2017年中考數(shù)學(xué)版有解析

1、河北省2017年中考數(shù)學(xué)真題試題第卷(共42分)一、選擇題：本大題共16個小題,共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列運算結(jié)果為正數(shù)的是( )ABCD 解析：因為負數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，異號兩數(shù)相除商為負，零乘以任何數(shù)都等于0，較小的數(shù)減去較大的數(shù)差為負數(shù)，故答案選A.2答案：A.2.把0.0813寫成(，為整數(shù))的形式，則為( )ABCD 解析：科學(xué)記數(shù)法中，a的整數(shù)位數(shù)是一位，故答案選D.答案：D.3.用量角器測量的度數(shù)，操作正確的是( )解析：用量角器量一個角的度數(shù)時，將量角器的中心點對準角的角的頂點，量角器的零刻度線對準角的一邊，那么角的另一邊所對的刻度就

2、是這個角的度數(shù)，故答案選C.答案：C.4.( )ABCD 解析：m個2相乘表示為，n個3相加表示為3n，故答案選B.答案：B.5.圖1和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的某一位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是( )ABCD 解析：以中間的四個小正方形組成的圖形為基礎(chǔ)，即可確定補到的位置即可構(gòu)成中心對稱圖形，故選C.答案：C.6.如圖為張小亮的答卷，他的得分應(yīng)是( )A100分B80分C60分D40分 解析：一l的絕對值是1,2的倒數(shù)是 EQ F(1,2)，,-2的相反數(shù)是2,1的立方根是1，一1和7的平均數(shù)是3，錯一個，減去20分，得分是80，

3、故答案選B.答案：B.7.若的每條邊長增加各自的得，則的度數(shù)與其對應(yīng)角的度數(shù)相比( )A增加了B減少了C增加了 D沒有改變解析：角的度數(shù)與角的邊的大小沒有關(guān)系，故答案選D.答案：D.8.如圖是由相同的小正方體木塊粘在一起的幾何體，它的主視圖是( )解析：主視圖從圖形的正面觀察得到的圖形，注意后排左上角的那個小正方體，故答案選A.答案：A.9.求證：菱形的兩條對角線互相垂直已知：如圖，四邊形是菱形，對角線，交于點求證：以下是排亂的證明過程：又，即四邊形是菱形，證明步驟正確的順序是( )ABCD 解析：根據(jù)菱形的性質(zhì)，首先得到AB=AD和BO=OD，再根據(jù)等腰三角形的“三線合一”證明.答案：D.1

4、0.如圖，碼頭在碼頭的正西方向，甲、乙兩船分別從、同時出發(fā)，并以等速駛向某海域，甲的航向是北偏東,為避免行進中甲、乙相撞，則乙的航向不能是( )A北偏東B北偏西C北偏東D北偏西 解析：因為甲乙兩船航行的時間相等，速度相等，所以相遇時航行的路程相等，則相遇點與A,B構(gòu)成一個等腰三角形，此時乙的航向是北偏西35，故答案選D.答案：D.11.如圖是邊長為10的正方形鐵片，過兩個頂點剪掉一個三角形，以下四種剪法中，裁剪線長度所標的數(shù)據(jù)(單位：)不正確的( )【出處：21教育名師】解析：正方形的對角線的長是，所以正方形內(nèi)部的每一個點，到正方形的頂點的距離都有小于14.14，故答案選A.【來源：21世紀教

5、育網(wǎng)】答案：A.12.如圖是國際數(shù)學(xué)日當天淇淇和嘉嘉的微信對話，根據(jù)對話內(nèi)容，下列選項錯誤的是( )AB C D解析：因為， EQ F(1,4) EQ F(1,2)+4=4 EQ F(3,8)，故選D.答案：D.13.若( )，則( )中的數(shù)是( )ABCD任意實數(shù)解析：因為，故答案選B.答案：B.14.甲、乙兩組各有12名學(xué)生，組長繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計圖表，如圖，比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說法正確的是( )21教育名師原創(chuàng)作品A甲組比乙組大B甲、乙兩組相同C乙組比甲組大D無法判斷解析：將兩組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為，甲：4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,9

6、，乙：4,4, 4,5,5,5,5,6,6,6,2,2，所以甲組的中位數(shù)是（5+5）2=5，乙組的中位數(shù)是（5+5）2=5，甲乙兩組的中位數(shù)相同，故答案選B.答案：B.15.如圖，若拋物線與軸圍成封閉區(qū)域(邊界除外)內(nèi)整點(點的橫、縱坐標都是整數(shù))的個數(shù)為，則反比例函數(shù)()的圖象是( )解析：因為在封閉區(qū)域內(nèi)的整數(shù)點的個數(shù)是4，所以k=4，故答案選D.答案：D.16.已知正方形和正六邊形邊長均為1，把正方形放在正六邊形中，使邊與邊重合，如圖所示按下列步驟操作：將正方形在正六邊形中繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使邊與邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使邊與邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過

7、程中，點，間的距離可能是( )A1.4B1.1C0.8D0.5 解析：在第一次旋轉(zhuǎn)中BM=1，在第二次旋轉(zhuǎn)中BM=l，在第三次旋轉(zhuǎn)中BM的長從l變化到 EQ R(,3)-1,在第四次旋轉(zhuǎn)中BM的長從2- EQ R(,2)變化到 EQ R(,3)-1，在第五次旋轉(zhuǎn)中BM的長從 EQ R(,3)-1變化到1，在第六次旋轉(zhuǎn)中BM=1，故答案選C.答案：C.第卷(共78分)二、填空題(本題共有3個小題，滿分10分，將答案填在答題紙上)17.如圖，兩點被池塘隔開，不能直接測量其距離于是，小明在岸邊選一點，連接，分別延長到點，使，測得，則，間的距離為 21解析：根據(jù)題意，知點A，B分別是CM，CN的中點，

8、所以AB是AMN的中位線，則AB= EQ F(1,2)MN，又MN=200，所以AB=100.答案：100.18.如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計算 解析：如圖，根據(jù)作圖痕跡可知，GH垂直平分AC，AG平分CAD.四邊形ABCD是矩形，ADBC，CAD=ABC=68。AG平分CAD，CAG=CAD=34。GH垂直平分AC，AHG=90，AGH=90-34=56。=AGH，=56。答案：56.19.對于實數(shù)，我們用符號表示，兩數(shù)中較小的數(shù)，如，因此 ；若，則 www-2-1-cnjy-com解析：因為- EQ R(,3)- EQ R(,2)，所以min- EQ R(,2)，- EQ R(,3)=-

9、EQ R(,3)，當（x-1）2x2時，x2=1，解得x1=1（舍），x2=-1；當（x-1）2x2時，（x-1）2=1，解得x3=0（舍），x4=2；答案：；2或-1.三、解答題 (本大題共7小題，共68分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 20.在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點，其中，如圖所示設(shè)點，所對應(yīng)數(shù)的和是21教育網(wǎng)(1)若以為原點，寫出點，所對應(yīng)的數(shù)，并計算的值；若以為原點，又是多少？(2)若原點在圖中數(shù)軸上點的右邊，且，求分析：(1）先確定原點，再根據(jù)兩點間的距離確定點A,C所對應(yīng)的數(shù)，從而計算出p；(2）原點在點C的右邊，說明點C所對應(yīng)的數(shù)是-28，由此確定點A,B對

10、應(yīng)的數(shù)解：(1）以B為原點，點A,C分別對應(yīng)-2,1，p=-2+0+1=-1，以點C為原點，p=（-1-2）+（-1）+0=-4.(2)p=（-28-l-2)+（-28-1)+（-28）=-88.21.編號為號的5名學(xué)生進行定點投籃，規(guī)定每人投5次，每命中1次記1分，沒有命中記0分如圖是根據(jù)他們各自的累積得分繪制的條形統(tǒng)計圖，之后來了第6號學(xué)生也按同樣記分規(guī)定投了5次，其命中率為(1)求第6號學(xué)生的積分，并將圖增補為這6名學(xué)生積分的條形統(tǒng)計圖；(2)在這6名學(xué)生中，隨機選一名學(xué)生，求選上命中率高于的學(xué)生的概率；(3)最后，又來了第7號學(xué)生，也按同樣記分規(guī)定投了5次這時7名學(xué)生積分的眾數(shù)仍是前6

11、名學(xué)生積分的眾數(shù)，求這個眾數(shù)，以及第7號學(xué)生的積分分析：(1)根據(jù)6號學(xué)生投的次數(shù)，命中率，可得到命中的個數(shù)，即可求出積分，則可補齊條形圖；(2)這是一個等可能事件，找出命中率高于50%的學(xué)生人數(shù)即可；(3)眾數(shù)是一組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，注意眾數(shù)沒有變化意味著什么.解：(1)6號的積分為540%1=2(分).(2)這6名學(xué)生中。有4名學(xué)生的命中率高于50%，P(命中率高于50%的學(xué)生)=.(3)3出現(xiàn)的次數(shù)最多，這個眾數(shù)是3.7名學(xué)生積分的眾數(shù)是3，7號命中3次或沒有命中.7號的積分是3分或0分.22.發(fā)現(xiàn) 任意五個連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù)驗證 (1)的結(jié)果是5的幾倍？(2)設(shè)五個連續(xù)整數(shù)

12、的中間一個為，寫出它們的平方和，并說明是5的倍數(shù)延伸 任意三個連續(xù)整數(shù)的平方和被3整除余數(shù)是幾呢？請寫出理由.分析：（1）直接計算這個算式的值；（2）先用代數(shù)式表示出這幾個連續(xù)整數(shù)的平方和，再花間，根據(jù)代數(shù)式的形式給出結(jié)論.解：（1）=1+0+1+4+9=15=53，結(jié)果是5的3倍.（2）（n-2）2+（n-1）2+n2+（n+1）2+（n+2）2=5n2+10=5（n2+2）.n為整數(shù)，這個和是5的倍數(shù)，延伸 余數(shù)是2.理由：設(shè)中間的整數(shù)為n，（n-1）2+n2+（n+1）2=3n2+2被3除余2.23.如圖，為中點，點在線段上(不與點，重合)，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到扇形，分別切優(yōu)弧于點，且

13、點，在異側(cè)，連接(1)求證：；(2)當時，求的長(結(jié)果保留)；(3)若的外心在扇形的內(nèi)部，求的取值范圍解析：（1）連接OQ，證明AP，BQ所在兩個三角形全等，(2）在RtBOQ中，由OB,BQ的長求出BOQ的度數(shù)，得到所對圓心角的度數(shù)，再根據(jù)弧長公式求解，(3)APO的外心是OA的中點，解：（1）證明：連接OQ.24.如圖，直角坐標系中，直線與軸交于點，直線與軸及直線分別交于點，點，關(guān)于軸對稱，連接(1)求點，的坐標及直線的解析式；(2)設(shè)面積的和，求的值；(3)在求(2)中時，嘉琪有個想法：“將沿軸翻折到的位置，而與四邊形拼接后可看成，這樣求便轉(zhuǎn)化為直接求的面積不更快捷嗎？”但大家經(jīng)反復(fù)驗算

14、，發(fā)現(xiàn)，請通過計算解釋他的想法錯在哪里分析：（1）由與x軸和直線x=-5的交點求得點C，E的坐標，點B，E關(guān)于x軸對稱，求得B的坐標，由待定系數(shù)法求直線AB的解析式；(2）分別求CDE的面積和梯形ABDO的面積；(3）點C不在直線AB上解：（1）把y=0代入，解得x=-13，C（-13,0）.把x=-5代入，解得y=-3，E（-5，-3）.點B，E關(guān)于x軸對稱，B（-5,3）. 設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則解得直線AB的解析式為(2)CD=8，DE=DB=3，OA=OD=5，,即S=32.(3)當x=-13時，=-0.20.點C不在直線AB上，即A，B，C三點不共線.他的想法錯在將CD

15、B與四邊形ABDO拼接后看成了AOC.25.平面內(nèi)，如圖，在中，點為邊上任意一點，連接，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段(1)當時，求的大??；(2)當時，求點與點間的距離(結(jié)果保留根號)；(3)若點恰好落在的邊所在的直線上，直接寫出旋轉(zhuǎn)到所掃過的面積(結(jié)果保留)分析： (1）根據(jù)點Q與點B和PD的位置關(guān)系分類討論；(2）因為PBQ是等腰直角三角形，所以求BQ的長，只需求PB，過點P作PHAB于點H，確定AH:BH，求得AH和BH，解直角APH求PH，由勾股定理求PB.(3）根據(jù)點Q在AD上，DC上，BC的延長線上，分別畫出圖形，分三種情況討論解：(l）當點Q與B在PD的異側(cè)時，由DPQ=10，BPQ=

16、90，得BPD=80,APB=180-BPD=100，當點Q與B在PD的同側(cè)時，如圖2，APB=180-BPQ-DPQ=80.APB的度數(shù)是80或100.(2)如圖2，過點P作PHAB于點H，連接BQ.tanABP:tanA=，AH:HB=3:2.而AB=10，AH=6，HB=4.在RtPHA中，PH=AHtanA=8.PQ=PB=.在RtPQB中，QB=PB=.26.某廠按用戶的月需求量(件)完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中每件的售價為18萬元，每件的成本(萬元)是基礎(chǔ)價與浮動價的和，其中基礎(chǔ)價保持不變，浮動價與月需求量(件)成反比經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量與月份(為整數(shù)，)符合關(guān)系式(為常數(shù))，且得到了表中的數(shù)據(jù)21世紀教育網(wǎng)版權(quán)所有月份(月)12成本(萬元/件)1112需求量(件/月)120100(1)求與滿足的關(guān)系式，請說明一件產(chǎn)品的利潤能否是12萬元；(2)求，并推斷是否存在某個月既無盈利也不虧損；(3)在這一年12個月中，若第個月和第個月的利潤相差最大，求分析： (l）根據(jù)每件的成本y（萬元），是基礎(chǔ)價與浮動價的和，其中基礎(chǔ)價保持不變，浮動價與月需求量x（件）成反比，結(jié)合表格，用待定系數(shù)法求y