2023學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析_第1頁
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文檔簡介

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意:1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1參加一次聚會的每兩人都握了一次手,所有人共握手10次,若共有x人參加聚會,則根據(jù)題意,可列方程( )ABCD2當(dāng)k0時,下列圖象中哪些可能是y=kx與y=在同一坐標(biāo)系中的圖象()ABCD3下列事件中是必然發(fā)生的事件是( )A投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,擲得的

2、點(diǎn)數(shù)是奇數(shù);B某種彩票中獎率是1%,則買這種彩票100張一定會中獎;C擲一枚硬幣,正面朝上 ;D任意畫一個三角形,其內(nèi)角和是180 4在中,下列結(jié)論中,正確的是( )ABCD5如圖,一塊直角三角板的30角的頂點(diǎn)P落在O上,兩邊分別交O于A、B兩點(diǎn),若O的直徑為8,則弦AB長為()ABC4D66如圖,ACB是O的圓周角,若O的半徑為10,ACB45,則扇形AOB的面積為()A5B12.5C20D257羽毛球運(yùn)動是一項(xiàng)非常受人喜歡的體育運(yùn)動.某運(yùn)動員在進(jìn)行羽毛球訓(xùn)練時,羽毛球飛行的高度與發(fā)球后球飛行的時間滿足關(guān)系式,則該運(yùn)動員發(fā)球后時,羽毛球飛行的高度為( )ABCD8小明在太陽光下觀察矩形木板的

3、影子,不可能是( )A平行四邊形B矩形C線段D梯形9如圖,正方形的四個頂點(diǎn)在半徑為 的大圓圓周上,四條邊都與小圓都相切,過圓心,且,則圖中陰影部分的面積是( )ABCD10如圖,拋物線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A,點(diǎn)B是y軸的正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)A恰好落在拋物線上過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C,則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為()A1.5B2C2.5D3二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖,四邊形ABCD是O的外切四邊形,且AB5,CD6,則四邊形ABCD的周長為_12已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是_13已知a、b、c滿足,a、b、c都不為0,則=_14如圖

4、,將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置,旋轉(zhuǎn)角為(090),若1=110,則= 15如圖,在中,延長至點(diǎn),使,則_.16如圖,正方形ABCD中,M為BC上一點(diǎn),MEAM,ME交CD于點(diǎn)F,交AD的延長線于點(diǎn)E,若AB4,BM2,則的面積為_17函數(shù)y=(x-1)2+2圖像上有兩點(diǎn)A(3,y1)、B(4,y,),則y1_y2(填“”或“=”).18如圖,物理課上張明做小孔成像試驗(yàn),已知蠟燭與成像板之間的距離為24cm,要使?fàn)T焰的像AB是燭焰AB的2倍,則蠟燭與成像板之間的小孔紙板應(yīng)放在離蠟燭_cm的地方三、解答題(共66分)19(10分)如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于,點(diǎn)兩點(diǎn)

5、,交軸于點(diǎn).(1)求、的值.(2)請根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.(3)軸上是否存在一點(diǎn),使得以、三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是為腰的等腰三角形,若存在,請直接寫出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.20(6分)某校以“我最喜愛的體育運(yùn)動”為主題對全校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,調(diào)查的運(yùn)動項(xiàng)目有:籃球、羽毛球、乒乓球、跳繩及其它項(xiàng)目(每位同學(xué)僅選一項(xiàng))根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖:請根據(jù)以上圖表信息解答下列問題:(1)頻數(shù)分布表中的m=_,n=_;(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“乒乓球”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為_;(3)從選擇“籃球”選項(xiàng)的60名學(xué)生中,隨機(jī)抽取10名學(xué)生作為代表進(jìn)行投

6、籃測試,則其中某位學(xué)生被選中的概率是_21(6分)已知關(guān)于的一元二次方程 (是常量),它有兩個不相等的實(shí)數(shù)根(1)求的取值范圍;(2)請你從或或三者中,選取一個符合(1)中條件的的數(shù)值代入原方程,求解出這個一元二次方程的根22(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)xOy中,正比例函數(shù)ykx的圖象與反比例函數(shù)y的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(2,2)(1)分別求這兩個函數(shù)的表達(dá)式;(2)將直線OA向上平移3個單位長度后與y軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C,連接AB,AC,求點(diǎn)C的坐標(biāo)及ABC的面積23(8分)解方程: (1)(x2)(x3)12(2)3y212y24(8分)已知一次函數(shù)(為常數(shù),)的圖

7、象分別與軸、軸交于、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)的圖象交于、D兩點(diǎn)(點(diǎn)在第二象限內(nèi),過點(diǎn)作軸于點(diǎn)(1)求的值(2)記為四邊形的面積,為的面積,若,求的值25(10分)經(jīng)過點(diǎn)A(4,1)的直線與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)A、C,ABy軸,垂足為B,連接BC(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)若ABC的面積為6,求直線AC的函數(shù)表達(dá)式;(3)在(2)的條件下,點(diǎn)P在雙曲線位于第一象限的圖象上,若PAC90,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 26(10分)在一元二次方程x2-2ax+b=0中,若a2-b0,則稱a是該方程的中點(diǎn)值.(1)方程x2-8x+3=0的中點(diǎn)值是_;(2)已知x2-mx+n=0的中點(diǎn)值是3,其中一個根是2

8、,求mn的值.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】如果人參加了這次聚會,則每個人需握手次,人共需握手次;而每兩個人都握了一次手,因此一共握手次.【詳解】設(shè)人參加了這次聚會,則每個人需握手次,依題意,可列方程.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用.2、B【分析】由系數(shù)即可確定與經(jīng)過的象限.【詳解】解:經(jīng)過第一、三象限,經(jīng)過第一、三象限,B選項(xiàng)符合.故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像,靈活根據(jù)的正負(fù)判斷函數(shù)經(jīng)過的象限是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】直接利用隨機(jī)事件以及概率的意義分別分析得出答案【詳解】解:A、投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,擲得的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù),是隨

9、機(jī)事件,不合題意;B、某種彩票中獎率是1%,則買這種彩票100張有可能會中獎,不合題意;C、擲一枚硬幣,正面朝上,是隨機(jī)事件,不合題意;D、任意畫一個三角形,其內(nèi)角和是180,是必然事件,符合題意 故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的意義以及隨機(jī)事件,解決本題的關(guān)鍵是要正確區(qū)分各事件的意義.4、C【分析】直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系分別計算得出答案【詳解】,故選項(xiàng)A,B錯誤,故選項(xiàng)C正確;選項(xiàng)D錯誤故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系,熟練掌握銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵5、C【分析】連接AO并延長交O于點(diǎn)D,連接BD,根據(jù)圓周角定理得出DP30,ABD90,再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【

10、詳解】連接AO并延長交O于點(diǎn)D,連接BD,P30,DP30AD是O的直徑,AD8,ABD90,ABAD1 故選:C【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理,同弧所對的圓周角相等,直徑所對的圓周角是直角,由于三角板的直角邊不經(jīng)過圓心,所以連接出直徑的輔助線是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】首先根據(jù)圓周角的度數(shù)求得圓心角的度數(shù),然后代入扇形的面積公式求解即可【詳解】解:ACB45,AOB90,半徑為10,扇形AOB的面積為:25,故選:D【點(diǎn)睛】考查了圓周角定理及扇形的面積公式,解題的關(guān)鍵是牢記扇形的面積公式并正確的運(yùn)算7、C【分析】根據(jù)函數(shù)關(guān)系式,求出t=1時的h的值即可【詳解】t=1s時,h=-1+2+1.5=2

11、.5故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,知道t=1時滿足函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)平行投影的特點(diǎn)可確定矩形木板與地面平行且與光線垂直時所成的投影為矩形;當(dāng)矩形木板與光線方向平行且與地面垂直時所成的投影為一條線段;除以上兩種情況矩形在地面上所形成的投影均為平行四邊形,據(jù)此逐一判斷即可得答案.【詳解】A.將木框傾斜放置形成的影子為平行四邊形,故該選項(xiàng)不符合題意,B.將矩形木框與地面平行放置時,形成的影子為矩形,故該選項(xiàng)不符合題意,C.將矩形木框立起與地面垂直放置時,形成的影子為線段,D.由物體同一時刻物高與影長成比例,且矩形對邊相等,梯形兩底不相等,得到投影不可能是梯形,故該

12、選項(xiàng)符合題意,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影特點(diǎn):在同一時刻,不同物體的物高和影長成比例,平行物體的影子仍舊平行或重合靈活運(yùn)用平行投影的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、C【分析】由于圓是中心對稱圖形,則陰影部分的面積等于大圓的四分之一,即可求解【詳解】解:由于圓是中心對稱圖形,則陰影部分的面積等于大圓的四分之一故陰影部分的面積=故選:C【點(diǎn)睛】本題利用了圓是中心對稱圖形,圓面積公式及概率的計算公式求解,熟練掌握公式是本題的解題關(guān)鍵10、B【分析】先求出點(diǎn)A坐標(biāo),利用對稱可得點(diǎn)橫坐標(biāo),代入可得縱坐標(biāo).【詳解】解:令得,即解得 點(diǎn)B是y軸的正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)A恰好落在拋物線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

13、1當(dāng)時,所以點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2.故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像,熟練利用函數(shù)解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)圓外切四邊形的對邊之和相等求出AD+BC,根據(jù)四邊形的周長公式計算即可【詳解】解:四邊形ABCD是O的外切四邊形,AE=AH,DH=DG,CG=CF,BE=BF,AB=AE+EB=5,CD=DG+CG=6,AH+DH+BF+CF=AE+DG+BE+CG,即AD+BC=AB+CD=11,四邊形ABCD的周長=AD+BC+AB+CD=1,故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查的是切線長定理,掌握圓外切四邊形的對邊之和相等是解題的關(guān)鍵12、【分

14、析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式,建立關(guān)于k的不等式,求出k的取值范圍【詳解】根據(jù)一元二次方程的根的判別式,建立關(guān)于k的不等式,求出k的取值范圍.,方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,.故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式總結(jié):一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系:(1)0方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;(2)0方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根;(3)0方程沒有實(shí)數(shù)根13、 【解析】設(shè)則所以,故答案為:.14、【解析】試題分析:根據(jù)矩形的性質(zhì)得B=D=BAD=90,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得D=D=90,4=,利用對頂角相等得到1=2=110,再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360可計算出3=70,然后利用互余即可得到的度數(shù)解:如圖,四邊

15、形ABCD為矩形,B=D=BAD=90,矩形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形ABCD,D=D=90,4=,1=2=110,3=3609090110=70,4=9070=20,=20故答案為2015、【分析】過點(diǎn)A 作AFBC于點(diǎn),過點(diǎn)D 作DEAC交AC的延長線于點(diǎn)E,目的得到直角三角形利用三角函數(shù)得AFC三邊的關(guān)系,再證明 ACFDCE,利用相似三角形性質(zhì)得出DCE各邊比值,從而得解.【詳解】解:過點(diǎn)A 作AFBC于點(diǎn),過點(diǎn)D 作DEAC交AC的延長線于點(diǎn)E, B=ACF,sinACF=, 設(shè)AF=4k,則AC=5k,CD=,由勾股定理得:FC=3k,ACF=DCE,AFC=DEC=90,A

16、CFDCE,AC:CD=CF:CE=AF:DE,即5k: =3k:CE=4k:DE,解得:CE=,DE=2k,即AE=AC+CE=5k+=,在RtAED中, DE:AE=2k:=.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)定義、相似三角形的判定與性質(zhì),解題關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形.16、1【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)可得,從而可得,再根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)可得,從而可得CF的長,又根據(jù)線段的和差可得DF的長,然后根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)可得,從而可得出DE的長,最后根據(jù)直角三角形的面積公式即可得【詳解】四邊形ABCD是正方形,即在和中,即解得又,即,即解得則的面積為故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查了正方

17、形的性質(zhì)、相似三角形的判定定理與性質(zhì)等知識點(diǎn),熟練掌握相似三角形的判定定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵17、【分析】由題意可知二次函數(shù)的解析式,且已知A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo),將兩點(diǎn)橫坐標(biāo)分別代入二次函數(shù)解析式求出y1、y1的值,再比較大小即可【詳解】解:把A(3,y1)、B(-4,y1)代入二次函數(shù)y=(x-1)1+1得,y1=-(3-1)1+1=-1;y1=-(-4-1)1+1=-13,所以y1y1故答案為【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)相關(guān)特征,熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)符合函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵18、8【解析】設(shè)蠟燭距小孔cm,則小孔距成像板cm,由題意可知:ABAB,ABOABO,解得:(cm

18、).即蠟燭與成像板之間的小孔相距8cm.點(diǎn)睛:相似三角形對應(yīng)邊上的高之比等于相似比.三、解答題(共66分)19、 (1),;(2)或;(3)存在,點(diǎn)的坐標(biāo)是或或.【分析】(1)先把點(diǎn)A(4,3)代入求出m的值,再把A(-2,n)代入求出n即可;(2)利用圖象法即可解決問題,寫出直線的圖象在反比例函數(shù)的圖象上方的自變量的取值范圍即可;(3)先求出直線AB的解析式,然后分兩種情況求解即可:當(dāng)AC=AD時,當(dāng)CD=CA時,其中又分為點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊和右邊兩種情況.【詳解】解:(1)反比例函數(shù)過點(diǎn)點(diǎn)A(4,3),把代入得,;(2)由圖像可知,不等式的解集為或;(3)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,把

19、A(4,3),B(-2,-6),代入得,解得,當(dāng)y=0時,解得x=2,C(2,0),當(dāng)AC=AD時,作AHx軸于點(diǎn)H,則CH=4-2=2,CD1=2CH=4,OD1=2+4=6,D1(6,0),當(dāng)CD=CA時,AC=, D2(2+,0),D3(2-,0),綜上可知,點(diǎn)的坐標(biāo)是(6,0)或(2+,0)或(2-,0).【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式,利用函數(shù)圖象解不等式,等腰三角形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),勾股定理,以及分類討論的數(shù)學(xué)思想.熟練掌握待定系數(shù)法和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解答本題的關(guān)鍵.20、2 0.3 108 【分析】(1)先求出樣本總數(shù),進(jìn)而可得出m、n的值;

20、(2)根據(jù)(1)中n的值可得出,“乒乓球”所在的扇形的圓心角的度數(shù);(3)依據(jù)求簡單事件的概率即可求出【詳解】解:(1)喜歡籃球的是60人,頻率是0.25,樣本數(shù)=600.25=1喜歡羽毛球場的頻率是0.20,喜歡乒乓球的是72人,n=721=0.30,m=0.201=2故答案為2,0.30;(2)n=0.30,0.30360=108故答案為108; (3)從選擇“籃球”選項(xiàng)的60名學(xué)生中,隨機(jī)抽取10名學(xué)生作為代表進(jìn)行投籃測試,則其中某位學(xué)生被選中的概率是1060=故答案為(1) 2 ,0.3 (2)108 (3). (3)【點(diǎn)睛】題考查的是扇形統(tǒng)計圖,熟知通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各

21、部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系用整個圓的面積表示總數(shù)(單位1),用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)是解答此題的關(guān)鍵21、(1);(2),【分析】(1)由一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,根據(jù)根的判別式,建立關(guān)于k的不等式,即可求出k的取值范圍;(2)在k的取值范圍內(nèi)確定一個k的值,代入求得方程的解即可【詳解】解:(1)由題意,得整理,得,所以的取值范圍是;(2)由(1),知,所以在或或三者中取,將代入原方程得:,化簡得:,因式分解得:,解得兩根為,【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式及因式分解法解一元二次方程的知識,題目難度一般,需要注意計算的準(zhǔn)確度和正確確定k的值22、(1)反比例函數(shù)表達(dá)

22、式為,正比例函數(shù)表達(dá)式為;(2),.【解析】試題分析:(1)將點(diǎn)A坐標(biāo)(2,-2)分別代入y=kx、y=求得k、m的值即可;(2)由題意得平移后直線解析式,即可知點(diǎn)B坐標(biāo),聯(lián)立方程組求解可得第四象限內(nèi)的交點(diǎn)C得坐標(biāo),可將ABC的面積轉(zhuǎn)化為OBC的面積試題解析:()把代入反比例函數(shù)表達(dá)式,得,解得,反比例函數(shù)表達(dá)式為,把代入正比例函數(shù),得,解得,正比例函數(shù)表達(dá)式為()直線由直線向上平移個單位所得,直線的表達(dá)式為,由,解得或,在第四象限,連接,23、(1),;(2)【分析】(1)首先把方程整理成一元二次方程的一般式,然后利用因式分解法解方程即可;(2)首先把方程整理成一元二次方程的一般式,然后利用因式分解法解方程即可【詳解】(1)方程變形為:即,因式分解得:,則或,解得:,;(2)方程變形為:,因式分解得:,則,解得:【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解法,關(guān)鍵是掌握因式分解法解方程的步驟24、(1);(2)【分析】(1)先求出A和B的坐標(biāo),進(jìn)而求出,即可得出答案;(2)根據(jù)題意可得AOBAEC,得出,設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo),列出方程,即可得出答案.【詳解】解:(1)一次函數(shù)(為常數(shù),)的圖象分別與軸、軸交于、兩點(diǎn),令,則;令,則求得,在,軸于點(diǎn),軸,;(2)根據(jù)題意得:,.設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,則,解得:,或(舍去).【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的綜合

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