《機(jī)械制圖》教案4解析課件

1、第4章 立體的投影 4.1 基本體的投影及其表面取點(diǎn)（重點(diǎn)） 4.1.1 平面立體的投影及其表面取點(diǎn) 4.1.2 回轉(zhuǎn)體的投影及其表面取點(diǎn) 4.2 平面與立體表面的交線截交線（重點(diǎn)） 4.2.1 平面立體的交線 4.2.2 回轉(zhuǎn)體的交線 4.3 兩回轉(zhuǎn)體表面的交線相貫線（重點(diǎn)） 第4章 立體的投影 4.1 基本體的投影及其表面取點(diǎn)（重點(diǎn)）平面立體與曲面立體 立體表面由若干面圍成。 平面立體表面均為平面的立體； 曲面立體表面為曲面或平面與曲面組成的立體。平面立體 曲面立體疊加體平面立體與曲面立體 立體表面由若干面圍成。平面立體 曲面 在制圖中，通常把棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球、圓環(huán)等簡單立體稱為

2、“基本幾何體”，簡稱“基本體”。 在制圖中，通常把棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球、4.1 基本體的投影及其表面取點(diǎn)4.1.1 平面立體的投影及其表面取點(diǎn)YHWXZVO一、 平面立體的三視圖 繪制平面立體的投影可歸結(jié)為繪制它的所有棱線及各棱線交點(diǎn)的投影，然后判斷可見性，可見的棱線投影畫成粗實(shí)線；不可見的棱線投影則畫成虛線；當(dāng)粗實(shí)線與虛線重合時(shí)，應(yīng)畫粗實(shí)線。 組成面 分析各面的性質(zhì) 繪制三視圖（各面在三投影面的投影位置） 繪制平面立體投影還可歸結(jié)為 ：常見的平面立體是棱柱和棱錐。了解掌握4.1 基本體的投影及其表面取點(diǎn)4.1.1 平面立體的投影及1. 棱柱體（以六棱柱為例）拉伸法想立體：把特征視圖拉一

3、高度就得立體。（有積聚性才行）長對正高平齊寬相等 兩點(diǎn)：想立體特征視圖、拉伸法 面投影位置根據(jù)長對正、高平齊、寬相等分析立體各 表面在三投影面體系的投影范圍f”(e”)b”(c”) a” (d”)Zf(f0)CBAC0DEF0FA0B0e(e0)d(d0)c(c0)a(a0)b(b0)dc(e)b(f)ac0”a0YXdd0ee0cebfbb0a aa0dcc0ff0c0e0b0f0a0 d0f”e”b”c”a”d”f0”e0”b0”c0”a0”d0”1. 棱柱體（以六棱柱為例）拉伸法想立體：把特征視圖拉一高 棱柱表面取點(diǎn) 分析各面在三投影面體系的投影位置 分析“點(diǎn)”所在的平面，并分析該平面的

4、投影特性。 V面投影前面點(diǎn)可見后面點(diǎn)不可見，H面投影上面點(diǎn)可 見下面點(diǎn)不可見，W面投影左邊點(diǎn)可見右邊點(diǎn)不可見；例1： 求六棱柱表面A的投影。已知 a。a(a”)aa”為不可見點(diǎn)方法 棱柱表面取點(diǎn)例1：a(a”)aa”為不可見點(diǎn)方法Y1Y2Y1例2：五棱柱頂面上的點(diǎn)N和側(cè)面上的點(diǎn)M的取法在無軸投影體系中進(jìn)行a(a1)b(b1)c(c1)e(e1”)a1b1”b1c1a1”(c1”)d1e1”(d1”)e1abb”ca”(c”)e”(d”)edd(d1)nnn”mmY2m”Y1Y2Y1例2：五棱柱頂面上的點(diǎn)N和側(cè)面上的點(diǎn)M的取法在無2 棱錐體（以三棱錐為例）ZYXHWVSABCa”(c”)b”s”

5、sabcacb分析：正三棱錐底面ABC是一水平面，水平投影反映實(shí)形。 左、右棱面為一般位置平面，它們各個(gè)投影為類似形， 后棱面為一個(gè)側(cè)垂面。2 棱錐體（以三棱錐為例）ZYXHWVSABCa”(c”)ss”saaa”b”(c”)bbcc11”1q”qq 棱錐表面取點(diǎn)（方法：素線法和平行線法）ss”saaa”b”(c”)bbccr”rr1”11方法一： 素線法方法二：平行線法ss”saaa”b”(c”)bbcc11”1q”q 4.1.2 回轉(zhuǎn)體的投影及其表面取點(diǎn)一、概述 曲面立體：由曲面或曲面和平面所圍成。 某些曲面可以看作由一條線按一定的規(guī)律運(yùn)動(dòng)所形成，這條運(yùn)動(dòng)的線稱為母線，而曲面上任意位置的母

6、線稱為素線。母線繞軸線旋轉(zhuǎn)，形成回轉(zhuǎn)面。母線上的各點(diǎn)繞軸線旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成回轉(zhuǎn)面上垂直于軸線的緯圓。 工程中常見的曲面立體就是回轉(zhuǎn)體。 常見的回轉(zhuǎn)體分類： 圓柱體（由直線繞與它平行的軸線旋轉(zhuǎn)而成 ） 圓錐體（由一直線繞與它相交的軸線旋轉(zhuǎn)而成 ） 圓 球（由一圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)而成） 圓 環(huán)（一圓母線繞與其共面但不通過圓心的軸線旋轉(zhuǎn)而成 ） 4.1.2 回轉(zhuǎn)體的投影及其表面取點(diǎn)一、概述機(jī)械制圖教案4解析課件1. 圓柱體 圓柱體是由圓柱面、頂面和底面圍成。 圓柱面的形成：由直線繞與它平行的軸線旋轉(zhuǎn)而成。母 線: 繞軸線運(yùn)動(dòng)的線段； 素 線: 圓柱面上任意位置的母線 ；轉(zhuǎn)向輪廓線：虛實(shí)分界線，在它之前曲面可

7、見，之后曲面不可見。1. 圓柱體 圓柱體是由圓柱面、頂面和底面圍成。 母 CWPZYXHWVa” (c”)d”c Aa1”(c1”) CBDA1B1d(d1)c(c1)a(a1)b(b1)b(d)ab1”a1b”b1(d1)aa0cbdac0b0d0a0bb0cc0dd0d”b”a”c”a0”c0”d0”b0”圓柱體的三視圖正視轉(zhuǎn)向輪廓線側(cè)視轉(zhuǎn)向輪廓線不表達(dá)正視轉(zhuǎn)向輪廓線不表達(dá)側(cè)視轉(zhuǎn)向輪廓線CWPZYXHWVa” (c”)d”c Aa1”(c1”) 圓柱表面取點(diǎn)YWYHaab bba( C )CC例1：已知圓柱表面上點(diǎn)A和點(diǎn)B的正面投影a和b, 試求出a和a”及b和b”。作法要點(diǎn)： 首先分析點(diǎn)

8、的位置，判定點(diǎn)是否在具有積聚性的表面上，如A點(diǎn)； 再確定點(diǎn)在哪個(gè)柱面上（如A點(diǎn)），或者為轉(zhuǎn)向線上（如B點(diǎn)）或底面上（如C點(diǎn)）； 利用積聚性平面投影和點(diǎn)的與轉(zhuǎn)向線的距離作出投影。 圓柱表面取點(diǎn)YWYHaab 機(jī)械制圖教案4解析課件2. 圓錐體的投影 圓錐體是由圓錐面和底面圍成。 圓錐面的形成：由直線繞與它相交的軸線旋轉(zhuǎn)而成。母 線: 與軸線相交，且繞軸線運(yùn)動(dòng)的線段；素 線: 圓錐面上任意位置的母線 ；轉(zhuǎn)向輪廓線：虛實(shí)分界線，在它之前曲面可見，之后曲面不可見。緯 圓：母線上的點(diǎn)繞軸線旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成圓錐面上垂直于軸線的圓。2. 圓錐體的投影 圓錐體是由圓錐面和底面圍成。 母 s asa sa圓錐體的三

9、視圖 s asa sa圓錐體的三視圖aaa”CWPA 圓錐表面取點(diǎn)（方法：素線法和緯圓法）方法一：素線法(b)bbaaa”CWPA 圓錐表面取點(diǎn)（方法：素線法和緯圓法）方aaa”(b)(b)b方法一：緯圓法aaa”(b)(b)b方法一：緯圓法機(jī)械制圖教案4解析課件3. 圓球的投影 圓球是由球面圍成。 球面的形成：一圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)而成。母 線: 與軸線相交，且繞軸線運(yùn)動(dòng)的半圓??；轉(zhuǎn)向輪廓線：虛實(shí)分界線，在它之前曲面可見，之后曲面不可見。緯 圓：母線上的點(diǎn)繞軸線旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成圓球面上垂直于軸線的圓。3. 圓球的投影 圓球是由球面圍成。 母 圓球的三視圖圓球的三視圖例： 已知球表面上點(diǎn)A的投影a 完成

10、A點(diǎn)的H面和W面的投影a和a”。 圓球表面取點(diǎn)（方法：輔助圓法）球面上取點(diǎn)可運(yùn)用在球面上作平行于投影面的輔助圓的方法。輔助圓可選用正平圓、水平圓或側(cè)平圓。R1aa”a例： 圓球表面取點(diǎn)（方法：輔助圓法）球面上取點(diǎn)可運(yùn)用在球面機(jī)械制圖教案4解析課件4. 圓環(huán)的投影 圓環(huán)的形成：一圓母線繞與其共面但不通過圓心的軸線旋轉(zhuǎn)而成由遠(yuǎn)離軸線的半圓形成的表面稱為外環(huán)面，由靠近軸線的半圓形成的表面稱為內(nèi)環(huán)面。母 線: 與軸線共面不相交，且繞軸線運(yùn)動(dòng)的圓；轉(zhuǎn)向輪廓線：虛實(shí)分界線，在它之前曲面可見，之后曲面不可見。緯 圓：母線上的點(diǎn)繞軸線旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成圓環(huán)面上垂直于軸線的圓。4. 圓環(huán)的投影 圓環(huán)的形成：一圓母線繞

11、與其共面但不通過aaa” 圓環(huán)表面取點(diǎn)（方法：輔助圓法）圓環(huán)表面上取點(diǎn)，可利用輔助緯圓法，即過環(huán)面上的點(diǎn)作垂直于軸線的輔助圓。aaa” 圓環(huán)表面取點(diǎn)（方法：輔助圓法）圓環(huán)表面上取點(diǎn)，4.2 平面與立體表面的交線截交線平面與立體表面相交，可以認(rèn)為是立體被平面截切，該平面稱“截平面”。截平面與截切后的立體面（立體棱面或立體頂面、底面）的交線稱為“截交線”。4.2 平面與立體表面的交線截交線平面與立體表面相交，可以4.2.1 平面立體的截交線 1截交線既在截平面上，又在立體表面上，因此截交線是截平面與立體表面的共有線，截交線上的點(diǎn)是截平面與立體表面的共有點(diǎn)； 2由于立體表面是封閉的，因此截交線一般是

12、封閉的平面圖形（常為多邊形）； 3截交線的形狀取決于立體表面的形狀和截平面與立體的相對位置。4.2.1 平面立體的截交線 1截交線既在截平面上，又在平面與平面立體相交所得截交線形狀 平面立體的截交線形狀 1. 截平面與立體形成的交線為封閉的平面多邊形。 2. 該多邊形的每一條邊是截平面與立體棱面或頂、底面相 交形成的交線。 平面與平面立體相交所得截交線形狀 平面立體的截交線形狀截平面是正垂面，根據(jù)截交線性質(zhì)2，作為封閉平面圖形的截交線在正投影面內(nèi)積聚為一線，即截交線一投影已知；截平面例：求三棱錐被正垂面截切截交線的投影。(投影分析)3. 根據(jù)截交線的已知投影，通過面上求點(diǎn)線的方法，求截交線的其

13、他投影；2. 按“長對正、高平齊、寬相等”分析各點(diǎn)、各棱線、各棱面在三投影面得投影位置；4. 畫交線投影（連線判別可見性截平面與立體均不可見，其交線不可見；整理輪廓線）截平面是正垂面，根據(jù)截交線性質(zhì)2，作為封閉平面圖形的截交線在s231132abcs123bacSABC作圖步驟：abcs 一個(gè)截平面例子s231132abcs123bac完成作圖：將多余的線擦去，將不可見的線畫成虛線。完成作圖：將多余的線擦去，將不可見的線畫成虛線。機(jī)械制圖教案4解析課件1(2)5(6)1”2”123(4)343”4”656”5”例：正三棱錐被一正垂面和一水平面截切，試求截切后的水 平投影和側(cè)面投影。 二個(gè)截平面

14、例子1(2)5(6)1”2”123(4)343”4”例：正三棱柱被一水平面和二側(cè)平面截切，試求截切后的水 平投影和側(cè)面投影。 三個(gè)截平面例子1(2)1(3)2(4)3(4)5(6)7(8)5(7)6(8)1(5)2(6)3(7)4(8)特殊位置截平面及截平面數(shù)判別： 平行于投影軸的投影可判斷一定是投影面 平行面去截切立體；根據(jù)面的投影性質(zhì)再 判斷是何平行面； 傾斜于投影軸的投影可判斷一定是投影面 垂直面去截切立體；根據(jù)面得投影性質(zhì)再 判斷是何垂直面； 視圖中有幾條積聚線就有幾個(gè)截平面；例：正三棱柱被一水平面和二側(cè)平面截切，試求截切后的水 三機(jī)械制圖教案4解析課件機(jī)械制圖教案4解析課件方法：棱線

15、法（各棱線與截平面的交點(diǎn)） 棱面法（各棱面與截平面的交線）步驟： 分析截平面的數(shù)目及特殊位置的截平面； 分析截交線具有積聚性的已知投影； （在哪個(gè)面有積聚性，在哪個(gè)面有類似性） 判斷立體各面、各線、各點(diǎn)在三投影面體系的投影位置； 畫交線投影（連線判別可見性，整理輪廓線）注意：截交線的投影特性要注意（類似性）； 連線（兩面均垂直與某投影面，交線垂直該投影面）； 判別可見性：截平面與立體均不可見，交線不可見。 總結(jié)：求截交線的方法與步驟方法：棱線法（各棱線與截平面的交點(diǎn)） 總結(jié)：求截交線的方法4.2.2 回轉(zhuǎn)體的截交線截平面與回轉(zhuǎn)體相交時(shí)，截交線一般是封閉的平面曲線，有時(shí)為曲線與直線圍成的平面圖形

16、。作圖時(shí)，首先分析截平面與回轉(zhuǎn)體的相對位置，從而了解截交線的形狀。截平面截交線回轉(zhuǎn)體截交線也具有平面立體截交線的三個(gè)性質(zhì)4.2.2 回轉(zhuǎn)體的截交線截平面與回轉(zhuǎn)體相交時(shí)，截交線一般是一對平行直線橢圓圓1 圓柱的截交線 截平面與圓柱體的相對位置不同，截交線的形狀也不同。一對平行直線橢圓圓1 圓柱的截交線aaa“b(c)b”c”bcddd”121“2“Y1Y2Y1Y23(4)343“4“例：圓柱體斜切割作題要點(diǎn)回顧 1. 首先找出回轉(zhuǎn)體上特殊點(diǎn)的投影，即：轉(zhuǎn)向輪廓線的投影，如A、B、C、DABCD 2. 再取截面上與柱面相交的一般位置的點(diǎn)，如：1、2、3、41234 3. 最后，注意重影點(diǎn)并連接各點(diǎn)

17、。1(2)aaa“b(c)b”c”bcddd”121“2“Y1例：作帶切口的圓柱 如圖所示 , 圓柱左側(cè)的切槽是由一個(gè)側(cè)平面和一個(gè)水平面切割而成。 平面為側(cè)平面,它與圓柱面的交線為兩條鉛垂線AA1,BB1。 平面為一水平面,它與圓柱面的交線為圓弧。BB1AA1 作圖關(guān)鍵是求出AA1和BB1的側(cè)面投影例：作帶切口的圓柱 如圖所示 , 圓柱左側(cè)BB1AA1BB1AA1a (a1)AA1帶切口圓柱之例（二）a (a1)AA1帶切口圓柱之例（二）2 圓錐的截交線 截平面與圓錐體的相對位置不同，截交線的形狀也不同。2 圓錐的截交線作圖:1.求特殊點(diǎn) 2.求一般點(diǎn)3 判斷可見性4.檢查例: 圓錐截交線 1

18、分析： 2. 截平面與圓錐 體及投影面相對位置3.截交線的形狀1.分析形體特征作圖:1.求特殊點(diǎn) 2.求一般點(diǎn)3 判斷可見性4.檢查例: RR例：圓錐截交線 2RR例：圓錐截交線 2截平面與圓球體的相對位置不同，截交線的形狀也不同。截交線隨截平面離圓心位置變化而變化。常見的圓球體截平面切割3圓球的截交線截平面與圓球體的相對位置不同，截交線的形狀也不同。截交線隨截圓球體切割之例圓球體切割之例球體切割舉例完成半球體切口的投影球體切割舉例完成半球體切口的投影4.3 兩回轉(zhuǎn)體表面的交線相貫線平面立體與回轉(zhuǎn)體相交或兩回轉(zhuǎn)體表面相交，得到的交線稱為“相貫線”。 4.3 兩回轉(zhuǎn)體表面的交線相貫線平面立體與回

19、轉(zhuǎn)體相交或兩回機(jī)械制圖教案4解析課件截交相貫AA1截交相貫AA1 相貫線是兩回轉(zhuǎn)體表面的共有線，也是兩相交立體的分界線。相貫線上的所有點(diǎn)都是兩回轉(zhuǎn)體表面的共有點(diǎn)； 由于立體的表面是封閉的，因此相貫線在一般情況下是封閉的線框。 相貫線的形狀決定于回轉(zhuǎn)體的形狀、大小以及兩回轉(zhuǎn)體之間的相對位置。一般情況下相貫線是空間曲線，在特殊情況下平面曲線或直線。相貫線的一般性質(zhì)： 相貫線是兩回轉(zhuǎn)體表面的共有線，也是兩相交立體例：求垂直相交圓柱的相貫線分析： 直立圓柱的水平投影有積聚 性，水平圓柱的側(cè)面投影有積聚性， 相貫線的兩面投影分別落在這兩個(gè)有積聚性的圓上，故只需求正面投影。作圖：1，求特殊點(diǎn)。2，求一般點(diǎn)

20、。3，判別可見性。例：求垂直相交圓柱的相貫線分析：作圖：1，求特殊點(diǎn)。 兩回轉(zhuǎn)體相交，如果其中有一個(gè)是軸線垂直與投影面的圓柱，則相貫線在該投影面上的投影就積聚在圓柱面的積聚投影圓周上。 因此就可以在相貫線上取一些點(diǎn)，按回轉(zhuǎn)體表面取點(diǎn)的方法作出相貫線的其他投影。表面取點(diǎn)法 兩回轉(zhuǎn)體相交，如果其中有一個(gè)是軸線垂直與投1231313外表面和外表面相交13例3：求垂直相交圓柱的相貫線最左最高點(diǎn)最前最低點(diǎn)最左最高點(diǎn)投影最右最高點(diǎn)投影最前最低點(diǎn)投影最后最低點(diǎn)投影244相貫線(1)求特殊點(diǎn)。 由于兩圓柱軸線相交，且同時(shí)平行于正面，故兩圓柱的外形線位于同一正平面內(nèi)，因此，它們的正面投影的交點(diǎn)分別就是相貫線上的

21、最左點(diǎn)，最右點(diǎn)，同時(shí)是最高點(diǎn)的投影。1231313外表面和外表面相交13例3：求垂12356153153yy6y輔助素線相貫線135例3：求垂直相交圓柱的相貫線（2）求一般點(diǎn)。 在相貫線水平投影上任取一點(diǎn) 。 （3）判別可見性，按順序光滑連接。判別相貫線可見性的原則： 只有當(dāng)相貫線同時(shí)位于兩立體的可見表面時(shí)，其相貫線才是可見的。 24412356153153yy6y輔助素線兩圓柱相交的其它形式外表面和內(nèi)表面相交外表面和內(nèi)表面相交兩圓柱相交的其它形式外表面和內(nèi)表面相交外表面和內(nèi)表面相交機(jī)械制圖教案4解析課件內(nèi)表面和內(nèi)表面相交兩圓柱相交的其它形式挖孔后切割后內(nèi)表面和內(nèi)表面相交兩圓柱相交的其它形式挖孔后切割后6ab1(6)23(7)(5)41234665154723RHRWYYbaa形體的前面形體的后面172354AB例：求兩軸線交叉圓柱的相貫線6ab1(6)23(7)(5)123465形體的前面形體的后面例6：求兩軸線交叉圓柱的相貫線1(6)23(7)(5)46154723baa1726354ab32123465形體的前面形體的后面例6：求兩軸線交叉圓柱的相貫AB輔助平面輔助平面ABAB輔助平面法 作一輔助平面與相貫的兩回轉(zhuǎn)體相交，分別