滬教版(上海)數(shù)學(xué)九年級(jí)第二學(xué)期.6 中考第一輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)-數(shù)據(jù)整理和概率統(tǒng)計(jì) 教案

1、課題考第一專(zhuān)題復(fù)數(shù)據(jù)整和概率計(jì)教目：初步體會(huì)概率與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系得事件發(fā)生概率的感性認(rèn)識(shí)步體會(huì)概率思 想；知道通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述、和分析，可以幫助人們做出合理 的推斷和預(yù)測(cè)，初步體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想。教重難：1.通過(guò)列表樹(shù)形圖等方法枚等可能性事件所有可能發(fā)生的結(jié)果算可能事件 發(fā)生的概率；2.計(jì)算基本統(tǒng)計(jì)量和用統(tǒng)計(jì)圖表理示數(shù)據(jù)在取數(shù)據(jù)信息后會(huì)挑選恰當(dāng)?shù)臄?shù) 據(jù)分析工具，增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)分析意識(shí)。教過(guò)：一、概率初步、 知梳理必然事件 確 定生 活中 的事件事件不可能事件 很 有可 能隨 機(jī)事件隨機(jī)事件發(fā)生 的可能性大小定性描述定量描述發(fā)生可 能發(fā)生不 太可 能發(fā)生多次試驗(yàn) 頻率 概率估計(jì)

2、值、 幾重要的基本念必然事件是指在一定條件下必定出現(xiàn)的現(xiàn)象等可能試驗(yàn) - ( )kn不可能事件是指在一定條件下一定不出現(xiàn)的現(xiàn)象隨機(jī)事件是在一定條件下可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)象頻率是指在相同條件下的若干次試驗(yàn)中，事件出現(xiàn)的次數(shù)與總試驗(yàn)次數(shù)的比 概率是反映該事件發(fā)生可能性大小的值，是一個(gè)確定的常數(shù)、 例探討例 1 判下列事件中些是必然事件哪些是不可能事件哪是隨機(jī)事件？簡(jiǎn)述理. （） 從地面往上拋出的籃球會(huì)落下；（） 在 10 分鐘內(nèi)某人徒步行走 100 千；（） 明天本區(qū)下雨 / 7， ， （） 拋擲一硬幣，落地后正面朝.分 判斷一個(gè)事件是必然事件可能事件隨機(jī)事件關(guān)鍵是要判斷事是否一定發(fā)生、 不會(huì)

3、發(fā)生還是可能發(fā).解 （）由于重力的作用地面上往上拋出的籃球會(huì)落下”是必然事（2由于認(rèn)得徒步行走速度一般為每小時(shí)約 千米，人不可能在在 10 分內(nèi)某人徒步 行走 千米，所以“在 10 分內(nèi)某人徒步行走 米”是不可能事（3明天本地區(qū)下雨或不下雨都有可能發(fā)生，所以“明天本地區(qū)下雨”是隨機(jī)事 （4拋擲一枚硬幣，落地后正、反面都有可能朝上，所以“拋擲一枚硬幣，落地后正面 朝上”是隨機(jī)事.【適時(shí)小結(jié)】判斷一個(gè)事件的性質(zhì)關(guān)鍵： 判斷件否定發(fā)、會(huì)生是能 生確定事件中的“確定”是指事件發(fā)生或不發(fā)生是確定的，并不是對(duì)事件本身的肯定 例 某在擲硬幣的試驗(yàn)時(shí)，投擲 次正面朝的有 次即正面上的頻率是P nm）,則下列說(shuō)

4、法中正的是（ ）.(A P 一等于1 1； (B) 一定不等于 2 2；(C 多一次P 接近1 ； () 投擲次數(shù)很多時(shí) 在 2 附近的可能性非常大分析大重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率接概率的可能性將很大率偏離概率較大的可能性將很小 （不能說(shuō)不存在解：說(shuō)法正確的是 D【適時(shí)小結(jié)只有在大量重復(fù)實(shí)時(shí)頻率去估計(jì)概率可靠性比較好現(xiàn)大的偏差的可 能性極小.例 3、甲乙兩人作如下游戲：一個(gè)均勻的小立方體立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字 、2 、5、6，任意擲出小立方體后，若朝的數(shù)字是 6，則甲獲勝；若朝上的數(shù)字不是 ， 則乙獲勝。你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)滓译p方公平嗎？分：意擲一枚均勻的小立方體所可能出現(xiàn)的果有 種上朝上 朝上”上朝

5、上”朝上，種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)都相等，其中朝上的 果只有 1 ，而不是“6”朝上的結(jié)果卻有 種，由此可以計(jì)算出”朝上和不是“”朝 上的概率大小，然后通過(guò)概率大小的比較確定游戲是否公平。解 5P (6 上 ) (不是6 上 ) 朝 ) (是“” )因?yàn)橐耀@勝的概率要比甲獲勝的概率大，所以這個(gè)游戲是不公平的。例 4 袋放有北京 年運(yùn)會(huì)吉祥物“五福娃”貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮紀(jì)念 幣一套共五枚，先后取出（不放回）兩枚紀(jì)念幣，用 1、34、 別代表這五個(gè)福娃， 畫(huà)出樹(shù)形圖，并求取出兩枚紀(jì)念幣中恰好有一枚是“歡歡”的概. / 7分： 、 取兩枚紀(jì)念幣的試驗(yàn)是“不放回的取形圖時(shí)，應(yīng)畫(huà)幾級(jí)？ 預(yù)設(shè)生答：樹(shù)形

6、圖應(yīng)畫(huà) 2 級(jí)問(wèn) 2、第 1 級(jí)結(jié)果數(shù)是多？第 級(jí)每一種結(jié)果在第 2 級(jí)結(jié)果數(shù)多少？生答：第 級(jí)的結(jié)果數(shù)是 ，第 1 級(jí)每一種結(jié)果在第 中結(jié)果數(shù)是 種追問(wèn)、為什么？生答：取出兩枚紀(jì)念幣的試驗(yàn)是“不放回的取解 兩紀(jì)念幣中恰好有一枚是“歡歡”記為事件 將貝貝、晶晶、歡歡、迎和妮妮分 別用數(shù)字號(hào)碼 12、34、 示，畫(huà)出樹(shù)形圖，如圖所.由樹(shù)形圖可知試驗(yàn)共有 20 個(gè)可能結(jié)果，其中恰好一枚是“歡歡”的結(jié)果有 8 個(gè)，得 P ( A) 8 220 2.所，取出的兩枚紀(jì)念幣中恰有一枚是“歡歡”的概率是 5 5 3 2 1 【 適時(shí)小結(jié)】求事件的概率，這些事件應(yīng)是等可能事件等可能試驗(yàn)應(yīng)具備的條件是： 試可能

7、出現(xiàn)的結(jié)果是有限個(gè)； 各可能出現(xiàn)的結(jié)果的機(jī)會(huì)均等； 每試驗(yàn)只有一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)當(dāng)一次實(shí)驗(yàn)涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上因素時(shí)采用畫(huà)樹(shù)形圖或列表表示所有可能的結(jié)果 計(jì)算事件的概率 / 7二、統(tǒng)計(jì)初步 、 知梳理數(shù)收非機(jī)本普抽隨樣數(shù)處數(shù)的示數(shù)的算一表五條圖折圖三平數(shù)中數(shù)兩方標(biāo)差兩頻頻扇圖 頻分直圖 頻分直圖眾分?jǐn)?shù)，出論做決策、 例探討普與查理例 1 下調(diào)查中，適采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ）(A調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命(B調(diào)查長(zhǎng)江流域的水污染情況(C 調(diào)查上海市初中學(xué)生的視力情況(D)為證神 的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查分析：普查與抽樣調(diào)查的區(qū)別是什么？預(yù)設(shè)生答查數(shù)據(jù)準(zhǔn)確度較高查結(jié)論較可靠所的人力力時(shí)

8、間較多 樣調(diào)查省時(shí)省力，但它的結(jié)論只能估計(jì)整體的情況解：選 D總、體樣、本量理例 2 為了解我市參中考的 15000 名生的視力情況抽查了 1000 名學(xué)生的視力進(jìn)行 統(tǒng)計(jì)分析下面四個(gè)判斷正確的是（ ）A.15000 學(xué)生是總體B.15000 名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本C.每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體 / 72 生 答：方差的計(jì)算公式是 s1 1 2 n 乙 丙 2 2 生 答：方差的計(jì)算公式是 s1 1 2 n 乙 丙 2 2 上調(diào)查是普查分析：在這項(xiàng)調(diào)查中調(diào)查對(duì)象是什么？預(yù)設(shè)生答：調(diào)查對(duì)象是 名生的視力解：選 B本計(jì)的算例 3 一數(shù)據(jù) 則們的平均數(shù)是 位數(shù)是 ， 眾數(shù)是 ，差是 ，標(biāo)準(zhǔn)差是分

9、： 問(wèn) 1你能說(shuō)出平均數(shù)的計(jì)算公式嗎？預(yù)設(shè)生答：平均數(shù)的計(jì)算公式是 x 1n( ) 1 n問(wèn) 2、如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？生答將一組 n 個(gè)據(jù)由小到大的順序排列，當(dāng) n 為數(shù)時(shí)，第n 2個(gè)數(shù)據(jù)是中位數(shù)；n n當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，第 和第兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位.問(wèn) 3、眾數(shù)又如何確定？生答：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱(chēng)眾數(shù)問(wèn) 4、你能說(shuō)出方差，標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式嗎？2 x x x n標(biāo)準(zhǔn)差是方差的非負(fù)平方根。解平均數(shù)是 3中位數(shù)是 2；眾數(shù)是 2方差是194，標(biāo)準(zhǔn)差是192例 4 甲乙、丙三名射擊手在一次打靶比賽中，每人各發(fā)十槍?zhuān)嗣械沫h(huán)數(shù)如下： 甲 10,9,9,9,9,9,8,9,9,9；乙 10

10、,10,10,9,10,8,8,7,10,8；丙 10,8,7,9,7,8,7,8,8,8.分別計(jì)算他們的平均環(huán)數(shù)和方差，并指出誰(shuí)的射擊成績(jī)較.解 x 甲1 1(10 10 101 1x 7) 10 101 x 10 10s甲1 102 9)2 2 9)2 9)2 2(8 2 2(9 9)2 2 ，s乙110 2 (10 (10 2 2 (10 2 / 7 2 2 2 2(8 2 ，2丙110 2 (7 2 (7 2 2 (8 2 (8 2 2 0.8因?yàn)樯鋼羰旨着c射擊手乙的平均環(huán)數(shù)都高于射擊手丙2 即甲射擊的穩(wěn)定性比乙甲乙好，所以甲的射擊成績(jī)較【時(shí)小】 、一組數(shù)據(jù)的方差越大，明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)

11、性越大；方差越小，數(shù)據(jù)的 波動(dòng)性越小.、對(duì)于同類(lèi)的兩組數(shù)據(jù)，平均數(shù)相同的情況下，方差較小的那組數(shù)據(jù)的平均 數(shù)的代表性較大，波動(dòng)較通統(tǒng)圖判例 5 隨“微信潮”的流行，初中學(xué)生也忙著微信，某校在上微信280 名學(xué)中隨機(jī)取了部分學(xué)生調(diào)查他們平常每天上微信的時(shí)間制了扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖根 據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查共抽取了名學(xué)生；將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）被調(diào)查的學(xué)生中上微信時(shí)中位數(shù)落在這一小組內(nèi)；（3）樣本中，平均每天上微信時(shí)間為 小時(shí)這一組的頻率是 ；（4計(jì)校上微信的學(xué)生中有名學(xué)生平均每天上微信的時(shí)間不少于 時(shí)20人數(shù)190.5 小2 時(shí)1 時(shí)1.5 小10640.5 1 2分析：?jiǎn)?1、從圖中哪幾個(gè)信息可求得本次查共抽取的學(xué)生數(shù)？預(yù)設(shè)生答：平均每天上微信的時(shí)間為 1.5 小的有 6 人占 ,時(shí)間（小時(shí)）所以抽取學(xué)生的總數(shù) 問(wèn) 2、確定被調(diào)查的學(xué)生中上微信時(shí)間中位數(shù)落哪一組，關(guān)鍵要得到什么信息？ 生答：被調(diào)查的學(xué)生的總數(shù)問(wèn) 3、如何計(jì)算頻率？生答：頻率頻被調(diào)查學(xué)生數(shù)問(wèn) 4、如何估計(jì)該校上微信的學(xué)中，大約有多少名學(xué)生平均每天上微信的時(shí)間不少1 小 / 7192人數(shù)192時(shí)？生答：用樣本來(lái)估計(jì)總體解）6