《復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算》方法探究

1、PAGE6復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算方法探究一、復(fù)數(shù)的乘法三個(gè)或三個(gè)以上的復(fù)數(shù)相乘可按從左到右的順序運(yùn)算或利用結(jié)合律運(yùn)算，復(fù)數(shù)的運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序相同，都是先進(jìn)行乘方、開(kāi)方，再進(jìn)行乘、除，最后進(jìn)行加、減例11已知是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù),則（）ABC2已知是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)等于（）BC解題導(dǎo)引（1利用乘法法則運(yùn)算；（2先按復(fù)數(shù)乘法法則展開(kāi)，然后利用純數(shù)的概念建立方程求解二、復(fù)數(shù)的除法以復(fù)數(shù)的除法為主體，結(jié)合加法、減法、乘法、乘方來(lái)處理有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題是高考命題的熱點(diǎn)例2_（2）設(shè)其中是虛數(shù)單位），則的模為_(kāi)解題導(dǎo)引（1根據(jù)復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則求解；（2先求復(fù)數(shù)，然后利用模長(zhǎng)公式求解三、

2、共軛復(fù)數(shù)的概念及其應(yīng)用例3設(shè)的共軛復(fù)數(shù)是，若，則等于（）ABCD解題導(dǎo)引先求出和四、復(fù)數(shù)代數(shù)運(yùn)算的綜合問(wèn)題復(fù)數(shù)代數(shù)運(yùn)算的綜合問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)，常將復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、幾何意義結(jié)合在一起命題，主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算例4已知復(fù)數(shù)求：（1）；（2）解題導(dǎo)引先化簡(jiǎn)，再寫(xiě)出，最后利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算參考答案例1答案：（1）A（2）A解析：（1），故選A（2）,要使復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則解得，故選A導(dǎo)師點(diǎn)睛計(jì)算兩個(gè)代數(shù)形式復(fù)數(shù)乘法的一般方法：1按多項(xiàng)式的乘法展開(kāi)；2將換成-1；3進(jìn)行復(fù)數(shù)的加、減運(yùn)算，化簡(jiǎn)為復(fù)數(shù)的代數(shù)形式例2答案：見(jiàn)解析解析：（1）解法一：原式解法二（技巧解法）：原式（2）由，得，導(dǎo)師點(diǎn)睛復(fù)數(shù)的除法的實(shí)質(zhì)是分子、分母同乘分母的共扼復(fù)數(shù)例3答案：D解析：解法一：設(shè)，則由，得解法二：，和的實(shí)部都是2，設(shè)，又，導(dǎo)師點(diǎn)睛對(duì)于比較復(fù)雜的復(fù)數(shù)，求其共扼復(fù)數(shù)，可先按復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，將復(fù)數(shù)寫(xiě)成的形式，再寫(xiě)出其共扼復(fù)數(shù)例4答案：見(jiàn)解析解析：（1）（2）導(dǎo)師點(diǎn)睛在進(jìn)行