高中數(shù)學(xué)《 3.4 基本不等式 》教案3 新人教A版必修5

1、PAGE PAGE 9課題：3.4基本不等式（3）主備人：執(zhí)教者：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知識與技能：進一步掌握基本不等式；會用此不等式證明不等式,會應(yīng)用此不等式求某些函數(shù)的最值,能夠解決一些簡單的實際問題；2過程與方法：通過例題的研究，進一步掌握基本不等式，并會用此定理求某些函數(shù)的最大、最小值。3情態(tài)與價值：引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和使用數(shù)學(xué)知識的興趣，發(fā)展創(chuàng)新精神，培養(yǎng)實事求是、理論與實際相結(jié)合的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)道德。 【學(xué)習(xí)重點】掌握基本不等式，會用此不等式證明不等式，會用此不等式求某些函數(shù)的最值【學(xué)習(xí)難點】利用此不等式求函數(shù)的最大、最小值?！臼谡n類型】 新授課【學(xué)習(xí)方法】 誘思探究【學(xué)習(xí)過程】1.課題導(dǎo)入1基

2、本不等式：如果a,b是正數(shù)，那么2用基本不等式求最大（?。┲档牟襟E。2.講授新課1）利用基本不等式證明不等式例1 已知m0,求證。思維切入因為m0,所以可把和分別看作基本不等式中的a和b, 直接利用基本不等式。證明因為 m0,，由基本不等式得當(dāng)且僅當(dāng)=，即m=2時，取等號。規(guī)律技巧總結(jié) 注意：m0這一前提條件和=144為定值的前提條件。3.隨堂練習(xí)11、已知a,b,c,d都是正數(shù)，求證.2、求證.例2 求證:.思維切入 由于不等式左邊含有字母a,右邊無字母,直接使用基本不等式,無法約掉字母a,而左邊.這樣變形后,在用基本不等式即可得證.證明 當(dāng)且僅當(dāng)=a-3即a=5時,等號成立.規(guī)律技巧總結(jié)

3、通過加減項的方法配湊成基本不等式的形式.2)利用不等式求最值例3 (1) 若x0,求的最小值; (2)若x0和=36兩個前提條件;(2)中x0來轉(zhuǎn)化.解1) 因為 x0 由基本不等式得,當(dāng)且僅當(dāng)即x=時, 取最小值12.(2)因為 x0, 由基本不等式得:,所以 .當(dāng)且僅當(dāng)即x=-時, 取得最大-12.規(guī)律技巧總結(jié) 利用基本不等式求最值時,個項必須為正數(shù),若為負(fù)數(shù),則添負(fù)號變正.隨堂練習(xí)21、 求(x5)的最小值.2、若x0,y0,且,求xy的最小值.4.課時小結(jié)用基本不等式證明不等式和求函數(shù)的最大、最小值。5.作業(yè)證明：若，則為何值時有最小值，最小值為幾？ 同步學(xué)案3.4（3）個性設(shè)計課后反

4、思：高一數(shù)學(xué)測試題一 選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的1設(shè)集合x0,B=x|-1x3,則AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列圖像表示函數(shù)圖像的是（ ）A B C D3. 函數(shù)的定義域為（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D 5.函數(shù)的實數(shù)解落在的區(qū)間是（ ） 6.已知則線段的垂直平分線的方程是（ ） 7. 下列條件中,能判斷兩個平面平行的是( )A 一個平面內(nèi)的一條直線平行于另一個平面;B 一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面C 一個平面內(nèi)有

5、無數(shù)條直線平行于另一個平面D 一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面 8. 如圖，在RtABC中，ABC=90，P為ABC所在平面外一點PA平面ABC，則四面體P-ABC中共有（ ）個直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是，那么圓柱的體積等于（） A B C D 10 .在圓上，與直線的距離最小的點的坐標(biāo)為（ ） 二 填空題本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11.設(shè)，則的中點到點的距離為 .12. 如果一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位長度：cm）， 則此幾何體的表面積是 .13.設(shè)函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的范圍是 .14.已知點到直線距離為，則

6、= .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15. （本小題滿分10分）求經(jīng)過兩條直線和的交點，并且與直線垂直的直線方程（一般式）.16. （本小題滿分14分）如圖，的中點.（1）求證：；（2）求證：； 17. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（14分）（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；18. （本小題滿分14分）當(dāng)，函數(shù)為，經(jīng)過（2，6），當(dāng)時為，且過（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的圖像，標(biāo)出零點。19. （本小題滿分14分）已知圓：，（1）求過點的圓的切線方程；（2）點為圓上任意一點，求的最值。20.（本小題滿分14分）某

7、商店經(jīng)營的消費品進價每件14元，月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）的關(guān)系如下圖，每月各種開支2000元，寫出月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）的函數(shù)關(guān)系。該店為了保證職工最低生活費開支3600元，問：商品價格應(yīng)控制在什么范圍？當(dāng)商品價格每件為多少元時，月利潤并扣除職工最低生活費的余額最大？并求出最大值。答案一選擇（每題5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每題5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答題15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 為中點， （2）17.（14分）（1）由對數(shù)定義有 0，（2分）則有（2）對定義域內(nèi)的任何一個，1分都有， 則為奇函數(shù)4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）圖略3分. 零點0，-12分19.14分（1）設(shè)圓心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直線斜率為， 2分則切線斜率為，1分則切線方程為。 2分（2）可以看成是原點O(0,0)與連線的斜率，則過原點與圓相切的直線的斜率為所求。1分圓心（