廣東省惠州市育英中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、廣東省惠州市育英中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知橢圓與雙曲線有相同的焦點, 則的值為( ) A B. C. D 參考答案：C2. 已知F1、F2是橢圓的兩焦點，過點F2的直線交橢圓于A、B兩點，在AF1B中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長度為（）A6B5C4D3參考答案：A【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】由橢圓的定義得，所以|AB|+|AF2|+|BF2|=16，由此可求出|AB|的長【解答】解：由橢圓的定義得 兩式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=16，又因為在AF1B中，有兩

2、邊之和是10，所以第三邊的長度為：1610=6故選A3. 已知函數(shù)在R上滿足，則曲線在點處的切線方程是 （ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：D略4. 函數(shù)，若函數(shù)有3個零點，則實數(shù)的值為A4 B2 C2 D4參考答案：C略5. 在ABC中，a3，b，c2，那么B等于（ ）A30B45C60D120 參考答案：C6. 已知ab0，則下列不等式成立的是（）ABCD參考答案：A【考點】基本不等式【分析】本選擇題利用直接法解決由ab0易知又作差得abb2=b（ab）0從而得出正確選項即可【解答】解：ab0易知，又abb2=b（ab）0，故選A7. 在同一坐標(biāo)系中，將曲線變?yōu)榍€的伸縮變換是（

3、 ） 參考答案：B8. 設(shè)為拋物線的焦點，為該拋物線上三點，若，則（ ）A9 B6 C 4 D3參考答案：B9. 已知函數(shù)f(x)sinxexx2013，令f1(x)f (x)，f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn1(x)fn(x)，則f2014(x)( )Asinxex Bcosxex Csinxex Dcosxex參考答案：C10. 如圖，有公共左頂點和公共左焦點F的橢圓與的長半軸的長分別為a1和a2，半焦距分別為c1和c2，且橢圓的右頂點為橢圓的中心則下列結(jié)論不正確的是()Aa1c1a2c2 Ba1c1a2c2Ca1c2a2c1 Da1c20，.21. 阿基米德是古希臘偉大的

4、哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，對幾何學(xué)、力學(xué)等學(xué)科作出過卓越貢獻.為調(diào)查中學(xué)生對這一偉大科學(xué)家的了解程度，某調(diào)查小組隨機抽取了某市的100名高中生，請他們列舉阿基米德的成就，把能列舉阿基米德成就不少于3項的稱為“比較了解”，少于三項的稱為“不太了解”.他們的調(diào)查結(jié)果如下：0項1項2項3項4項5項5項以上理科生（人）110171414104 文科生（人）08106321（1）完成如下22列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為，了解阿基米德與選擇文理科有關(guān)？比較了解不太了解合計理科生文科生合計（2）在抽取的100名高中生中，按照文理科采用分層抽樣的方法抽取10人的樣本.（i）求抽取的文科生和理科生的人數(shù)

5、；（ii）從10人的樣本中隨機抽取3人，用X表示這3人中文科生的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考數(shù)據(jù)：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828，.參考答案：(1)見解析；(2) （i）文科生3人，理科生7人 （ii）見解析【分析】（1）寫出列聯(lián)表后可計算，根據(jù)預(yù)測值表可得沒有99%的把握認(rèn)為，了解阿基米德與選擇文理科有關(guān).（2）（i）文科生與理科生的比為，據(jù)此可計算出文科生和理科生的人數(shù).（ii）利用超幾何分布可計算X的分布列及其數(shù)學(xué)期望.【詳解】解：（1）依題意填寫列聯(lián)表如下：比較了解不太了解合計理科生422870文科生121830合計5446100計算，沒有99%的把握認(rèn)為，了解阿基米德與選擇文理科有關(guān).（2）（i）抽取的文科生人數(shù)是（人），理科生人數(shù)是（人）.（ii）X的可能取值為0,1,2,3，則，.其分布列為X 0123 所以.22. 設(shè)命題p：在區(qū)間