《實(shí)踐與探索》參考教案

1、PAGE5實(shí)踐與探索（1）參考教案【教學(xué)目標(biāo)】1通過探索，使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系；2使學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)解決實(shí)際問題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)；3進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系，能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)去解決實(shí)際問題是教學(xué)的重點(diǎn)。難點(diǎn)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想是教學(xué)的難點(diǎn)【教學(xué)過程】一、引言在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常會(huì)遇到與二次函數(shù)及其圖象有關(guān)的問題，如拱橋跨度、拱高計(jì)算等，利用二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)研究和解決這些問題，具有很現(xiàn)實(shí)的意義

2、。本節(jié)課，請(qǐng)同學(xué)們共同研究，嘗試解決以下幾個(gè)問題。二、探索問題問題1：某公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個(gè)噴頭向外噴水。連噴頭在內(nèi)，柱高為。水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖所示。根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙已知：如圖2中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度ym與水平距離m之間的函數(shù)關(guān)系式是。1噴出的水流距水平面的最大高度是多少2如果不計(jì)其他的因素，那么水池至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)問題2：一個(gè)涵洞成拋物線形，它的截面如圖所示，現(xiàn)測(cè)得，當(dāng)水面寬AB時(shí)，涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為。這時(shí)，離開水面處，涵洞寬ED是多少是否會(huì)超過1m？教學(xué)要點(diǎn)1教師分

3、析：根據(jù)已知條件，要求ED的寬，只要求出FD的長(zhǎng)度。在如圖3的直角坐標(biāo)系中，即只要求出D點(diǎn)的橫坐標(biāo)。因?yàn)辄c(diǎn)D在涵洞所成的拋物線上，又由已知條件可得到點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，所以利用拋物線的函數(shù)關(guān)系式可以進(jìn)一步算出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)。問題3：畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題。1圖象與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是什么；2當(dāng)取何值時(shí)，y0這里的取值與方程有什么關(guān)系3你能從中得到什么啟發(fā)教學(xué)要點(diǎn)1先讓學(xué)生回顧函數(shù)ya2bc圖象的畫法，按列表、描點(diǎn)、連線等步驟畫出函數(shù)y2的圖象。2教師講評(píng)，并畫出函數(shù)圖象。3教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖象，回答1提出的問題，得到圖象與軸交點(diǎn)。三、試一試根據(jù)問題3的圖象回答下列問題。1當(dāng)取何值時(shí)，y0當(dāng)

4、取何值時(shí)，y0當(dāng)時(shí)，y0；當(dāng)或時(shí)，y02能否用含有的不等式來描述1中的問題想一想：二次函數(shù)與一元二次不等式有什么關(guān)系讓學(xué)生類比二次函數(shù)與一元二次不等式方程的關(guān)系，討論、交流，達(dá)成共識(shí)：1從“形”的方面看，二次函數(shù)ya2bJc在軸上方的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為一元二次不等式a2bc0的解；在軸下方的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元二次不等式a2bc0的解。2從“數(shù)”的方面看，當(dāng)二次函數(shù)ya2bc的函數(shù)值大于0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為一元二次不等式a2bc0的解；當(dāng)二次函數(shù)ya2bc的函數(shù)值小于0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為一元二次不等式a2bcc0的解。這一結(jié)論反映了二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系。四、課堂練習(xí)P28練習(xí)1、2五、小結(jié)1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲有什么困惑2若二次函數(shù)ya2bc的圖象與軸無交點(diǎn)，試說明，元二次方程a2bc0和一元二次不等式a2bc0、a2bc0的解的情況。六、作業(yè)2318的圖象與軸有兩交點(diǎn)，求兩交