《平行四邊形的性質(zhì)》導學案 省一等獎

1、PAGE7學科數(shù)學年級8時間設(shè)計人課題平行四邊形的性質(zhì)（第2課時）重、難點學習重點：掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)學習難點：能綜合運用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計算問題，和簡單的證明題培養(yǎng)學生的推理論證能力和邏輯思維能力學習目標知識與技能：理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)過程與方法：能綜合運用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計算問題，和簡單的證明題。情感、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)學生的推理論證能力和邏輯思維能力，發(fā)展邏輯推理能力和分析問題的能力。學習過程設(shè)計意圖一、復習引入1、復習回顧平行四邊形的性質(zhì)（一）內(nèi)容，幾何語言：。2、在證明“平行四邊形對邊

2、相等，對角相等”的性質(zhì)時，是通過連接一條對角線，把它分成兩個全等的三角形來證明的，如果把平行四邊形的兩條對角線都連接起來，那么這兩條對角線之間又有什么樣的關(guān)系呢二、自主學習探究閱讀課本135頁做一做，如圖，在ABCD中OA與OC，OB與OD有什么樣的數(shù)量關(guān)系呢猜想:。語言描述：平行四邊形的對角線你能證明這種關(guān)系嗎已知：求證：歸納總結(jié):平行四邊形的對角線。幾何語言：。三、應用舉例：1、如圖，在ABCD中，AO=4，BO=2，BC=5，則CO=,AC,BD=。2（1）如圖，在ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，AOD的周長是多少ABC與DBC的周長哪個長，長多少（2）如果在ABCD中，A

3、B=6，BC=10，ABO與ADO的周長哪個長，長多少？3已知，ABCD的周長為60，對角線AC、BD相交于點O，BOC的周長比AOB的周長小8cm，求AB和BC的長4如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O且與AB、CD分別相交于點E、F，求證：OE=OF分析：要證OEOF，根據(jù)圖形分析，只要證明OE、OF所在的兩個三角形_證明：若題中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成立若將EF向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交（圖c和圖d），例1的結(jié)論是否成立，說明你的理由5如圖,在ABCD中，AC、BD相交于點O，AEBD于E，CFBD于F，求證：AE=

4、CF6如圖，在ABCD中AB=3cm,BC=5cm,對角線AC、BD相交于O點，則OA的取值范圍為復習舊知重點是幾何語言的描述，為以后幾何證明打好基礎(chǔ)在寫已知和求證過程中發(fā)現(xiàn)不少問題，為了起到示范的作用，請好學生板演并對存在問題及時糾正。1題是性質(zhì)的簡單應用，在教學的過程中發(fā)現(xiàn)有的同學仍然會用全等的方法去證明，及時糾正加深對性質(zhì)的理解。2題是利用平行四邊形的性質(zhì)研究對角線所所分成的三角形之間周長的關(guān)系，即對角線所分成的四個四邊形中，相鄰兩個四邊形的周長之差等于相鄰兩邊之差。3題是對2題結(jié)論的應用4題是平行四邊形性質(zhì)的應用，重在培養(yǎng)學生利用平行四邊形的性質(zhì)進行說理。當EF繞點O運動又增加了本題的

5、探究性，利用培養(yǎng)學生的探究意識。5題是訓練學生的說理能力，同時可以進一步引出過于四個三角形的面積的關(guān)系,6題重在體現(xiàn)平行四邊形與三角形問題的相關(guān)性,如可與已知三角形ABC中AB=3,BC=5,AD為三角形中線,求AD取值范圍,進一步說明四邊形與三角形的聯(lián)系板書設(shè)計平行四邊形的性質(zhì)猜想：平行四邊形對角線互相平分性質(zhì)二：已知：平行四邊形對角線互相平分求證：幾何語言：板書設(shè)計意圖：對于性質(zhì)是本節(jié)課的重點，證明也就尤為重要了，所以在黑板最左邊，請同學在黑板上板演性質(zhì)的證明起到示范作用，與此同時其他同學積極參與在學案上完成，既培養(yǎng)了學生的邏輯推理能力，又規(guī)范學生的書寫，利于培養(yǎng)學生將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語

6、言的能力，還可以將學生在書寫過程中存在的問題展示出來，利于加深對性質(zhì)的理解；黑板中央是本節(jié)課的核心內(nèi)容，便于提醒同學們在完成練習時反復閱讀記憶和應用，板書最右邊是兩個平行四邊形，一方面意在展示兩種不同類型的平行四邊形，另一方面在做練習時可以反復利用，利于更好的認識基本圖形的幾何特征。同時板演3，4引導學生規(guī)范書寫。作用布置：習題題反思：本節(jié)課核心內(nèi)容平行四邊形的性質(zhì)，內(nèi)容較為簡單，對于性質(zhì)的證明也只是用三角形全等去研究，在教學中注意滲透解決四邊形問題時可以轉(zhuǎn)化成三角形的轉(zhuǎn)化思想。本以為對于性質(zhì)的證明應該能輕松完成，結(jié)果學生在寫已知和求證時遇到困難，以后在這方面要加強練習。對于性質(zhì)的應用先從最簡單的計算開始，在1題的計算過程中發(fā)現(xiàn)有的同學計算速度較慢，想找找原因?qū)W生提問，結(jié)果找到的原因原來該生并未用今天所學性質(zhì)進行計算，而是先證明全等再尋找線段相等關(guān)系，這個典型案例在日常教學中也尤為常見，一樣的問題一樣的結(jié)果，卻花