新人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)概念

1、.四年下冊(cè)概整理第一元 四則運(yùn)1、把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。相加兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)加得的數(shù) 叫做和。2、兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)求另一個(gè)加數(shù)的算，叫做減法。減法中， 的和叫做被減數(shù)，其中一個(gè)加數(shù)叫做減數(shù)，所的另一個(gè)加數(shù)叫差。3、減法是加法的逆運(yùn)算。4、加法有兩種驗(yàn)算方法，一是交加數(shù)看是否等于和用加法驗(yàn)算種是 和減加數(shù)看是否等于另一加數(shù)用減法驗(yàn)算5、減法也有兩種驗(yàn)算方法：一是被減數(shù)減差看是等于減數(shù)用減驗(yàn)算 是用差加減數(shù)是否等于被減數(shù)用加法驗(yàn)算6、加法各局部之間的關(guān)系：和加數(shù)+數(shù) 加數(shù)=和一個(gè)加數(shù)7、減法各局部之間的關(guān)系：差被減數(shù)減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)差 被減數(shù)=減數(shù)+差 8、求幾個(gè)一樣加數(shù)的

2、和的簡(jiǎn)便運(yùn)，叫做乘法。相的兩個(gè)數(shù)叫做因，乘得的 數(shù)叫做積。9、兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)的算，叫做除法。除法中， 的積叫做被除數(shù)，的因數(shù)叫做除數(shù)，要求的另個(gè)因數(shù)叫做傷。10、除法是乘法的逆運(yùn)算。11乘法有兩種驗(yàn)算方法，意思調(diào)換因數(shù)的位置看是否等于原積用乘法驗(yàn)算 另一種是用乘得的積除以其中一個(gè)因數(shù)看是否于另一因數(shù)用法驗(yàn)算 12法有兩種算方法是用被除數(shù)去除以商是否等于除用除法驗(yàn)算 二是用商乘除數(shù)看是否等于被除數(shù)用乘法驗(yàn)13、乘法各局部間的關(guān)系：積因數(shù)因數(shù) 因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)14、除法各局部間的關(guān)系： =被除數(shù)除 除數(shù)=除數(shù)商 被除數(shù)=商除數(shù) 有余數(shù)的除法中：商=除數(shù)-余數(shù)除數(shù) 除數(shù)=被

3、除數(shù)-余數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù)+余數(shù)15注意： 0不能做除數(shù)。例如 不可能得到商，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)數(shù)同 0 相乘得到 。 不可能得到一個(gè)確定的商，因?yàn)槿魏螖?shù)同 相乘都得 16、一個(gè)數(shù)加上 0，還得原數(shù)。用字表示為 。被減數(shù)于減數(shù)，差是 。 用字母表示為 。一個(gè)數(shù) 0 相乘，仍 0 。用字母表示為 a0=0 除以一 個(gè)非 的數(shù)，還得 。用字母表示為 。17、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法都要從左往右按 順序計(jì)算。在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法加、減法，要先乘、除法。算式 里有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的。加減隔開乘除乘除同時(shí)計(jì)算。18、分變綜，看最后，等于它的變出來。順序一樣不用動(dòng)，順

4、序同加括號(hào)，括號(hào) 加在變的上。19、加、減、乘、除四種運(yùn)算統(tǒng)稱四則運(yùn)算。. .20 個(gè)算式里，既有括號(hào)又有中括號(hào)要先算小括號(hào)里的再算中括號(hào)里的。 21、怎樣合算和省錢？一算哪種較廉價(jià)，二先用少的余用別，三錢時(shí)兩相加，四 答明白最重要。第二元 觀察物體二23、觀察物體有訣竅，先數(shù)看到幾個(gè)面，再看它的排列法，畫圖時(shí)要注意，只分 上下畫數(shù)量。24、從不同位置觀察同一個(gè)物體，所看到的圖形有可能一樣，也可能不一樣。 25、從同一個(gè)位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，有可能不一樣。 26、從不同的位置觀察，才能更全面地認(rèn)識(shí)一個(gè)物體。第三元 運(yùn)算定27、兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫做加法

5、交換律用字母表示： a+b = b+a應(yīng)用加法交換律，必須保證加數(shù)數(shù)字不變，才能保證和不變28、三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后面兩個(gè)數(shù)相，和不變。這叫 做加法結(jié)合律。用字母表示+c = a+29、應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律時(shí)要盡量湊成整十、整百、整千數(shù)30、兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交律。用字母表示： = 應(yīng)用乘法交換律，必 須保證因數(shù)數(shù)字不變才能保證積不變有乘法分配律包含了加乘兩種運(yùn)算， 在乘的時(shí)候，認(rèn)清一樣數(shù)，把不同的兩個(gè)數(shù)相或相減。31三個(gè)數(shù)相乘先乘前兩個(gè)數(shù)或者先乘后兩個(gè)數(shù)積不變這叫做乘法結(jié)律。 用字母表示c = a32、兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它

6、們與這個(gè)數(shù)分別相乘再相加。這叫做 乘法分配律。 用字母表示 +bc = 33、一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)減數(shù)，可以把所有的減數(shù)加起來，再減用字母表示：a-b-c = a-34、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)除數(shù)，可以把所有的除數(shù)乘起來，再除用字母表示： = a35、簡(jiǎn)便計(jì)算公式：99b+b = 99+1 =a +bca- =a-b-cbc = a = a = a= a100+a1 = a100-2 . .第四元 小數(shù)的意義和性質(zhì)36、在進(jìn)展測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)用小數(shù)來表示。37、把單位 平均分成 、100 、 .這樣的份或幾份的數(shù)可用分母是 、100、1000.的分?jǐn)?shù)來表示，也可以用小數(shù)

7、來表示。像這樣表示十分之幾、百分之幾、千分之幾.的數(shù)叫做小數(shù)。38、十分位表示幾個(gè)十分之一，百分位表示幾個(gè)百分之一，千分表示幾個(gè)千分之一.39、把一米平均分成 10 ，每份是 1 米。也是十分之一米，也是 0.1 米。把一米平均分成 100 份，每份是 10 分米。也是百分一米，也是 米。 把一米平均分成 1000 份每份是 100 米。也是千分之一米，也是 米。 40、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一41、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是 10.42、讀寫小數(shù)時(shí)，小數(shù)局部依次讀寫每個(gè)數(shù)字。43、所謂一位小數(shù)是指小數(shù)局部是一位的小數(shù)，而整數(shù)局部可以任意的數(shù)。44、一個(gè)數(shù)所在的數(shù)位不同，

8、表示的含義也不同。45、整數(shù)局部的最低位是個(gè)位，沒有最高位；小數(shù)局部的最高位十分位，沒有最 低位。46、沒有最大的小數(shù)，也沒有最小的小數(shù)，小數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的47、大于一個(gè)小數(shù)而小于另一個(gè)小數(shù)的小數(shù)有無數(shù)個(gè)。48、一個(gè)小數(shù)由整數(shù)局部、小數(shù)點(diǎn)、小數(shù)局部三局部組成。49、小數(shù)的讀法：從高位起，按照從左到右的順序，先讀整數(shù)局，按整數(shù)的讀法 來讀，整數(shù)局部是 的小數(shù)，整數(shù)局就讀零；再讀小點(diǎn)，讀作點(diǎn)；最讀小數(shù) 局部。小數(shù)局部有幾個(gè) 0，就讀出幾個(gè)零。50、小于 1 的小數(shù)整數(shù)局部一定是 0.51、 小數(shù)是中國(guó)最早提出和使用的。在公元 3 紀(jì)，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽就提出把整 數(shù)個(gè)位以下無法標(biāo)知名稱的局部稱為徽數(shù)。

9、到公元 13 世紀(jì)，我國(guó)元代數(shù)學(xué)家 世杰提出了小數(shù)的名稱。52、小數(shù)的數(shù)位順序表53、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。54、應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)，可以根據(jù)需要改寫小數(shù)。55、去掉小數(shù)末尾的 0，就可以把小數(shù)化簡(jiǎn)。56、化簡(jiǎn)小數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾 0 可以去掉，中間的 0 不能去掉。數(shù)局部的 0 定 不能去掉。57、不改變小數(shù)的大小增加小數(shù)位數(shù)，在小數(shù)的末尾添上 0 即可。58、整數(shù)改寫成小數(shù)，先在整數(shù)個(gè)位右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后在數(shù)末尾根據(jù)需要 添上相應(yīng)個(gè)數(shù)的 0.59、帝企鵝是企鵝中最大的一種。60、小數(shù)讀寫同樣遵循作用大寫，寫作小寫的規(guī)則。. .62、在表示近似數(shù)時(shí)，準(zhǔn)確到一位上的

10、 不能去掉。63、求小數(shù)的近似數(shù)也可以用四舍五入法，保存一位看百分，保兩位看千分，保 存三位看萬分位。64求近似數(shù)時(shí)保存整數(shù)表示準(zhǔn)確到個(gè)位保存一位小數(shù)表示準(zhǔn)確到十位， 保存兩位小數(shù)，表示準(zhǔn)確到百分位65、一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)有無數(shù)個(gè)。66、按照四舍五入法，近似數(shù)是 的最大三位小數(shù)是 5.204。67、小數(shù)比較大小的方法和整數(shù)一樣。68、小數(shù)位數(shù)少的不一定小，不是位數(shù)多的小數(shù)就大。69、小數(shù)的大小比較：先比較整數(shù)局部，整數(shù)不分大的就大。整局部一樣，就比較十分位，十分位大的就大.70、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)：小數(shù)點(diǎn)向右小數(shù)點(diǎn)向左移一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原來的 10 倍。 移一位，小就縮小到原數(shù)的分之 1 移兩位，小

11、數(shù)就擴(kuò)大到原來的 倍 移兩位小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之 1。 移三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原來的 倍 移三位，小就縮小到原數(shù)的分之 1。 71、應(yīng)用小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，可以把一個(gè)數(shù)擴(kuò)或縮小。72、做題時(shí)，假設(shè)擴(kuò)大,算方法用，小點(diǎn)就向右移動(dòng)， 就向右移一位， 就向右移兩， 就向右移三位.73、做題時(shí)，假設(shè)縮 ,計(jì)算方法用 數(shù)點(diǎn)就向左移動(dòng) ,10 向左移一位 100 向左移兩位, 就向左三位.74 個(gè)小數(shù)小數(shù)點(diǎn)先右移動(dòng)幾位再向移動(dòng)一樣的位數(shù)這個(gè)小數(shù)的大小變。 75、小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)時(shí)，整數(shù)局部最高位前面 0 要去掉；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)時(shí)，如 果小數(shù)局部不夠，要在前面添 缺乏。76、一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)右移

12、一位時(shí)，得到的數(shù)比原來的數(shù)大它的 倍。77 單位換算時(shí) ,單位從小變大,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng) ,單位從大變小 ,數(shù)點(diǎn)就向右移 動(dòng)。78、帶有單位名稱的數(shù)叫名數(shù)。只帶有一個(gè)單位名稱的叫單名數(shù)如 35 米、20 千克、 平方米。79、帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的復(fù)名數(shù)。如 米 50 米、7 噸 600 千克。 80、高級(jí)單位的名數(shù) 進(jìn)率 低級(jí)單位的名數(shù)低級(jí)單位的名數(shù) 進(jìn)率 高級(jí)單位的名數(shù)81、單變復(fù)，除進(jìn)率。整數(shù)局部大單位，小數(shù)點(diǎn)后原單位。82、復(fù)變單，一樣單位不要變。不同單位變一樣，變出來后再相。83、元角分，最簡(jiǎn)單，小數(shù)點(diǎn)前就是元，小數(shù)點(diǎn)后是角分，上下念就正確。告訴 你個(gè)小秘訣，進(jìn)率是十都學(xué)它。第五

13、元 三角形84三條線段圍成的形每相鄰兩條段的端點(diǎn)相連做三角形。為了. .達(dá)方便，用字母 A、B 分別表示三形的 3 頂點(diǎn)，比方三角 85從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角 形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。86、三角形的高與底是一一對(duì)應(yīng)的，畫高時(shí)，當(dāng)?shù)撞粔蜷L(zhǎng)時(shí)，可畫虛線來補(bǔ)充。 87、一個(gè)三角形有三條高，這三條高相交于一點(diǎn)，但不一定都在角形內(nèi)。88、銳角三角形中任意兩個(gè)內(nèi)角之和大于直角。89、銳角三角形三條高的交點(diǎn)在三角形的里面，直角三角形在直頂點(diǎn)處，鈍角三 角形在三角形外面。90、三角形兩條邊的長(zhǎng)度，第三條邊的長(zhǎng)度大于兩邊之差，小于邊之和。91、三角形具有穩(wěn)定性

14、；三角形任意兩邊的和大于第三邊，三角任意兩邊的差小 于第三邊。92、三角形的內(nèi)角和是 180o。四邊形的內(nèi)角和是 度。五邊形內(nèi)角 度。 多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式 為多邊形條數(shù)93、三角形三個(gè)內(nèi)角可以拼成一個(gè)平角。94、兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的離。95三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角 三角形。直角三角形中，斜邊最長(zhǎng)。有一個(gè)角鈍角的三角形叫鈍角三角形。 96按角分要判斷是種三角形只需要看三角形中最大的角是什么角就可了。 97、三角形按角分三類：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形98、三角形按邊分可以分為不等邊三角形和等腰三角形。99兩條邊相

15、等的三角形叫做等腰三形等的兩條邊叫做一條邊叫做底。 兩腰的夾角叫做頂角，底邊上的兩個(gè)角叫做底。100三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫正三角形。101等邊三角形的三個(gè)角相等 102等腰三角形是特殊的三角形，而等邊三角形又特殊的等腰三角。103等腰三角形不一定都是銳角三角形。104一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)鈍角，也不可能有個(gè)直角。105三條長(zhǎng)度相等的線段一定能圍成一個(gè)三角形。106有兩個(gè)銳角的三角形不一定是銳角三角形。107兩個(gè)完全一樣的直角三角形能拼成一個(gè)等腰三形，也能拼成一長(zhǎng)方形。 108等邊三角形一定是銳角三角形。109把一個(gè)等腰三角形沿高剪成兩個(gè)三角形，每個(gè)角形的內(nèi)角和是 度。 11

16、0等腰直角三角形的底角一定是 45 。111三角形無論大小內(nèi)角和都是 180 。112一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。113底和高都分別相等的兩個(gè)三角形，他們的形狀一定一樣。114等腰三角形不一定都是銳角三角形。第六元 小數(shù)的加法和減法. .115小數(shù)的加減法的計(jì)算法則與整數(shù)的加減法法則樣。116整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)小數(shù)加法同樣適。117小數(shù)加減混合運(yùn)算同整數(shù)加減混合運(yùn)算順序一。118 數(shù)加、減法要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也是把數(shù)位對(duì)齊，得數(shù)的末尾有 0，一般要掉。第七元 圖形的運(yùn)119把一個(gè)圖形沿*一條直線對(duì)折如果直線兩旁的部能夠完全重合我們就 說這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做這個(gè)形的對(duì)稱軸。1

17、20軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都相等121對(duì)稱軸是一條直線，所以在畫對(duì)稱軸時(shí)，要畫圖形外面，且要虛線。 122正方形的對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸。軸稱圖形可以有一或幾條對(duì) 稱軸。123畫對(duì)稱軸時(shí)，先找到與相反方向距離對(duì)稱軸一的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，最后線。124長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等三角形、線段、形都是軸 對(duì)稱圖形。長(zhǎng)方形有 2 條對(duì)稱軸，正方形有 條對(duì)稱軸，等腰梯形有 1 條對(duì)稱軸， 等腰三角形有一條對(duì)稱軸，等邊三角形 3 條對(duì)稱軸，段 1 條對(duì)稱軸，菱形有 2 條對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，半圓有一條，圓環(huán)有無數(shù)條，圓環(huán)有一條。 125平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，沒有對(duì)稱軸長(zhǎng)方形

18、和正方形除外126梯形不一定是軸對(duì)稱圖形。只有等腰梯形是軸稱圖形。127古今中外，許多著名的建筑就是對(duì)稱的。比方中國(guó)的趙州橋，度泰姬陵， 英國(guó)塔橋，法國(guó)埃菲爾鐵塔。128平移先找圖形點(diǎn)，平移完點(diǎn)連起來，注意數(shù)點(diǎn)十字。129平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的置。130利用平移，可求得不規(guī)則圖形的面積。第八元 平均數(shù)與形統(tǒng)計(jì)131條形統(tǒng)計(jì)圖可以看出數(shù)量的多少。復(fù)式條形統(tǒng)圖可以更清楚地出兩組數(shù) 據(jù)不同的地方。132復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖可分為：縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖橫向復(fù)式條形統(tǒng)圖，必須 要有圖例。單位長(zhǎng)度需統(tǒng)一。133比賽時(shí)，計(jì)算平均得分時(shí)，一般要去掉一個(gè)最分和一個(gè)最低分平均數(shù)能較好的反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，而能代表其中*個(gè)個(gè)體情況。 134求平均數(shù)公式：總數(shù)量=每份數(shù)相加平均數(shù)=總數(shù)量總數(shù)總數(shù)量平均數(shù)總份數(shù)份數(shù)=總數(shù)量平均數(shù)135平均數(shù)和平均分不一樣，是兩個(gè)不同的概念。第九元 數(shù)學(xué)廣136雞兔同籠屬于假設(shè)問題，假設(shè)的和最后結(jié)果相。137長(zhǎng)度單位之間進(jìn)率： 1 米10 米 1 米=100 厘 1 米=1000 毫米. .1 分米 =10 厘 1 分米 =100 毫 千 =1000 米 1 厘 =10 毫 面積單位之間進(jìn)率：1 平方=100 方分 1 平