)展天才，必須長時間地學(xué)習(xí)和高度緊張地工作。人越有天才，他面臨的任務(wù)也就越復(fù)雜，越重要。諾夫?qū)λ鶎W(xué)知識內(nèi)容的興趣可能成為學(xué)習(xí)動機(jī)。12、要建設(shè)，就必須有知識，必須掌握科學(xué)。而要有知識，就必須學(xué)習(xí)，頑強(qiáng)地耐心地學(xué)習(xí)。向所有的人學(xué)習(xí)，不論向敵人或朋友都要學(xué)習(xí)，特別是向敵人學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)專看文學(xué)書，也是不好的。先前的文學(xué)青年，往往厭惡數(shù)學(xué)理化史地生物學(xué)，以為這些都無足輕重，后來變成連常識也沒有。只有讓學(xué)生不把全部時間都用在學(xué)習(xí)上，而留下許多自由支配的時間，他才能