《分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)》編寫說明及教學(xué)建議

1、PAGE5分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)編寫說明及教學(xué)建議學(xué)習(xí)目標(biāo)1經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基。本性質(zhì)的過程，理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，解決有關(guān)的問題。3經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。編寫說明本節(jié)內(nèi)容是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，理解分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是今后學(xué)習(xí)約分、通分的基礎(chǔ)。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律有著密切聯(lián)系，以往的教科書是利用商不變的規(guī)律，單純從數(shù)的角度學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的。我們改變了過去的做法，從幾何直觀的角度探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，以利于學(xué)生更好地理解和掌握該知識。本節(jié)設(shè)計(jì)了四個(gè)問題。其中，前兩個(gè)問題從形的角度，引出一組相

2、等的分?jǐn)?shù)，為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)做鋪墊；第三個(gè)問題從數(shù)的角度，理解一組相等分?jǐn)?shù)中分子、分母之問的變化關(guān)系；第四個(gè)問題提出分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。用分?jǐn)?shù)表示涂色部分，你能得到一組相等的分?jǐn)?shù)嗎教科書呈現(xiàn)了同一圖形：三種不同的表現(xiàn)形式：首先是對圖形四等分，其中涂色部分占3份，要求填寫涂色部分對應(yīng)的分?jǐn)?shù)；接著依次將圖形八等分、十六等分，均要求填寫涂色部分對應(yīng)的分?jǐn)?shù)。在此基礎(chǔ)上，呈現(xiàn)了需要學(xué)生完成的等式：34=（）=（請你再舉一組這樣的例子，并與同伴進(jìn)行交流。通過讓學(xué)生舉出類似于上一個(gè)問題的例子，進(jìn)一步體會，通過對圖形的涂色，可以得到一組相等的分?jǐn)?shù)。舉例也是促進(jìn)學(xué)生理解的一種有效方式。教科書呈現(xiàn)了兩幅學(xué)生作品，得到兩

3、組相等的分?jǐn)?shù)，分別是12=24觀察上面幾組相等的分?jǐn)?shù)，你能看懂淘氣和笑笑寫出的過程嗎讓學(xué)生理解在上一個(gè)問題所得到的兩組相等的分?jǐn)?shù)（12=24=48，812=46=23）中，分子、能用一句話說出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎這就是用語言揭示新知識的數(shù)學(xué)活動。教科書呈現(xiàn)了淘氣和笑笑的對話，分別總結(jié)分?jǐn)?shù)中分子、分母同時(shí)乘一個(gè)不為零的數(shù)或同時(shí)除以一個(gè)不為零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這就是所要概括的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)要告訴學(xué)生的基本事實(shí)是，任何形式不同、彼此相等的分?jǐn)?shù)都是同一個(gè)分?jǐn)?shù)的不同形式，在同一個(gè)分?jǐn)?shù)的不同形式之間可以根據(jù)需要相互轉(zhuǎn)化。這也意味著在不同情境或場合應(yīng)用分?jǐn)?shù)時(shí)，不僅可以而且需要選擇適當(dāng)?shù)摹疤嫔怼?。還

4、有一點(diǎn)非常重要，基于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，才能確保分?jǐn)?shù)運(yùn)算結(jié)果的唯一性。教學(xué)建議用分?jǐn)?shù)表示涂色部分，你能得到一組相等的分?jǐn)?shù)嗎此問題包含兩個(gè)內(nèi)容：一是用分?jǐn)?shù)表示涂色部分；二是完成等式34=（）=（關(guān)于“用分?jǐn)?shù)表示涂色部分”的教學(xué)，建議教師讓學(xué)生拿出1張正方形或長方形紙，將其四等分，把其中的3份涂色，要求學(xué)生寫出涂色部分表示的分?jǐn)?shù)（34）；接著將這張紙八等分，讓學(xué)生觀察，并寫出涂色部分表示的分?jǐn)?shù)（68）；最后，再將這張紙十六等分，引導(dǎo)學(xué)生思考，此時(shí)涂色部分占這張紙的幾分之幾并寫出涂色部分表示的分?jǐn)?shù)（12如何完成等式34=（）=（）教學(xué)時(shí)，建議引導(dǎo)學(xué)生觀察所得到的三個(gè)分?jǐn)?shù)主34，68和請你再舉一組這樣的例

5、子，并與同伴進(jìn)行交流。教學(xué)時(shí)，建議讓學(xué)生按照上一個(gè)問題的方式舉出一組例子，小組交流后全班交流。交流時(shí)，教師要關(guān)注兩點(diǎn)：一是分?jǐn)?shù)的分子、分母從左到右逐步變大，如12=24觀察上面幾組相等的分?jǐn)?shù)，你能看懂淘氣和笑笑寫出的過程嗎建議教師先呈現(xiàn)書上左邊一組相等的分?jǐn)?shù)，要求學(xué)生觀察，等式中各個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分子、分母與分母之間是怎么變化的，并進(jìn)行交流。接著，呈現(xiàn)書上右邊一組相等的分?jǐn)?shù)，要求學(xué)生觀察，等式中各個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分子、分母與分母之間是怎么變化的，并進(jìn)行交流。能用一句話說出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎讓學(xué)生觀察前面寫出的三組等式，并提出本問題：“能用一句話說出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎”給學(xué)生13分思考的時(shí)間，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行交流，歸納、概括分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，即分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。在教學(xué)中，不必要求學(xué)生像教科書中淘氣和笑笑那樣分別來表達(dá)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，也可以直接概括分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。在歸納、總結(jié)性質(zhì)時(shí)，要強(qiáng)調(diào)分子、分母都乘或除以“相同”的數(shù)，還要思考這個(gè)數(shù)能否為0，并說