《實際問題與二次函數(shù)》導(dǎo)學(xué)案

1、PAGE5實際問題與二次函數(shù)第1課時學(xué)習(xí)目標(biāo)1能根據(jù)實際問題列出函數(shù)關(guān)系式,并根據(jù)問題的實際情況確定自變量取何值時,函數(shù)取得最值2通過建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決實際問題,培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力,提高用數(shù)學(xué)的意識;在解決問題的過程中體會數(shù)形結(jié)合思想學(xué)習(xí)過程一、設(shè)計問題,創(chuàng)設(shè)情境寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo),并寫出其最值1y=2-4-5配方法2y=-2-34公式法二、信息交流,揭示規(guī)律用總長為40m的籬笆圍成矩形場地,矩形面積S隨矩形一邊長l的變化而變化1寫出S關(guān)于l的函數(shù)關(guān)系式;2寫出l的取值范圍,并畫出這個函數(shù)的圖象;3當(dāng)l是多少時,場地的面積最大？三、運用規(guī)律,解決問題用

2、20m的籬笆圍一個矩形的花圃如圖,設(shè)垂直于墻的一邊為m,矩形的面積為ym21寫出y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍;2當(dāng)是多少時,矩形的面積y最大最大是多少？四、變式訓(xùn)練,深化提高長的鋁合金型材料做成一個形狀如圖所示的矩形窗框,應(yīng)做成長、寬各多少時,才能使窗框的透光面積最大最大透光面積是多少？2設(shè)計一個實際問題,使得列出的函數(shù)解析式是二次函數(shù),并求出此實際問題的最值五、反思小結(jié),觀點提煉回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容,回答以下問題:1如何求二次函數(shù)的最大小值如何利用二次函數(shù)的最大小值解決實際問題2在解決問題的過程中要注意哪些數(shù)學(xué)問題學(xué)到了哪些思考問題的方法布置作業(yè)1下列拋物線有最高點或最低點嗎如果有,寫出

3、這些點的坐標(biāo)1y=-4232y=3262某種商品每件的進價為30元,在某段時間內(nèi)若以每件元出售,可賣出100-件,應(yīng)如何定價才能使利潤最大？參考答案一、設(shè)計問題,創(chuàng)設(shè)情境1開口方向:向上;對稱軸是=2;頂點坐標(biāo)是2,-9;最小值是-92開口方向:向下;對稱軸是=-32;頂點坐標(biāo)是-32,254;最大值為二、信息交流,揭示規(guī)律1S=-l220l;20l20,圖象略;3當(dāng)l=10m時,場地的面積最大,最大值是10m2三、運用規(guī)律,解決問題1y=-2220,010;2當(dāng)=5時,矩形的面積y最大,面積的最大值是50m2四、變式訓(xùn)練,深化提高,則寬為6-3x2m,透光面積為y=6-3x2=-當(dāng)=1時,y取得最大值,最大透光面積是2略布置作業(yè)11有最高點,38,9162有最低點,-16,