《概率》單元測試 省一等獎

1、PAGE20頻率與概率一、選擇題（每小題3分，共30分）名女生的身高進行了測量，身高在QUOTE（單位：m）這一小組的頻率為QUOTE，則該組的人數(shù)為（）已知一個樣本的數(shù)據個數(shù)是QUOTE，在樣本的頻率分布直方圖中各個小長方形的高的比依次為2:4:3:1QUOTE，則第二小組的頻數(shù)為（）3已知一組數(shù)據：10，8，10，8，6，13，11，10，12，9，11，12，9，10，11，10，7，8，12，那么頻率為QUOTE的范圍是（）某校為了了解學生在校午餐所需的時間，隨機抽取了QUOTE名學生在校午餐所需的時間，獲得如下數(shù)據（單位：分鐘）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，

2、28，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16若將這些數(shù)據以4分鐘為組距進行分組，則組數(shù)是（）在頻數(shù)分布表中，各小組的頻數(shù)之和（）等于數(shù)據總個數(shù)不能確定6體育老師對九年級（1）班學生“你最喜歡的體育項目是什么（只寫一項）”的問題進行了調查，把所得數(shù)據繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖）由圖可知，最喜歡籃球的頻率是（）7將“定理”的英文單詞theorem中的7個字母分別寫在7張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌子上，任取一張，那么取到字母e的概率為8甲、乙、丙三人進行乒乓球比賽，規(guī)則是：兩人比賽，另一人當裁判，輸者將在下一局中擔任裁判，每一局比賽沒有平局已知甲、乙各比賽了4局，丙當了3次

3、裁判問第2局的輸者是（）不能確定的正方形紙上做隨機扎針試驗，紙上有一個半徑為QUOTE的圓形陰影區(qū)域，則針頭扎在陰影區(qū)域內的概率為（）AQUOTEBQUOTECQUOTEDQUOTE10做重復試驗：拋擲同一枚啤酒瓶蓋QUOTE次經過統(tǒng)計得“凸面向上”的頻率約為QUOTE，則可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為（）二、填空題（每小題3分，共24分）11某班有48名同學，在一次英語單詞競賽成績統(tǒng)計中，成績在QUOTE這一分數(shù)段的人數(shù)所占的頻率是QUOTE，那么成績在這個分數(shù)段的同學有_名12為了了解秦兵馬俑的高度狀況，考古工作者隨機調查了36尊兵馬俑的高度（單位：QUOTE）如下

4、：818796在這里，兵馬俑的高度為QUOTEQUOTE的頻數(shù)是_，頻率是_13為了解小學生的體能情況，抽取了某小學同年級50名學生進行跳繩測試，將所得數(shù)據整理后，畫出頻率分布直方圖，已知圖中從左到右各小組的頻率分別是QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，則第四小組的頻率是_，頻數(shù)是_14對某班的一次數(shù)學測驗成績進行統(tǒng)計分析，各分數(shù)段的人數(shù)如圖所示（分數(shù)取正整數(shù)，滿分為100分）請根據圖形回答下列問題：該班有名學生，7079分這一組的頻數(shù)是，頻率是15有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡片中除圖案不同外，其余均相同），現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽

5、取一張，抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是_16從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進行發(fā)芽試驗，有關數(shù)據如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8531865279316044005發(fā)芽頻率根據以上數(shù)據可以估計，該玉米種子發(fā)芽的概率約為_（精確）第17題圖17如圖所示，在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成六等份，若在這個圓面上均勻地撒一把豆子，則豆子落在陰影部分的概率是_第17題圖個小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個紅球每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復摸球實驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于，那么可以推算出n大約是三、解答題

6、（共46分）196分在對某班的一次英語測驗成績進行統(tǒng)計分析中，各分數(shù)段的人數(shù)如圖所示（分數(shù)取正整數(shù)，滿分QUOTE分）（1）該班有多少名學生（2）QUOTE分這一組的頻數(shù)是多少頻率是多少？206分心理健康是一個人健康的重要標志之一為了解學生對心理健康知識的掌握程度，某校對600名在校學生進行問卷調查，并按“優(yōu)秀”“良好”“一般”“較差”四個等級統(tǒng)計，繪制成如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖程度優(yōu)秀良好一般較差頻數(shù)QUOTE240QUOTEQUOTE頻率QUOTE請根據圖表提供的信息，解答下列問題：（1）求頻數(shù)分布表中QUOTE的值，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）請你求出該校學生對心理健康知識掌握程

7、度達到“良好”及以上的人數(shù)優(yōu)秀良好一般較差0優(yōu)秀良好一般較差01801206024030210150902700第20題圖頻數(shù)（1）請用畫樹狀圖的方法表示出上述試驗所有等可能的結果；（2）求一次打開鎖的概率226分隨著我國汽車產業(yè)的發(fā)展，城市道路擁堵問題日益嚴峻某部門對15個城市的交通狀況進行了調查，得到的數(shù)據如下表所示：城市項目北京太原杭州沈陽廣州深圳上海桂林南通?？谀暇刂萃Ｌm州中山上班花費時間（分鐘）523334344846472324243725242518上班堵車時間（分鐘）1412121212111177665550（1）根據上班花費時間，將下圖所示的頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2

8、）求15個城市的平均上班堵車時間（計算結果保留一位小數(shù)）；（3）規(guī)定：城市的堵車率QUOTE100%比如：北京的堵車率QUOTE100%；沈陽的堵車率QUOTE100%某人欲從北京、沈陽、上海、溫州四個城市中任意選取兩個作為出發(fā)目的地，求選取的兩個城市的堵車率都超過30%的概率23（7分）在一個不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫有一個實數(shù)，分別為3，QUOTE，QUOTE6（卡片除了實數(shù)不同外，其余均相同）（1）從盒子中隨機抽取一張卡片，請直接寫出卡片上的實數(shù)是3的概率（2）先從盒子中隨機抽取一張卡片，將卡片上的實數(shù)作為被減數(shù)；卡片不放回，再隨機抽取一張卡片，將卡片上的實數(shù)作為減數(shù)請你用

9、列表法或樹狀圖法，求出兩次抽取的卡片上的實數(shù)之差為有理數(shù)的概率247分某中學部分同學參加全國初中數(shù)學競賽，取得了優(yōu)異的成績，指導老師統(tǒng)計了所有參賽同學的成績（成績都是整數(shù)，試題滿分QUOTE分），并且繪制了頻數(shù)分布直方圖，如圖所示請回答：（1）該中學參加本次數(shù)學競賽的有多少名同學（2）如果成績在90分以上（含90分）的同學獲獎，那么該中學參賽同學的獲獎率是多少（3）圖中還提供了其他信息，例如該中學沒有獲得滿分的同學等，請再寫出兩條信息25（8分）小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時，做投擲骰子（質地均勻的正方體）試驗，她們共做了60次試驗，實驗的結果如下：朝上的點數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)7968

10、2010（1）計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率（2）小穎說：“根據上述試驗，一次試驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次”小穎和小紅的說法正確嗎為什么參考答案解析：根據題意得，該組的人數(shù)為QUOTE，故選B解析：因為各個小長方形的高的比依次為QUOTE，所以第二小組的頻率為QUOTE，所以第二小組的頻數(shù)為QUOTE，故選B解析：由題意知，這組數(shù)據共有QUOTE個，要使頻率為QUOTE則應觀察哪組的數(shù)據有個A頻數(shù)是2，故錯誤；B頻數(shù)是6，故錯誤；C頻數(shù)是8，故錯誤；D頻數(shù)是4，故正確解析：由QUOTE，知組數(shù)為5，故選B解析：由于

11、各小組的頻數(shù)之和等于數(shù)據總個數(shù)，故選B解析：由圖可知，共有QUOTE，其中最喜歡籃球的有QUOTE人，所以最喜歡籃球的頻率是QUOTE故選D解析:本題考查了簡單隨機事件概率的求法，在英文單詞theorem的7個字母中字母e出現(xiàn)了兩次，所以優(yōu)秀良好一般較差01801206024030210150902700第20題答圖頻數(shù)，n優(yōu)秀良好一般較差01801206024030210150902700第20題答圖頻數(shù)根據題意，可以畫出樹狀圖，如圖所示：由此可知上述試驗共有8種等可能的結果（2）由（1）可知，任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖共有8種可能的結果，一次打開鎖的結果有2種，且所有結果的可能性相等P

12、（一次打開鎖）QUOTEQUOTE點撥：概率的計算公式是P（A）=QUOTE，其中不重不漏地求出所有等可能的結果是解題的關鍵22分析：本題考查了統(tǒng)計與概率的綜合應用（1）上班花費時間在30至40分鐘的城市有4個，上班花費時間在40至50分鐘的城市有3個；（2）每個城市平均上班堵車時間QUOTE；（3）從4個城市中任意選取兩個作為出發(fā)目的地共有6種不同選擇解：（1）補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示（陰影部分）（2）每個城市平均上班堵車時間=QUOTEQUOTE（分鐘）（3）上海的堵車率QUOTE100%，溫州的堵車率QUOTE100%堵車率超過30%的城市有北京、沈陽和上海從四個城市中選兩個的所有方法

13、有6種：（北京，沈陽），（北京，上海），（北京，溫州），（沈陽，上海），（沈陽，溫州），（上海，溫州）其中兩個城市堵車率都超過30%的情況有3種：（北京，沈陽），（北京，上海），（沈陽，上海），所以選取的兩個城市堵車率都超過30%的概率PQUOTEQUOTE23分析：本題考查了用列表法或樹狀圖法求簡單隨機事件概率的方法（1）共有三張卡片，卡片上標有實數(shù)3的只有一張；（2）用列表法或樹狀圖法列出從三張卡片中隨機抽取兩張的所有等可能結果，找出兩張卡片上的實數(shù)之差為有理數(shù)的所有等可能結果，求出概率解：（1）QUOTE（2）畫樹狀圖如圖所示：列表如下：第二次第一次33由樹狀圖（或表格）可知，共有6種可能出現(xiàn)的結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩次抽取的卡片上的實數(shù)之差為有理數(shù)的結果有2種，分別為QUOTE和QUOTE，因此，P（兩次抽取的卡片上的實數(shù)之差為有理數(shù)）=QUOTEQUOTE點撥:列表法與樹狀圖法可以不重復不遺漏地列出所有等可能的結果，樹狀圖法的應用更廣，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意:P（A）QUOTE24解：（1）QUOTE，所以該中學參加本次數(shù)學競賽的有32名同學（2）QUOTE