《一次函數(shù)》課件2

1、人教版 數(shù)學(xué) 八年級（下）第19章 一次函數(shù)19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式第1課時(shí) 一次函數(shù)與一元一次方程、不等式人教版 數(shù)學(xué) 八年級（下）第19章 一次函數(shù)1.理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系。2.會根據(jù)一次函數(shù)圖象求解一元一次方程。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系。學(xué)習(xí)目標(biāo)解下列一元一次方程：（1）3x+1=0（2）5y-2=3解：3x+1=03x=-1解：5y-2=35y=5解得：y=1回顧舊知解下列一元一次方程：（1）3x+1=0（2）5y-2=3解：解下列一元一次方程：（4）3(y-2) +1=2y2(2x+1)-3x=6，即4x-3x=6-2解得：x=4解：3(y

2、-2) +1=2y3y-6+1=2y，即3y-2y=6-1解得：y=5解下列一元一次方程：（4）3(y-2) +1=2y2(下面 3 個(gè)方程有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？(1) 2x+1=3；(2) 2x+1=0；(3) 2x+1=-1.等號右邊分別是 3，0，-1.等號左邊都是 2x+1.導(dǎo)入新知下面 3 個(gè)方程有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？(1) 2x+1=3；解：3(y-2) +1=2y你能從函數(shù)的角度對解這 3 個(gè)方程進(jìn)行解釋嗎？會根據(jù)一次函數(shù)圖象求解一元一次方程。5在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y(cm)與燃燒時(shí)間x(h)之間為一次函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖提供的信息，解答下列問題：函數(shù) y=k

3、x+b（k0）中，當(dāng) y=0時(shí)，x 的值.(2)甲出發(fā)后多少時(shí)間兩人恰好相距5 km?新知二 利用一次函數(shù)圖象解一元一次方程2已知方程kxb0的解是x3，則函數(shù)ykxb的圖象可能是( )也可以看做在直線 y=2x+1 上取縱坐標(biāo)分別為 3，0，-1 的點(diǎn)，看它們的橫坐標(biāo)分別為多少.5在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y(cm)與燃燒時(shí)間x(h)之間為一次函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖提供的信息，解答下列問題： 一次函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）方程 kx+b=0（k0）的解.解：(1)函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，則方程kxb0的解是x2.解：(2)由圖可求出y130 x60，y220 x10，

4、由y1y25解得x1.解： 一元一次方程 ax+b=0 的解為 x=46(2020烏魯木齊)一次函數(shù)ykxb(k，b是常數(shù)，k0)的圖象如圖所示，則不等式kxb0的解集是( )方程 kx+b=n (k0) 的解 函數(shù) y=kx+b (k0) 的圖象與直線 y=n 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo).3y-6+1=2y，y=n 時(shí) x 的值.等號左邊都是 2x+1.你能從函數(shù)的角度對解這 3 個(gè)方程進(jìn)行解釋嗎？(1) 2x+1=3；(2) 2x+1=0；(3) 2x+1=-1.這三個(gè)方程相當(dāng)于在一次函數(shù) y=2x+1 的函數(shù)值分別為 3，0，-1 時(shí)，求自變量 x 的值.解：3(y-2) +1=2y你能從函數(shù)的角度

5、對解這 3 個(gè)也可以看做在直線 y=2x+1 上取縱坐標(biāo)分別為 3，0，-1 的點(diǎn)，看它們的橫坐標(biāo)分別為多少.y=2x+1你能從函數(shù)的角度對解這 3 個(gè)方程進(jìn)行解釋嗎？(1) 2x+1=3；(2) 2x+1=0；(3) 2x+1=-1.也可以看做在直線 y=2x+1 上取縱坐標(biāo)分別為 3，0，- 新知一 一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系思考 觀察函數(shù) y=x+3 的圖象，并確定它與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo).y=x+3直線 y=x+3與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3，0)，說明方程 x+3=0的解是 x=-3.合作探究 新知一 一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系思考 觀察函數(shù)1.從“數(shù)”上看函數(shù) y=kx+b（k0）

6、中，當(dāng) y=0時(shí)，x 的值.方程 kx+b=0（k0）的解.1.從“數(shù)”上看函數(shù) y=kx+b（k0）中，當(dāng) y=0時(shí)2.從“形”上看函數(shù) y=kx+b（k0）的圖象與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).方程kx+b=0（k0）的解.2.從“形”上看函數(shù) y=kx+b（k0）的圖象與 x 軸y=2x-2 新知二 利用一次函數(shù)圖象解一元一次方程思考 觀察下列函數(shù)圖象，你能說出一元一次方程的解嗎？y=-x-2y=2x-2 新知二 利用一次函數(shù)圖象解一元一次方程思考 一元一次方程-x-2=0的解為 x=-2.y=-x-2y=2x-2一元一次方程2x-2=0的解為 x=1.一元一次方程-x-2=0y=-x-2y=2

7、x-2一元一次方程利用一次函數(shù)的圖象解一元一次方程的步驟：（1）轉(zhuǎn)化：將一元一次方程轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)；（2）畫圖象：畫出一次函數(shù)的圖象；（3）找交點(diǎn)：找出一次函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)，則交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即一元一次方程的解.利用一次函數(shù)的圖象解一元一次方程的步驟：（1）轉(zhuǎn)化：將一元一方程 kx+b=n (k0) 的解 函數(shù) y=kx+b (k0) 中，y=n 時(shí) x 的值.方程 kx+b=n (k0) 的解 函數(shù) y=kx+b (k0) 的圖象與直線 y=n 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo).拓展方程 kx+b=n (k0) 的解 函數(shù) y=kx+b1.已知一元一次方程 ax+b=0 的解為 x=4，則一次函數(shù) y=a

8、x+b的圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .解： 一元一次方程 ax+b=0 的解為 x=4 當(dāng) x=4 時(shí)，一次函數(shù) y=ax+b 的函數(shù)值為 0 一次函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）（4，0）鞏固新知1.已知一元一次方程 ax+b=0 的解為 x=4，則一次函2.已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），一元一次方程 kx+b=0 的解為 .解： 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0） 當(dāng) x=-3 時(shí)，一次函數(shù) y=kx+b 的函數(shù)值為0，也即 kx+b=0 的解. x=-32.已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

9、為一次函數(shù)與一元一次方程關(guān)系步驟從“數(shù)”上看；從“形”上看.轉(zhuǎn)化；畫圖象；找交點(diǎn).歸納新知一次函數(shù)與關(guān)系步驟從“數(shù)”上看；轉(zhuǎn)化；歸納新知1若直線ykxb的圖象過點(diǎn)(1，3)，則方程kxb3的解是x等于( )A1 B2 C3 D4A課堂練習(xí)1若直線ykxb的圖象過點(diǎn)(1，3)，則方程kxb思考 觀察下列函數(shù)圖象，你能說出一元一次方程的解嗎？函數(shù) y=kx+b（k0）的圖象與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).(2) 2x+1=0；由y2y15解得x1.解： 一元一次方程 ax+b=0 的解為 x=4人教版 數(shù)學(xué) 八年級（下）4(2017吉林)我們規(guī)定：當(dāng)k，b為常數(shù)，k0，b0，kb時(shí)，一次函數(shù)ykxb與yb

10、xk互為交換函數(shù)，例如，y4x3的交換函數(shù)為y3x4，一次函數(shù)ykx2與它的交換函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為_.解：(2)由圖可求出y130 x60，y220 x10，由y1y25解得x1.（2）畫圖象：畫出一次函數(shù)的圖象；(1)求出蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)解析式；方程 kx+b=n (k0) 的解 函數(shù) y=kx+b (k0) 的圖象與直線 y=n 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo).你能從函數(shù)的角度對解這 3 個(gè)方程進(jìn)行解釋嗎？3已知關(guān)于x的方程mxn0的解為x3，則直線ymxn與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_方程 kx+b=n (k0) 的解 函數(shù) y=kx+b (k0) 中，(1)寫出方程kxb0的解；新知二 利用一次函

11、數(shù)圖象解一元一次方程6(2020烏魯木齊)一次函數(shù)ykxb(k，b是常數(shù)，k0)的圖象如圖所示，則不等式kxb0的解集是( )解： 一元一次方程 ax+b=0 的解為 x=42已知方程kxb0的解是x3，則函數(shù)ykxb的圖象可能是( )新知二 利用一次函數(shù)圖象解一元一次方程2已知方程kxb0的解是x3，則函數(shù)ykxb的圖象可能是( )C思考 觀察下列函數(shù)圖象，你能說出一元一次方程的解嗎？23已知關(guān)于x的方程mxn0的解為x3，則直線ymxn與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_4(2017吉林)我們規(guī)定：當(dāng)k，b為常數(shù)，k0，b0，kb時(shí)，一次函數(shù)ykxb與ybxk互為交換函數(shù)，例如，y4x3的交換函數(shù)為y3x

12、4，一次函數(shù)ykx2與它的交換函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為_.(3，0)13已知關(guān)于x的方程mxn0的解為x3，則直線ym5在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y(cm)與燃燒時(shí)間x(h)之間為一次函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖提供的信息，解答下列問題：(1)求出蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)解析式；(2)求蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間5在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y(cm)一次函數(shù)課件26(2020烏魯木齊)一次函數(shù)ykxb(k，b是常數(shù)，k0)的圖象如圖所示，則不等式kxb0的解集是( )Ax2 Bx0 Cx0 Dx2A6(2020烏魯木齊)一次函數(shù)ykxb(k，b是常數(shù)7(2020成都)

13、如圖，正比例函數(shù)y1k1x和一次函數(shù)y2k2xb的圖象相交于點(diǎn)A(2，1)，當(dāng)x”或“”)7(2020成都)如圖，正比例函數(shù)y1k1x和一次函數(shù)8如圖，已知函數(shù)yxb和yax3的圖象交點(diǎn)為P，則不等式xbax3的解集為_x18如圖，已知函數(shù)yxb和yax3的圖象交點(diǎn)為P，則9(2020北京)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)A(6，0)的直線l1與直線l2：y2x相交于點(diǎn)B(m，4)(1)求直線l1的解析式；(2)過動點(diǎn)P(n，0)且垂于x軸的直線與l1，l2的交點(diǎn)分別為點(diǎn)C，D，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí)，寫出n的取值范圍9(2020北京)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)A（1）轉(zhuǎn)化：將一元

14、一次方程轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)；(1) 2x+1=3；函數(shù) y=kx+b（k0）中，當(dāng) y=0時(shí)，x 的值.(1)寫出方程kxb0的解；(1) 2x+1=3；你能從函數(shù)的角度對解這 3 個(gè)方程進(jìn)行解釋嗎？解：(2)由圖可求出y130 x60，y220 x10，由y1y25解得x1.解：(1)函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，則方程kxb0的解是x2.(3)線段AB的自變量的取值范圍是2x2，則2m2.解： 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0）5在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y(cm)與燃燒時(shí)間x(h)之間為一次函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖提供的信息，解答下列問題：(2)甲出發(fā)后多少時(shí)

15、間兩人恰好相距5 km?(3)線段AB的自變量的取值范圍是2x2，則2m2.也可以看做在直線 y=2x+1 上取縱坐標(biāo)分別為 3，0，-1 的點(diǎn)，看它們的橫坐標(biāo)分別為多少.3 一次函數(shù)與方程、不等式思考 觀察下列函數(shù)圖象，你能說出一元一次方程的解嗎？5在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y(cm)與燃燒時(shí)間x(h)之間為一次函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖提供的信息，解答下列問題：等號左邊都是 2x+1.C3 D無法確定方程 kx+b=n (k0) 的解 函數(shù) y=kx+b (k0) 的圖象與直線 y=n 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo).（1）轉(zhuǎn)化：將一元一次方程轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)；10函數(shù)y1x1與y2axb的圖象如圖

16、所示，這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)在y軸上，那么y1，y2的值都大于零的x的取值范圍是_ 1x210函數(shù)y1x1與y2axb的圖象如圖所示，這兩個(gè)11已知一次函數(shù)yx3，當(dāng)0 x3時(shí)，函數(shù)y的最大值是( )A0 B3C3 D無法確定B11已知一次函數(shù)yx3，當(dāng)0 x3時(shí)，函數(shù)y的最大12如圖，直線y1xb與y2kx1相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的不等式xbkx1的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )A12如圖，直線y1xb與y2kx1相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P13(2020青島)A，B兩地相距60 km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)圖中l(wèi)1，l2表示兩人離A地的距離s(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系，結(jié)合圖象回答下列問題：(1)表示乙離開A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是_(填l1或l2)，甲的速度是_km/h，乙的速度是_km/h；(2)甲出發(fā)后多少時(shí)間兩人恰好相距5 km?l2302013(2020青島)A，B兩地相距60 km，甲、乙兩人解：(2)由圖可求出y130 x60，y220 x10，由y1y25解得x1.3；由y2y15解得x1.5.答：甲出發(fā)后1.3 h或者1.5 h時(shí)，兩人相距5 km.解：(2)由圖可求出y130 x60，y220 x1014如圖，直線l是一次函數(shù)ykxb