《分?jǐn)?shù)》單元分析

1、PAGE8分?jǐn)?shù)單元分析（一）單元教學(xué)目標(biāo)1理解分?jǐn)?shù)的意義。知道什么是單位“1”，理解單位“1”在分?jǐn)?shù)中的重要作用；認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位，知道一個(gè)分?jǐn)?shù)里有多少個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。2理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分。3會(huì)進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化（不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)）。4會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。5感受分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價(jià)值。6讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識分?jǐn)?shù)的過程，在認(rèn)識分?jǐn)?shù)和用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題的過程中獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。（二）單元內(nèi)容分析本單元是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開始。學(xué)生在三年級上期的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會(huì)讀

2、、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會(huì)比較同分母分?jǐn)?shù)的大小。還學(xué)習(xí)了簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法。在本學(xué)期第一單元，又學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)等概念，掌握了2，3，5的倍數(shù)特征。這都是本單元學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。本單元內(nèi)容由“分?jǐn)?shù)的意義”“真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)”“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”“約分、通分”“分?jǐn)?shù)與小數(shù)”“整理與復(fù)習(xí)”等6部分組成?！胺?jǐn)?shù)的意義”是以學(xué)生已掌握的把一個(gè)物體看作一個(gè)整體為認(rèn)知起點(diǎn)，研究把許多物體看成一個(gè)整體來平均分的問題，并且溝通了分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，從而獲得對分?jǐn)?shù)意義的深層次的認(rèn)識。以定義的形式揭示什么是分?jǐn)?shù)，并認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位，知道一個(gè)分?jǐn)?shù)里面有多少個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?！罢娣?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)（包括分?jǐn)?shù)的大小比較）”可以看成是對分?jǐn)?shù)的

3、進(jìn)一步認(rèn)識，分?jǐn)?shù)的大小比較是從分?jǐn)?shù)大小的角度，讓學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)在數(shù)軸上的排列順序和大小比較的方法，真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)是對分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類，通過這樣的分類加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的理解。分?jǐn)?shù)與除法是通過分?jǐn)?shù)與除法的比較，溝通分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，為分?jǐn)?shù)與小數(shù)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”可以看作是對分?jǐn)?shù)意義的進(jìn)一步理解，也是約分和通分的主要依據(jù)，教科書通過探討規(guī)律的方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，這部分內(nèi)容又可以與約分、通分單獨(dú)組成一個(gè)子系統(tǒng)，在這個(gè)子系統(tǒng)中，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是約分和通分的依據(jù)，通分和約分可以看作分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的具體應(yīng)用，通過應(yīng)用提高學(xué)生對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的掌握水平。“約分、通分”的學(xué)習(xí)，不但強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)的基

4、本性質(zhì)的學(xué)習(xí)對約分和通分學(xué)習(xí)的推動(dòng)作用，還溝通倍數(shù)與因數(shù)與認(rèn)識分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，幫助學(xué)生有效地應(yīng)用前面所學(xué)知識來學(xué)習(xí)新的知識，幫助學(xué)生形成整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)。要注意的是，約分和通分的學(xué)習(xí)是直接為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法做準(zhǔn)備的，這部分內(nèi)容的教學(xué)質(zhì)量直接影響分?jǐn)?shù)加減法的教學(xué)質(zhì)量，所以教學(xué)中要引起高度重視?！胺?jǐn)?shù)與小數(shù)”是通過分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，溝通分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系。由此看出，這些內(nèi)容都是對分?jǐn)?shù)知識的進(jìn)一步完善和補(bǔ)充，從而使學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識更加全面、深刻?！締卧虒W(xué)重點(diǎn)】理解分?jǐn)?shù)的意義；理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，概括出分?jǐn)?shù)的意義，比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，從分?jǐn)?shù)與除法的

5、關(guān)系等方面加深對分?jǐn)?shù)意義的理解，進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念。只有在理解了分?jǐn)?shù)的意義，理解和掌握了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，才能掌握約分、通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的技能。這些知識是后面系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算及其應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識解決一系列實(shí)際問題的必要基礎(chǔ)。【單元教學(xué)難點(diǎn)】較熟練地進(jìn)行約分和通分；能根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決有關(guān)問題。（三）單元教學(xué)建議1加強(qiáng)直觀演示和操作活動(dòng)，深刻理解分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的意義比較抽象，對于抽象的分?jǐn)?shù)教學(xué)，要加強(qiáng)直觀演示活動(dòng)，給學(xué)生提供感性經(jīng)驗(yàn)，這樣的感性經(jīng)驗(yàn)提供得越充分，越有利于學(xué)生對分?jǐn)?shù)本質(zhì)屬性的理解。所以教學(xué)中要盡可能地采用直觀演示和學(xué)具操作相結(jié)合的方式，展示局部和整體的關(guān)系。例

6、如采用分月餅進(jìn)行直觀演示：第1次是把1個(gè)月餅平均分成4份，每份是這個(gè)月餅的，這里是把1個(gè)月餅看作一個(gè)整體；第2次是把8個(gè)月餅（1盒月餅）平均分成4份，每份（2個(gè)月餅）是這盒月餅的，這里的是把1盒月餅看作一個(gè)整體。這樣學(xué)會(huì)從整體的角度觀察物體，學(xué)生看到的就不再是一個(gè)個(gè)孤立的物體，一個(gè)物體可以看作是一個(gè)整體，許多個(gè)物體也可以看作是一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來表示，從中抽象出單位“1”的概念，進(jìn)而揭示分?jǐn)?shù)意義和分?jǐn)?shù)單位。2注意溝通分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，深化學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識分?jǐn)?shù)和除法是兩種不同的表現(xiàn)形式，但它們的意義是有聯(lián)系的，這種聯(lián)系蘊(yùn)含于分?jǐn)?shù)的意義里。分?jǐn)?shù)的本質(zhì)特征“把單位1平均分成若干份”從一個(gè)側(cè)面

7、揭示了分?jǐn)?shù)與除法的必然聯(lián)系，教學(xué)中要注意突出這種本質(zhì)聯(lián)系，深化學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。要溝通分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系就要引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，教學(xué)中可以用對比的方式讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系，比如教科書第20頁例2，要解決“每份的長度是多少米”的問題，用除法列算式是47，用分?jǐn)?shù)表示是。這樣一對比，學(xué)生就能理解分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系。在學(xué)生基本理解分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上，再要求學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示除法算式的商，促進(jìn)學(xué)生對分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的理解。最后引導(dǎo)學(xué)生通過“議一議”題目進(jìn)一步揭示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。當(dāng)然，在強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系時(shí)，不要忽視兩者的區(qū)別，要通過討論使學(xué)生明白除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，不能在概念上

8、把分?jǐn)?shù)和除法等同起來。3緊緊抓住變與不變的辯證關(guān)系，深刻理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)滲透了變與不變的辯證關(guān)系，教學(xué)中要緊緊抓住這樣的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解。教學(xué)中首先要加強(qiáng)直觀教學(xué)，通過折紙的操作活動(dòng)讓學(xué)生感受到在同一張紙上折，它們分的份數(shù)和取的份數(shù)都在發(fā)生變化，但是它們的大小沒有變。在學(xué)生初步感知這個(gè)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對這種形變而質(zhì)不變的現(xiàn)象進(jìn)行探討，探討的內(nèi)容包括對這個(gè)現(xiàn)象的形成原因進(jìn)行猜測，然后用簡單的枚舉歸納推理的方法對其猜想的合理性加以驗(yàn)證，使學(xué)生明白雖然分?jǐn)?shù)的分子、分母變了，但是分?jǐn)?shù)大小沒有變，其原因是“分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘了幾或同時(shí)除以了幾”。當(dāng)分?jǐn)?shù)

9、的分子和分母是同時(shí)乘幾或同時(shí)除以幾（0除外），分?jǐn)?shù)的大小就不會(huì)變。在歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以后，再和商不變的性質(zhì)進(jìn)行比較，溝通分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別，這樣可以提高學(xué)生對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的掌握水平。4以分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)為指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生正確掌握約分和通分的方法從知識結(jié)構(gòu)看，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)主要是為學(xué)習(xí)約分和通分做準(zhǔn)備的，而約分和通分的學(xué)習(xí)，完全可以視為分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的具體應(yīng)用。知識的這種關(guān)系決定了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在約分和通分中的作用，教學(xué)中要充分發(fā)揮分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理論指導(dǎo)作用，幫助學(xué)生正確掌握約分和通分的方法。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)為約分和通分提供了計(jì)算依據(jù)和計(jì)算方法，主要體現(xiàn)在“同時(shí)乘或

10、同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)”的具體操作措施上，教師要以分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)為基礎(chǔ)引導(dǎo)學(xué)生思考約分和通分的方法，還可以通過下面這樣的表格溝通這些知識的內(nèi)在聯(lián)系。依據(jù)目的方法約分分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)分子、分母同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)通分把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變這個(gè)表清楚地呈現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)對約分和通分的指導(dǎo)作用，通過這樣的知識的梳理，可以幫助學(xué)生更好地掌握約分和通分的方法。第1節(jié)“分?jǐn)?shù)的意義”主要是讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用。本小節(jié)安排了3個(gè)例題

11、，2個(gè)課堂活動(dòng)和練習(xí)六。建議用3課時(shí)教學(xué)：第1課時(shí)教學(xué)單元主題圖、例1和課堂活動(dòng)，練習(xí)六第16題。第2課時(shí)教學(xué)例2和課堂活動(dòng)，練習(xí)六第7題。第3課時(shí)教學(xué)例3，練習(xí)六第8題。單元主題圖是孩子們看世界地圖的情境圖。下面的孩子分別用我國的人口、陸地面積、森林覆蓋面積、沿海漁場面積與世界的人口、陸地面積、森林覆蓋面積、沿海漁場面積進(jìn)行比較，比較的結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示。這樣不但讓學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，還讓學(xué)生對我國國情作一些了解，從而培養(yǎng)學(xué)生熱愛祖國的積極情感。主題圖中出現(xiàn)的這些分?jǐn)?shù)和學(xué)生原來認(rèn)識的分?jǐn)?shù)相比，最大的變化就是單位“1”不是一個(gè)具體的物體，而是由許多物體組成的一個(gè)整體。讓學(xué)生初步感知所學(xué)的知識與原來知識的聯(lián)系和區(qū)別，為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。主題圖中的一些內(nèi)容也是后面學(xué)習(xí)和討論的內(nèi)容，通過這樣的編排方式，強(qiáng)化單元主