小升初數(shù)學(xué)高分解題思路

1、小升初數(shù)學(xué)高分解題思路在小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法中，運(yùn)用看法、判斷、推理來反響現(xiàn)實(shí)的思想過程，叫抽象思想，也叫邏輯思想。抽象思想又分為：形式思想和辯證思想。客觀現(xiàn)實(shí)有其相對(duì)牢固的一面，我們就可以采用形式思想的方式;客觀存在也有其不斷發(fā)展變化的一面，我們能夠采用辯證思想的方式。形式思想是辯證思想的基礎(chǔ)。形式思想能力：解析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理。辯證思想能力：聯(lián)系、發(fā)展變化、對(duì)峙一致律、質(zhì)量互變律、否定之否定律。小學(xué)數(shù)學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象思想能力，重點(diǎn)突出在：(1)思想質(zhì)量上，應(yīng)該具備思想的敏捷性、靈便性、聯(lián)系性和創(chuàng)立性。(2)思想方法上，應(yīng)該學(xué)會(huì)有條不紊，有根有據(jù)地思慮。(3)思想要求上

2、，思路清楚，因果分明，言必有據(jù)，推理嚴(yán)實(shí)。(4)思想訓(xùn)練上，應(yīng)該要求：正確地運(yùn)用看法，適合地下判斷，切合邏輯地推理。1、比較法如何正確地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)看法?小學(xué)數(shù)學(xué)常用的方法就是比較法。依照數(shù)學(xué)題意，比較看法、性質(zhì)、定律、法規(guī)、公式、名詞、術(shù)語的含義和實(shí)質(zhì)，依靠對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、記憶、鑒別、再現(xiàn)、遷移來解題的方法叫做比較法。這個(gè)方法的思想意義就在于，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的正確理解、牢固記憶、正確鑒別。例1：三個(gè)自然數(shù)的和是18，三個(gè)自然數(shù)從小到大分是多少?照自然數(shù)的看法和自然數(shù)的性能夠知道：三個(gè)自然數(shù)和的平均數(shù)就是三個(gè)自然數(shù)的中那個(gè)數(shù)。例2：判斷：能被2除盡的數(shù)必然是偶數(shù)。里要照“除盡”和“偶數(shù)

3、”兩個(gè)數(shù)學(xué)看法。只有兩個(gè)看法全理解了，才能做出正確判斷。2、公式法運(yùn)用定律、公式、法來解決的方法。它體的是由一般到特其余演思。公式法便、有效，也是小學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)必學(xué)會(huì)和掌握的一種方法。但必然要學(xué)生公式、定律、法有一個(gè)正確而深刻的理解，并能正確運(yùn)用。例3：算5937+1259+595937+1259+59=59(37+12+1)運(yùn)用乘法分配律=5950運(yùn)用加法算法=(60-1)50運(yùn)用數(shù)的成=6050-150運(yùn)用乘法分配律=3000-50運(yùn)用乘法算法=2950運(yùn)用減法算法3、比法通比數(shù)學(xué)條件及的異同點(diǎn)，研究生異同點(diǎn)的原因，從而解決的方法，叫比法。比法要注意：(1)找相同點(diǎn)必找相異點(diǎn)，找相異點(diǎn)必找相

4、同點(diǎn)，不能或缺，也就是說，比較要完滿。(2)找聯(lián)系與差異，這是比較的實(shí)質(zhì)。(3)必定在同一種關(guān)系下(同一種標(biāo)準(zhǔn))進(jìn)行比較，這是“比較”的基本條件。(4)要抓住主要內(nèi)容進(jìn)行比較，盡量少用“窮舉法”進(jìn)行比較，那樣會(huì)使重點(diǎn)不突出。(5)由于數(shù)學(xué)的嚴(yán)實(shí)性，決定了比較必定要精巧，經(jīng)常一個(gè)字，一個(gè)符號(hào)就決定了比較結(jié)論的對(duì)或錯(cuò)。例4：填空：0.75的最高位是()，這個(gè)數(shù)小數(shù)部分的最高位是();十分位的數(shù)4與十位上的數(shù)4對(duì)照，它們的()相同，()不一樣，前者比后者小了()。這道題的妄圖就是要對(duì)“一個(gè)數(shù)的最高位和小數(shù)部分的最高位的差異”，還有“數(shù)位和數(shù)值”的差異等。例5：六年級(jí)同學(xué)種一批樹，若是每人種5棵，則剩

5、下75棵樹沒有種;若是每人種7棵，則缺少15棵樹苗。六年級(jí)有多少學(xué)生?這是兩種方案的比較。相同點(diǎn)是：六年級(jí)人數(shù)不變;相異點(diǎn)是：兩種方案中的條件不一樣樣。找聯(lián)系：每人種樹棵數(shù)變化了，種樹的總棵數(shù)也發(fā)生了變化。找解決思路(方法)：每人多種7-5=2(棵)，那么，全班就多種了75+15=90(棵)，全班人數(shù)為902=45(人)。4、分類法依照事物的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)將事物區(qū)分為不一樣種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎(chǔ)的。依照事物之間的共同點(diǎn)將它們合為較大的類，又依照差異點(diǎn)將較大的類再分為較小的類。分類即要注意大類與小類之間的不一樣層次，又要做到大類之中的各小類不重復(fù)、不遺漏、不交織。例6：自然數(shù)

6、按約數(shù)的個(gè)數(shù)來分，可分成幾類?答：可分為三類。(1)只有一個(gè)約數(shù)的數(shù)，它是一個(gè)單位數(shù)，只有一個(gè)數(shù)1;(2)有兩個(gè)約數(shù)的，也叫質(zhì)數(shù)，有無數(shù)個(gè);(3)有三個(gè)約數(shù)的，也叫合數(shù)，也有無數(shù)個(gè)。5、解析法把整體分解為部分，把復(fù)雜的事物分解為各個(gè)部分或要素，并對(duì)這些部分或要素進(jìn)行研究、推導(dǎo)的一種思想方法叫做解析法。依照：整體都是由部分構(gòu)成的。思路：為了更好地研究和解決整體，先把整體的各部分或要素割裂開來，再分別比較要求，從而理順解決問題的思路。也就是從求解的問題出發(fā)，正確選擇所需要的兩個(gè)條件，依次推導(dǎo)，向到達(dá)問題獲取解決為止，這種解題模式是“由果溯因”。解析法也叫逆推法。常用“枝形圖”進(jìn)行圖解思路。例7：玩

7、具廠計(jì)劃每天生產(chǎn)200件玩具，已經(jīng)生產(chǎn)了6天，共生產(chǎn)1260件。問平均每天高出計(jì)劃多少件?思路：要求平均每天高出計(jì)劃多少件，必定知道：計(jì)劃每天生產(chǎn)多少件和實(shí)質(zhì)每天生產(chǎn)多少件。計(jì)劃每天生產(chǎn)多少件已知，實(shí)質(zhì)每天生產(chǎn)多少件，題中沒有告訴，還得求出來。要求實(shí)質(zhì)每天生產(chǎn)多少件玩具，必定知道：實(shí)質(zhì)生產(chǎn)多少天，和實(shí)質(zhì)生產(chǎn)多少件，這兩個(gè)條件題中都已知。6、綜合法把對(duì)象的各個(gè)部分或各個(gè)方面或各個(gè)要素聯(lián)系起來，并組合成一個(gè)有機(jī)的整體來研究、推導(dǎo)和一種思想方法叫做綜合法。用綜合法解數(shù)學(xué)題時(shí)，平時(shí)把各個(gè)題知看作是部分(或要素)，經(jīng)過對(duì)各部分(或要素)相互之間內(nèi)在聯(lián)系一層層解析，漸漸推導(dǎo)到題目要求，所以，綜合法的解題模

8、式是執(zhí)因?qū)Ч?，也叫順推法。這種方法適用于已知條件較少，數(shù)量關(guān)系比較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題。例8：兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的差是小于30的合數(shù)，它們的和即是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)。寫出適合上面條件的各組數(shù)。思路：11的倍數(shù)同時(shí)小于50的偶數(shù)有22和44。兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，而和是偶數(shù)，顯然這兩個(gè)質(zhì)數(shù)中沒有2。和是22的兩個(gè)質(zhì)數(shù)有：3和19，5和17。它們的差都是小于30的合數(shù)嗎?和是44的兩個(gè)質(zhì)數(shù)有：3和41，7和37，13和31。它們的差是小于30的合數(shù)嗎?這就是綜合法的思路。7、方程法用字母表示未知數(shù)，并依照等量關(guān)系列出含有字母的表達(dá)式(等式)。列方程是一個(gè)抽象概括的過程，解方程是一個(gè)演繹推導(dǎo)的過程。方程法最

9、大的特點(diǎn)是把未知數(shù)等同于已知數(shù)對(duì)待，參加列式、運(yùn)算，戰(zhàn)勝了算術(shù)法必定避開求知數(shù)來列式的不足。有利于由已知向未知的轉(zhuǎn)變，從而提高認(rèn)識(shí)題的效率和正確率。例9：一個(gè)數(shù)擴(kuò)大3倍后再增加100，爾后減小2倍后再減去36，得50。求個(gè)數(shù)。例10：一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，節(jié)余6千克。桶油重多少千克?兩用方程解就比簡(jiǎn)單。8、參數(shù)法用只參加列式、運(yùn)算而不需要解出的字母或數(shù)表示有關(guān)數(shù)量，并依照意列出算式的一種方法叫做參數(shù)法。參數(shù)又叫助未知數(shù)，也稱中量。參數(shù)法是方程法延伸、拓展的物。例11：汽爬山，上山平均每小行15千米，下山平均每小行10千米，汽的平均速度是每小多少千米?上下山的平均

10、速度不能夠用上下山的速度和除以2。而用上下山的行程2。例12：一工作，甲獨(dú)做要4天完成，乙獨(dú)做要5天完成。兩人合做要多少天完成?其，把工作量看作“1”，個(gè)“1”就是參數(shù)，若是把工作量看作“2、3、4”都能夠，只不看作“1”運(yùn)算最方便。9、消除法消除立的果叫做消除法。消除法的原理是：任何事物都有其立面，在有正確與的多種果中，所有的果都消除了，節(jié)余的只能是正確的果。種方法也叫裁汰法、法或反法。是一種不能缺少的形式思方法。例13：什么除2外，所有數(shù)都是奇數(shù)?就要用反法：比2大的所有自然數(shù)不是數(shù)就是合數(shù)。假：比2大的質(zhì)數(shù)有偶數(shù)，那么，這個(gè)偶數(shù)必然能被2整除，也就是說它必然有約數(shù)2。一個(gè)數(shù)的約數(shù)除了1和

11、它自己外，還有其余約數(shù)(約數(shù)2)，這個(gè)數(shù)必然是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)。這和原來假設(shè)是質(zhì)數(shù)對(duì)峙(矛盾)。所以，原來假設(shè)錯(cuò)誤。例14：判斷題：(1)同一平面上兩條直線不平行，就必然訂交。(錯(cuò))(2)分?jǐn)?shù)的分子和分母同乘以或同除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。(錯(cuò))10、特例法對(duì)于涉及一般性結(jié)論的題目，經(jīng)過取特別值或畫特別圖或定特別地址等特例來解題的方法叫做特例法。特例法的邏輯原理是：事物的一般性存在于特別性之中。例15：大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓周長是小圓周長的()倍，大圓面積是小圓面積的()倍。能夠取小圓半徑為1，那么大圓半徑就是2。計(jì)算一下，就能得出正確結(jié)果。例16：正方形的面積和邊長成正比率嗎?若是正方形的邊長為a，面積為s。那么，s：a=a(比值不定)所以，正方形的面積和邊長不能正比率。11、化歸法經(jīng)過某種轉(zhuǎn)變過程，把問題概括到一類典型問題來解題的方法叫做化歸法?；瘹w是知識(shí)遷移的重要路子，也是擴(kuò)展、深入認(rèn)知的首要步驟?；瘹w法的邏輯原理是，事物之間是寬泛聯(lián)系的?；瘹w法是一種常用的辯證思想方法。例17：某制藥廠生產(chǎn)一批防“非典”藥，原計(jì)劃