帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(講)

1、關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(講)第1頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四猜想與假設(shè)V-F洛V-F洛V-F洛V-F洛可能是圓周運(yùn)動！第2頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四亥姆霍茲線圈電 子 槍磁場強(qiáng)弱選擇擋加速電壓選擇擋洛倫茲力演示器實(shí)驗(yàn)：第3頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四勵磁線圈：作用是能在兩線圈之間產(chǎn)生平行于兩線圈中心的連線的勻強(qiáng)磁場加速電場：作用是改變電子束出射的速度第4頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四判斷下圖中帶電粒子（電量q，重力不計(jì)）所受洛倫茲力的大小和方向：勻速直線運(yùn)動FF=0一、 帶電粒

2、子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動（重力不計(jì)）勻速圓周運(yùn)動粒子運(yùn)動方向與磁場有一夾角（大于0度小于90度）軌跡為螺線第5頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四+第6頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四一、帶電粒子運(yùn)動軌跡的半徑勻強(qiáng)磁場中帶電粒子運(yùn)動軌跡的半徑與哪些因素有關(guān)？思路: 帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力。可見r與速度V、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、粒子的比荷有關(guān)第7頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四例1：一個帶電粒子，沿垂直于磁場的方向射入一勻強(qiáng)磁場粒子的一段徑跡如下圖所示徑跡上的每一小段都可近似看成圓弧由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能

3、量逐漸減小(帶電量不變)從圖中情況可以確定A粒子從a到b，帶正電B粒子從a到b，帶負(fù)電C粒子從b到a，帶正電D粒子從b到a，帶負(fù)電 C第8頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四-e2v.BT=2m/eB例 2、勻強(qiáng)磁場中，有兩個電子分別以速率v和2v沿垂直于磁場方向運(yùn)動，哪個電子先回到原來的出發(fā)點(diǎn)？兩個電子同時(shí)回到原來的出發(fā)點(diǎn)運(yùn)動周期和電子的速率無關(guān)軌道半徑與粒子射入的速度成正比v-e兩個電子軌道半徑如何？第9頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動時(shí)周期帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動時(shí)周期有何特征？可見同一個粒子在勻

4、強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期與速度無關(guān)回旋加速器就是根據(jù)這一特點(diǎn)設(shè)計(jì)的 第10頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四例1一個帶負(fù)電粒子（質(zhì)量為m，帶電量為q），以速率v在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中做逆時(shí)針圓周運(yùn)動（沿著紙面），則該勻強(qiáng)磁場的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶镞€是向外？粒子運(yùn)轉(zhuǎn)所形成的環(huán)形電流的大小為多大？-m，qvF=qvB.B勻強(qiáng)磁場的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蛲釯=q/tI=q/TT=2（mv/qB）/v I=q/T=q2B/2m第11頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四1. 一束帶電粒子以同一速度，并從同一位置進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，在磁場中它們的軌跡如圖所示.粒子

5、q1的軌跡半徑為r1，粒子q2的軌跡半徑為r2，且r22r1，q1、q2分別是它們的帶電量.則 q1 帶_電、q2帶_電，荷質(zhì)比之比為 q1/m1 : q2/m2 _.r1r2v2:1正負(fù)解: r=mv/qBq/m=v/Br1/rq 1/m1 : q2 /m2 = r2/r1 = 2:1返回第12頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四2. 如圖所示，水平導(dǎo)線中有穩(wěn)恒電流通過，導(dǎo)線正下方電子初速度方向與電流方向相同，其后電子將 ( )(A)沿a運(yùn)動，軌跡為圓；(B)沿a運(yùn)動，曲率半徑越來越?。?C)沿a運(yùn)動，曲率半徑越來越大；(D)沿b運(yùn)動，曲率半徑越來越小. bvaIC3.

6、質(zhì)子和氘核經(jīng)同一電壓加速，垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，則質(zhì)子和氘核的動能E1、E2，軌道半徑r1、r2的關(guān)系是 ( )(A)E1E2，r1r2； (B)E1E2，r1r2；(C)E1E2，r1r2； (D)E1E2，r1r2. B返回第13頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四帶電粒子在無界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動F洛=0勻速直線運(yùn)動F洛=Bqv勻速圓周運(yùn)動F洛=Bqv等距螺旋（090）V/BVBv與B成角在只有洛侖茲力的作用下第14頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四帶電粒子在磁場中運(yùn)動情況研究1、找圓心：方法2、定半徑：3、確定運(yùn)動時(shí)間：注意：用弧度表示幾何法求半徑向

7、心力公式求半徑利用vR利用弦的中垂線第15頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四確定帶電粒子在磁場中運(yùn)動軌跡的方法1、物理方法：作出帶電粒子在磁場中兩個位置所受洛侖茲力，沿其方向延長線的交點(diǎn)確定圓心，從而確定其運(yùn)動軌跡。2、物理和幾何方法：作出帶電粒子在磁場中某個位置所受洛侖茲力，沿其方向的延長線與圓周上兩點(diǎn)連線的中垂線的交點(diǎn)確定圓心，從而確定其運(yùn)動軌跡。3、幾何方法：圓周上任意兩點(diǎn)連線的中垂線過圓心圓周上兩條切線夾角的平分線過圓心過切點(diǎn)作切線的垂線過圓心第16頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四301.圓心在哪里?2.軌跡半徑是多少?思考OBdv 例3：

8、r=d/sin 30o =2d r=mv/qBt=（ 30o /360o）T= T/12T=2 m/qBT=2 r/v小結(jié)：rt/T= 30o /360oA=30vqvB=mv2/rt=T/12= m/6qB3、偏轉(zhuǎn)角=圓心角1、兩洛倫茲力的交點(diǎn)即圓心2、偏轉(zhuǎn)角：初末速度的夾角。4.穿透磁場的時(shí)間如何求？3、圓心角 =? t=T/12= d/3vm=qBr/v=2qdB/vff第17頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四1.如圖，虛線上方存在無窮大的磁場，一帶正電的粒子質(zhì)量m、電量q、若它以速度v沿與虛線成300、600、900、1200、1500、1800角分別射入，請你作

9、出上述幾種情況下粒子的軌跡、并求其在磁場中運(yùn)動的時(shí)間。有界磁場問題：第18頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四入射角300時(shí)第19頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四第20頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四入射角1500時(shí)第21頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四例:如圖所示，在第一象限有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，一個質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子以速度v從O點(diǎn)射入磁場，角已知，求粒子在磁場中飛行的時(shí)間和飛離磁場的位置（粒子重力不計(jì)）第22頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四粒子在磁場中做圓周運(yùn)

10、動的對稱規(guī)律：從同一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等。1、兩個對稱規(guī)律：第23頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四例5、如圖所示，在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個勻強(qiáng)磁場，一帶電粒子以速度v0從M點(diǎn)沿半徑方向射入磁場區(qū)，并由N點(diǎn)射出，O點(diǎn)為圓心，AOB=120，求粒子在磁場區(qū)的偏轉(zhuǎn)半徑R及在磁場區(qū)中的運(yùn)動時(shí)間。（粒子重力不計(jì)）rR6030r/R=tan30R=rtan60ot=（ 60o /360o）T= T/6T=2 R/v030r/R=sin30R/r=tan60第24頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四臨界問題例：長為L的水

11、平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，磁感強(qiáng)度為B，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是： （ ）A使粒子的速度v5BqL/4mC使粒子的速度vBqL/mD使粒子速度BqL/4mv dr d/2mv0/qB d/2B 2mv0q/dr1r q mv0/13d第27頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四 可見半徑不同意味著比荷不同，意味著它們是不同的粒子這就是質(zhì)譜儀的工作原理第28頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四一、質(zhì)譜儀原

12、理分析1、質(zhì)譜儀:是測量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具2、工作原理將質(zhì)量不等、電荷數(shù)相等的帶電粒子經(jīng)同一電場加速再垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場，由于粒子質(zhì)量不同，引起軌跡半徑不同而分開，進(jìn)而分析某元素中所含同位素的種類第29頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四質(zhì)譜儀的兩種裝置帶電粒子質(zhì)量m,電荷量q,由電壓U加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,設(shè)軌道半徑為r,則有：NUOMB可得帶電粒子質(zhì)量m,電荷量q,以速度v穿過速度選擇器(電場強(qiáng)度E，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1),垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場.設(shè)軌道半徑為r,則有：MB2EB1NqE=qvB1可得：均可測定荷質(zhì)比第30頁，共

13、63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四1.加速器的種類有哪些?2.各自是如何實(shí)現(xiàn)對帶電粒子加速的?3.各有什么優(yōu)缺點(diǎn)?閱讀課本P101 思考下列問題第31頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四1加速原理： 利用加速電場對帶電粒子做正功使 帶電粒子的動能增加。二.加速器直線加速器+U+第32頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四2直線加速器（多級加速） 如圖所示是多級加速裝置的原理圖：二.加速器直線加速器第33頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四直線加速器粒子在每個加速電場中的運(yùn)動時(shí)間相等，因?yàn)榻蛔冸妷旱淖兓芷谙嗤?4頁，共

14、63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四斯坦福大學(xué)的加速器多級直線加速器有什么缺點(diǎn)？第35頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四直線加速器 利用加速電場對帶電粒子做正功,使帶電的粒子動能增加，即 qU =Ek直線加速器的多級加速： 教材圖3.6-5所示的是多級加速裝置的原理圖，由動能定理可知，帶電粒子經(jīng)n級的電場加速后增加的動能， Ek=q（U1+U2+U3+U4+Un）直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空間內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制。P1圖3.6-5多級加速器P2P3P4P5P6一級二級三級n級加速原理：第36頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分

15、，星期四回旋加速器第37頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四1932年,美國物理學(xué)家勞侖斯發(fā)明了回旋加速器，從而使人類在獲得具有較高能量的粒子方面邁進(jìn)了一大步為此，勞侖斯榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎第38頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四第39頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四回旋加速器第40頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四回旋加速器1、作用：產(chǎn)生高速運(yùn)動的粒子2、原理用磁場控制軌道、用電場進(jìn)行加速+-+-第41頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四回旋加速器第42頁，共63頁，2022年，5月2

16、0日，1點(diǎn)26分，星期四回旋加速器第43頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四交變回旋加速器交變電壓的周期TE = 粒子在磁場中運(yùn)動的周期TB第44頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四Dv=？UB解：當(dāng)粒子從D形盒出口飛出時(shí)，粒子的運(yùn)動半徑=D形盒的半徑回旋加速器第45頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四Dv=？UB回旋加速器第46頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四問題6：D越大，EK越大，是不是只要D不斷增大， EK 就可以無限制增大呢?回旋加速器第47頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四美國

17、費(fèi)米實(shí)驗(yàn)室加速器第48頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四2.交變電場的周期和粒子的運(yùn)動周期 T相同-保證粒子每次經(jīng)過交變 電場時(shí)都被加速1. 粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動周期不變 回旋加速器問題歸納第49頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四3.帶電粒子每經(jīng)電場加速一次,回旋半徑 就增大一次,每次增加的動能為4.粒子加速的最大速度由盒的半徑?jīng)Q定問題歸納第50頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四周期與速度和軌道半徑無關(guān)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動的周期公式 ,帶電粒子的周期在q、m、B不變的情況下與速度和軌道半徑無關(guān)。 因而圓運(yùn)動周長 也將與v成正

18、比例地增大， 如果其他因素(q、m、B)不變, 則當(dāng)速率v加大時(shí),得知圓運(yùn)動半徑將與v成正比例地增大,由因此運(yùn)動一周的時(shí)間（周期）仍將保持原值。 第51頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四最終能量粒子運(yùn)動半徑最大為D形盒的半徑R帶電粒子經(jīng)加速后的最終能量：由有 所以最終能量為 討論：要提高帶電粒子的最終能量，應(yīng)采取什么措施？ 回旋加速器加速的帶電粒子, 能量達(dá)到25 MeV 30 MeV后，就很難再加速了。第52頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四在磁場中做圓周運(yùn)動,周期不變每一個周期加速兩次電場的周期與粒子在磁場中做圓周運(yùn)動周期相同電場一個周期中方向變

19、化兩次粒子加速的最大速度由盒的半徑?jīng)Q定電場加速過程中,時(shí)間極短,可忽略結(jié)論第53頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四.關(guān)于回旋加速器的工作原理，下列說法正確的是：A、電場用來加速帶電粒子，磁場則使帶電粒子回旋B、電場和磁場同時(shí)用來加速帶電粒子C、同一加速器，對某種確定的粒子，它獲得的最大動能由加速電壓決定D、同一加速器，對某種確定的粒子，它獲得的最大動能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B決定和加速電壓決定(A)第54頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四06年廣東東莞中學(xué)高考模擬試題88回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電兩極相連接的兩個D形金屬盒，兩

20、盒間的狹縫中形成的周期性變化的勻強(qiáng)電場，使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速兩D形金屬盒處于垂直于盒底面的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示，設(shè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形金屬盒的半徑為R，狹縫間的距離為d，勻強(qiáng)電場間的加速電壓為U，要增大帶電粒子（電荷量為q質(zhì)量為m，不計(jì)重力）射出時(shí)的動能，則下列方法中正確的是： ( )A增大勻強(qiáng)電場間的加速電壓 B減小狹縫間的距離C增大磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 D增大D形金屬盒的半徑dRBU解：C D第55頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四北京正負(fù)電子對撞機(jī)：撞出物質(zhì)奧秘 大科學(xué)裝置的存在和應(yīng)用水平，是一個國家科學(xué)技術(shù)發(fā)展的具象。它如同一塊巨大的磁鐵，能夠集聚

21、智慧，構(gòu)成一個多學(xué)科陣地。作為典型的大科學(xué)裝置，北京正負(fù)電子對撞機(jī)的重大改造工程就是要再添磁力。 北京正負(fù)電子對撞機(jī)在我國大科學(xué)裝置工程中赫赫有名，為示范之作。1988年10月16日凌晨實(shí)現(xiàn)第一次對撞時(shí)，曾被形容為“我國繼原子彈、氫彈爆炸成功、人造衛(wèi)星上天之后，在高科技領(lǐng)域又一重大突破性成就”。北京正負(fù)對撞機(jī)重大改造工程的實(shí)施，將讓這一大科學(xué)裝置“升級換代”，繼續(xù)立在國際高能物理的前端。 北京正負(fù)電子對撞機(jī)重大改造工程完工后，將成為世界上最先進(jìn)的雙環(huán)對撞機(jī)之一。 第56頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四世界上最大、能量最高的粒子加速器歐洲大型強(qiáng)子對撞機(jī) 第57頁，共63頁

22、，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四世界最大對撞機(jī)啟動模擬宇宙大爆炸 中國參與研究 這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)在深入地底100米、長達(dá)27公里的環(huán)型隧道內(nèi)進(jìn)行?？茖W(xué)家預(yù)計(jì)，粒子互相撞擊時(shí)所產(chǎn)生的溫度，比太陽溫度還要高10萬倍，就好比137億年前宇宙發(fā)生大爆炸時(shí)那一剎那的情況。 在瑞士和法國邊界地區(qū)的地底實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，科學(xué)家們正式展開了被外界形容為“末日實(shí)驗(yàn)”的備受爭議的計(jì)劃。他們啟動了全球最大型的強(qiáng)子對撞機(jī)(LHC)，把次原子的粒子運(yùn)行速度加快至接近光速，并將互相撞擊，模擬宇宙初開“大爆炸”后的情況?？茖W(xué)家希望借這次實(shí)驗(yàn)，有助解開宇宙間部分謎團(tuán)。但有人擔(dān)心，今次實(shí)驗(yàn)或會制造小型黑洞吞噬地球，令末日論流言四起。第58頁，共63頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)26分，星期四四、霍爾效應(yīng) 1879年霍耳發(fā)現(xiàn)，把一載流導(dǎo)體放在磁場中，如果磁場方向與電流方向垂直，則在與磁場和電流二者垂直