基于形態(tài)變換的圖像增強(qiáng)方法研究

1、基于形態(tài)變換的圖像增強(qiáng)方法研究摘要基于數(shù)學(xué)形態(tài)變換理論與方法，針對(duì)低信噪比的小目的、點(diǎn)目的圖像，通過(guò)膨脹、腐蝕、開、閉等根本形態(tài)變換及其組合變換，實(shí)現(xiàn)低信噪比的圖像的濾波，去除噪聲；提取信號(hào)峰值，實(shí)現(xiàn)微弱信號(hào)的放大和增強(qiáng)，進(jìn)步圖像的識(shí)別特征。理論分析和試驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明該算法對(duì)低信噪比的熒光圖像有很強(qiáng)的適應(yīng)性，可用于生物醫(yī)學(xué)熒光圖像的處理。關(guān)鍵字圖像處理，濾波，形態(tài)學(xué)在同一幅圖像中，假如存在低信噪比的小目的、點(diǎn)目的，不同目的的灰度值跨越很大，使得圖像的分割算法變復(fù)雜1-4。如能有效增強(qiáng)圖像中的信號(hào)強(qiáng)度，進(jìn)步圖像的比照度，那么圖像的分割變得簡(jiǎn)單，可以更容易地識(shí)別信號(hào)與背景。本文基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法，利用

2、膨脹、腐蝕、開、閉等根本形態(tài)變換運(yùn)算的特點(diǎn)5，討論利用這些根本變換提取圖像中的信號(hào)強(qiáng)度極值的原理，提出了基于形態(tài)根本變換的圖像濾波、增強(qiáng)處理方法，該方法簡(jiǎn)單、直觀；試驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明該方法的有效性。根據(jù)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)理論，對(duì)數(shù)字圖像f(x)和構(gòu)造元素B，有以下闡述6：設(shè)f為一幅數(shù)字灰度圖像，f:DfTf，DfZ2，TfZ，Z2為二維離散空間。圖像f=f(x)表示x=(i,j)處的灰度，構(gòu)造元素B為Z2上的一個(gè)有限子集，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。在此根底上可定義對(duì)f關(guān)于構(gòu)造元素B的形態(tài)腐蝕運(yùn)算，記為B()B(f)圖1膨脹、腐蝕形態(tài)變換是極值交換運(yùn)算，是在構(gòu)造元素范圍內(nèi)按灰度極大值、極小值進(jìn)展交換：取構(gòu)造元素內(nèi)像素的灰

3、度最大、最小值，將該范圍內(nèi)所有像素灰度交換為該極大、極小值；對(duì)膨脹而言，是極大值交換，對(duì)腐蝕而言，是極小值交換。從上述運(yùn)算定義來(lái)看，其本質(zhì)是一種極值濾波運(yùn)算，它們的組合運(yùn)算開、閉運(yùn)算也必然具有濾波成效。2.1圖像濾波形態(tài)開、閉運(yùn)算的性質(zhì)說(shuō)明：這兩種運(yùn)算具有極值濾波功能，開運(yùn)算對(duì)信號(hào)平滑；閉運(yùn)算去除谷底值。選擇適宜的構(gòu)造元素，依次對(duì)被處理對(duì)象開、閉運(yùn)算，能實(shí)現(xiàn)濾波。開運(yùn)算可消除散點(diǎn)和毛刺，對(duì)信號(hào)平滑；閉運(yùn)算通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)臉?gòu)造元素，可將兩個(gè)臨近目的連接起來(lái)，或者得到某些外部輪廓線。開運(yùn)算增大了谷值，擴(kuò)展了峰頂；閉運(yùn)算減少了峰值，加寬了谷域；前者是極大值濾波，后者是極小值濾波，構(gòu)造元素B相當(dāng)于濾波窗

4、口。2.2圖像增強(qiáng)由前述形態(tài)變換運(yùn)算的特點(diǎn)知道：膨脹是極大值運(yùn)算，腐蝕為極小值運(yùn)算，因此，膨脹運(yùn)算可提取信號(hào)的峰值，同理，腐蝕可提取信號(hào)的谷值。假如將信號(hào)加上峰值，去除谷值，可增強(qiáng)信號(hào)強(qiáng)度，進(jìn)步信號(hào)的比照度。詳細(xì)峰值提取可先將原始信號(hào)進(jìn)展膨脹，將膨脹結(jié)果減去原信號(hào)，可得到相對(duì)峰值；谷值提取是用原始信號(hào)減去腐蝕后的原始信號(hào)，得到相對(duì)谷值。圖2以圖像中的一維數(shù)據(jù)處理為例說(shuō)明信號(hào)增強(qiáng)的原理：對(duì)圖像中一行程度灰度數(shù)據(jù)，見圖2.(a)，記為f，對(duì)f膨脹運(yùn)算：B(f)，將膨脹結(jié)果減去原信號(hào)f，得到相對(duì)峰值，結(jié)果見圖2.(b)；對(duì)f腐蝕運(yùn)算：B(f)，用原信號(hào)f減去腐蝕結(jié)果，得到相對(duì)谷值，結(jié)果見圖2.()；

5、最后對(duì)原始信號(hào)加上相對(duì)峰值，減去相對(duì)谷值，得到增強(qiáng)信號(hào)，見圖2.(d)，其平均信號(hào)強(qiáng)度進(jìn)步。這里對(duì)一維的信號(hào)f，構(gòu)造元素B為程度直線，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，長(zhǎng)度為h，單位為像素。h的大小取決于單個(gè)信號(hào)的平均寬度R，R/4h2R。假如h過(guò)大，那么造成較大范圍內(nèi)的極值化，信號(hào)與背景的邊界被破壞；h過(guò)小，在較小范圍內(nèi)會(huì)產(chǎn)生過(guò)多的極值，在信號(hào)背景內(nèi)都會(huì)產(chǎn)生過(guò)多的毛刺，信號(hào)與背景都將被過(guò)度分割。f的單個(gè)信號(hào)平均寬度R12，取h5，即這里構(gòu)造元素的大小為5。2.3算法步驟對(duì)被處理圖像，記為g，基于前述原理，圖像的濾波、增強(qiáng)步驟歸納如下：1對(duì)圖像g濾波：根據(jù)圖像中信號(hào)的形狀、大小，確定構(gòu)造元素B1，對(duì)圖像g依次進(jìn)展

6、開、閉運(yùn)算。對(duì)圖像g依次進(jìn)展開、閉運(yùn)算：f=B(g)B(g)，結(jié)果f為濾波后的圖像。2根據(jù)f中信號(hào)的形狀、大小，確定構(gòu)造元素B2，對(duì)f膨脹運(yùn)算：fB2=B2(f)；提取f峰值f1：；對(duì)f腐蝕運(yùn)算：fB2=B2(f)；提取f谷值f2：；3圖像增強(qiáng)：保存峰值f1，去除谷值f2，使信號(hào)與背景的比照加大，到達(dá)圖像增強(qiáng)的目的。，結(jié)果e為增強(qiáng)后的圖像。生物醫(yī)學(xué)圖像中常見的是熒光圖像，按上述方法對(duì)圖3.(a)所示的一幅熒光圖像進(jìn)展處理，該圖像中的信號(hào)為熒光點(diǎn)，熒光點(diǎn)形狀根本為圓形，直徑為50300像素。所以，構(gòu)造元素形狀確定為圓形，根據(jù)濾波和增強(qiáng)采取不同的大小的直徑：(a)原始圖像(b)濾波后的圖像()增強(qiáng)

7、后的圖像圖3熒光圖像處理結(jié)果圖像濾波根據(jù)開、閉運(yùn)算的特點(diǎn)，通過(guò)組合使用開、閉運(yùn)算及選擇適宜的構(gòu)造元素的大小，幾乎能將所有的非目的特征去除，到達(dá)濾波效果。目的大小為50300像素。圖像中的噪聲點(diǎn)及劃痕等非目的特征點(diǎn)大小從幾個(gè)像素到十幾像素不等，根本形狀為圓或橢圓。所以，構(gòu)造元素形狀確定為圓形，直徑大小取2。圖像增強(qiáng)要提取邊緣上的峰值，選擇范圍不能太小即構(gòu)造元素不能太小，確定構(gòu)造元素形狀為圓形、直徑大小為10；處理結(jié)果見圖3，可以看出，原始圖像圖3.(a)灰暗，熒光強(qiáng)度信號(hào)與圖像背景比照度低，經(jīng)濾波后，圖像中的點(diǎn)目的去除，熒光圖像光滑，形狀保持不變，見圖3.(b)，再經(jīng)增強(qiáng)處理后，信號(hào)強(qiáng)度明顯增強(qiáng)

8、，熒光圖像明晰可辨，見圖3.()。圖像的形態(tài)開閉運(yùn)算是圖像極值濾波。它們能削去信號(hào)中的部分峰頂，去除信號(hào)中的部分低谷，對(duì)圖像起了平滑過(guò)濾作用。通過(guò)膨脹、腐蝕運(yùn)算提取圖像中的峰值和谷值，保存峰值，去除谷值將進(jìn)步信號(hào)與背景的比照度，改善信號(hào)的可識(shí)別特征，簡(jiǎn)化了圖像分割的復(fù)雜度，運(yùn)算簡(jiǎn)單，有效。1inqueL,LevialdiS,RsenfEildA.FastPyraidalalgrithsfriagethreshldingJ.PatternRegnitin,1995,28(6):901-9062RaaL,VarshneyPK.IagethreshldingbasednAli-SilveydistaneeasureJ.PatternRegnitin,1997,30(7):1161-11743HjjatlestarniSA,KittlerJ.Regingring:AneapprahJ.IEEETransatinnIagePressing.1998,7(7):1079-10844tsuN.Athreshld